比と割合100問

以前の記事の続きです。

『数の性質100問』

比と割合の単元についても取り上げた問題数が100問を超えたのでまとめ記事をつくってみました。

 相当算（39問）

相当算2023⑦

• 男女比の増減（桐朋中2023）
• 貯金の増減（森村学園2023第2回）
• 生徒数の増減（昭和学院秀英2023）
• 硬貨の枚数（森村学園2023）
• シュートの本数（関東学院中2023B）

連比と相当算

• 3人の所持金（大宮開成2023）
• 3種類の商品①（山脇2023算数）
• 3人のお金のやり取り①（法政中2023）
• 3人のお金のやり取り②（国府台女子2023第2回）
• 3種類の商品②（東京農大一中2023）
• 3つの人口密度（洗足学園2023第3回）

3人の相当算（相当算2023⑤）

• 3人のカード枚数（洗足学園2023帰国）
• 3人が出したプレゼント代①（昭和学院2023）
• 3人が出したプレゼント代②（フェリス2023）

相当算2023④

• 残りの道のり（芝浦工業大学附属2023第2回）
• 3人がとった種の個数（田園調布2023第3回）
• 3つの数あて（吉祥女子2023）
• 小中学生の割合（開智2023先端1）

相当算2023③

• ペンキぬり（東洋英和2023）
• 貯金額の増減（四天王寺2023）
• ペットの割合（洗足学園2023第2回）
• 絵の具の色の割合（女子美術大学付属2023）

投票率と支持率（相当算2023③）

• 投票率と支持率（雲雀丘2023B）

相当算2023②

• お小遣いの増減（洗足学園2023第2回）
• のりしろの割合（洗足学園2023第2回）
• 鉛筆のやりとり（芝中2023）
• 水の移しかえ（市川中2023）

相当算2023

• お小遣いの増減（京都女子2023）
• 読んだページ数（本郷中2023）
• しょう油の増減（桜美林2023・3日午後）
• イチゴの増減（成城中2023）

線分図を使わない相当算

• ふつうの相当算①（横浜女学院2022）
• ふつうの相当算②（和洋九段2022第2回）
• ふつうの相当算③（東洋英和2022B）
• 歩合や百分率も出てくる相当算（国府台2022推薦算数）
• お金が途中で増える相当算（カリタス2020）

割合をそろえる

• 読んだページ数（芝浦工業大学柏2021）
• 3人が取ったコインの数（洛星中2018）
• 4人の所持金（三田国際学園中2021）

 倍数算（11問）

倍数算2023

• 売れたジュースとお茶の割合（神戸女学院2023）
• 2人の所持金の増減①（大妻多摩2023午後）
• 2つの貯金箱（吉祥女子2023）
• 2人の所持金の増減②（立教女学院2023）

線分図を使わない倍数算

• 差が一定の倍数算①（恵泉2022）
• 和が一定の倍数算①（東京純心女子2022）
• 差が一定の倍数算②（関西大倉2022）
• 和が一定の倍数算②（和洋国府台2022）
• 和も差も一定でない倍数算（海城2022第2回）
• 百分率で表された倍数算（精道三川台中2021第2回）
• 特殊な倍数算（田園調布2022第3回）

 平均算（9問）

平均算2023②

• 平均算①（慶應義塾中等部2023）
• 平均算②（大妻多摩2023）
• ケタばらし（攻玉社2023）

平均算2023

• テストの平均点①（雙葉中2023）
• テストの平均点②（吉祥女子2023）
• テストの平均点③（浅野中2023）
• 順位の平均（大妻多摩2023第2回）

面積図の活用ワザ（平均算）

• 平均算と面積図（東洋英和2019B日程）

天びん図の裏ワザ活用法④（平均算）

• 平均算と天びん図（成城学園2019）

 仕事算（17問）

仕事算2023③

• 仕事の完成（世田谷学園2023）
• ポンプの水入れ（聖光学院2023）
• 仕事の報酬（成城中2023）

仕事算2023②

• 仕事の完成①（逗子開成2023）
• ヤギと牧草（東邦大付東邦中2023）
• 仕事の完成②（洗足学園2023）

仕事算2023

• 仕事の完成①（北嶺2023）
• 仕事の完成②（愛光2023）
• 草刈り作業（洛星2023）
• 仕事の完成③（甲陽学院2023）

仕事の順番（仕事算）

• 一定の作業量で交代するパターン（大妻2021）
• 一定の作業時間で交代するパターン（鷗友2018）

やっぱり便利な「和分の積」を仕事算でも使ってみる

• 仕事の完成①（芝浦工業大学附属中2020）
• 水そうをみたす（森村学園中2021第3回）
• 折り鶴（昭和女子中2018Ｃ）
• 仕事の完成②（吉祥女子中2020第3回）

逆比をきわめる（その5）

• 仕事算（帝塚山学院泉ヶ丘2022）

 ニュートン算（22問）

ニュートン算2023⑥

• 動物園の入園（森村学園2023第3回）
• テーマパークの入園（早稲田中2023第2回）

ニュートン算2023⑤

• バス到着とニュートン算（聖光学院2023）

ニュートン算2023④

• 動物園の開園（金蘭千里2023中期）
• 山羊と牧草（普連土2023午後）
• バス到着とニュートン算（早稲田佐賀2023）

ニュートン算2023③

• ポンプとニュートン算（岡山白陵中2023）

ニュートン算2023②

• 池の水をぜんぶ抜く（鎌倉学園2023）
• つるかめ算と組み合わせた問題①（武蔵2023）
• ワクチン接種（明治大学付属明治2023）
• つるかめ算と組み合わせた問題➁（早稲田2023）

ニュートン算2023

• 水族館の入館（開智中2023）
• 動物園の入園（国府台女子2023）
• 遊園地の入園①（大宮開成2023）
• 遊園地の入園➁（栄東2023・東大特待Ⅰ）

回転寿司のニュートン算

• 回転寿司（明治大学付属明治2019）
• おもちゃ工場（立教新座2020）

ニュートン算③（途中で処理能力が変わる）

• 券売機の故障とニュートン算（頌栄女子2018）

ニュートン算②

• 2種類の行列（明治大学付属明治2021）

ニュートン算でも使える面積図

• ポンプのくみ上げ（慶應義塾中等部2022）
• イラストのプレゼント（鷗友学園2022）

逆比をきわめる（ニュートン算）

• 入場券売り場（大阪星光学院中2021）

 売買損益（30問）

売買損益2023⑤

• コーヒーカップの定価（東京都市大学付属2023帰国）
• 売上と利益（横浜共立2023）
• 不良品の割合（立教新座2023）

売買損益2023④

• マグカップの定価（神奈川大学附属2023第2回）
• 定価と売上（麗澤中2023）
• 黒字と赤字（跡見学園2023特待第4回）
• 価格を変えない値上げ（攻玉社2023算数）

売買損益の必勝パターン

• 売れた数が不明①（国府台女子2023第2回）
• 原価が不明（関西学院2023B）
• 売れた数が不明②（白百合2023）

売買損益2023②

• 売値と利益（雙葉中2023）
• 値下げ率（東大寺学園2023）
• 売上と募金額（洗足学園2023）

売買損益2023

• 売値と利益①（豊島岡2023）
• 売値と利益②（香蘭2023第2回）
• 売値と利益③（函館ラ・サール2023）
• 売値と利益④（神奈川学園2023C）

損益算は線分図より表を使うのがオススメな件

• 売値と利益①（昭和女子中2022D）
• 売値と利益②（普連土中2022算数）
• 売値と利益③（東洋英和2021B）
• 売値と利益④（世田谷学園2021）
• 売値と利益⑤（品川女子学院2020第2回）
• 売値と利益⑥（東京女学館中2019第2回）
• 売れ残りと利益（田園調布学園中2021第2回）

売買損益でも使える面積図

• 皿の売買（智辯学園奈良カレッジ2020）
• ペンの売買（三田学園中2020）
• ある品物の売買（品川女子学院2020第2回）

つるかめ算③

• 売買損益とつるかめ算（頌栄女子2023）

逆比をきわめる（その5）

• 売買損益（国府台2020推薦）

売買損益をテキトーな数字でイメージしてみる

• コップの売買（豊島岡女子2022）

 比と割合（18問）

はね上がるボール

• はね上がるボール（鈴鹿中等教育学校2023）

こわれた水道管

• こわれた水道管（大阪星光学院2023）

シャンパンタワー

• シャンパンタワー（早稲田高等学院中等部2023）

枡タワー

• 枡タワー（雲雀丘2023）

水道管（数の性質）

• 水道管（広尾学園中2022第2回）

せっかく習った連比を使わないのはもったいない入試問題（その8）

• 連比と相当算（本郷中2021）

せっかく習った連比を使わないのはもったいない入試問題（その7）

• 3つのデータ（東京女学館2019）
• 3人の徒競走（大妻中野2021グローバル）
• 3者の背比べ（洛星2019）

せっかく習った連比を使わないのはもったいない入試問題（その6）

• 歯車の回転（早稲田実業2021）

「加比の理」を文章題で使う入試問題

• 相当算と加比の理（青山学院中2021）

公式に頼りすぎるとハマってしまう入試問題

• 比例式①（明大中野八王子2013）
• 比例式②（品川女子学院2021算数）

せっかく習った連比を使わないのはもったいない入試問題（その5）

• 連比と相当算（浅野中2022）

せっかく習った連比を使わないのはもったいない入試問題（その4）

• 連比と売買損益（清風南海中2022）

せっかく習った連比を使わないのはもったいない入試問題（その3）

• 連比と相当算（筑波大学附属2021）

せっかく習った連比を使わないのはもったいない入試問題（その2）

• 棒と水の深さ（芝浦工大附属2021）

せっかく習った連比を使わないのはもったいない入試問題

• くるった時計（洗足学園2016第2回）

 分配算（3問）

分配算の勘所

• 消去算を使う分配算①（ラ・サール中2022）
• 消去算を使う分配算②（灘2018）

やりとり算の工夫

• 水の移しかえ（世田谷学園2021）

 2量の関係（3問）

混ぜる問題②

• 3種類の調味料（海城2023第2回）

原料と製品の問題（2量の関係）

• 原料と製品（豊島岡2023第3回）

料金の問題（かき氷屋）

• かき氷屋（森村学園2022）

 単位の計算（8問）

単位の計算②

• リットルと㎤、アールと㎡（大妻中野2023）
• ヤードとｍ（昭和学院2023）
• 地図と縮尺（大阪体育大学浪商中2023）
• ポンドとユーロと円（高槻中2023B）

単位の計算

• 通貨（山脇2023算数）
• 雨水①（洛星2023） 
• 雨水②（明治大学付属八王子2023）
• ヤード法（同志社国際2023）

 その他（9問）

なんでこんな問題がとけないの!?

• 地図と縮尺①（明治学院2021第3回）
• 地図と縮尺②（明治学院2020第3回）
• 地図と縮尺③（明治学院2022第1回）

なんか癒される入試問題⑩（犬の選挙）

• ドント方式による得票配分（沖縄尚学2023）

なんか癒される入試問題⑤

• 地上絵（日出学園2022）
• 桃太郎（十文字中2021第2回）

集合算の難問対策

• 集合算と比と割合（帝塚山中2021）

タピオカミルクティー

• タピオカの大きさ（大妻中野2020第3回）

マリトッツォ

• マリトッツォの作り方（東京学芸大学附属世田谷2022）