以前の記事の続きです。
なんか癒される入試問題としてこういうものもあります。
地上絵（日出学園2022）
下の図のような地上絵が発見されました。この航空写真に定規を当てて横はばを測ると2㎝でした。航空写真の縮尺が5万分の1であるとき、実際の地上絵の横はばは▢ｍです。
2㎝×50000＝100000㎝＝1000ｍ
桃太郎（十文字中2021・第2回）
桃太郎は、きびだんごをいくつか持って鬼退治に行きます。桃太郎が家を出ると、イヌ・サル・キジの順番に出会いました。以下は、そのときの登場人物のやりとりです。次の▢に当てはまる数を答えなさい。
イヌ：桃太郎さん、きびだんごを持っている個数の⅓くださいな。
桃太郎：いいですよ。どうぞ。
イヌ：ありがとうございます。
サル：桃太郎さん、イヌにあげた分の
倍ちょうだい。
桃太郎：持っていないわけじゃないけれど、それだと全部なくなってしまうなぁ。
サル：それなら、イヌにあげた分の倍より4個少なくていいよ。
桃太郎：ありがとう。じゃあ、行こう。
⑴ に入る数を答えなさい。
桃太郎はイヌに「持っている個数の⅓」のきびだんごをあげたので、残りは⅔。
サルがほしい個数は「持っていないわけじゃないけれど、それだと全部なくなってしまう」ことから、サルがほしいのはこの⅔のぜんぶ。
これはイヌにあげた分＝⅓のちょうど2倍
キジ：サルにあげた分より、4個少なくていいのでくださいな。
桃太郎：いいですよ。お！それだとキミに渡した分と残りの私の分が同じ個数になるね。
キジ：ありがとうございます。
桃太郎：おばあさんの準備してくれた
個のきびだんごを上手に分けることができた。
こうして、桃太郎は3人のお供をつれて鬼ヶ島に向かいましたとさ。
⑵ に入る数を答えなさい。
ここまでの会話から「おばあさんの準備してくれた」きびだんごの個数を③個とすると、イヌに①個、サルに(②－4)個、キジに(②－8)個あげたことになる。
キジに渡すときの桃太郎の発言「キミに渡した分と残りの私の分が同じ個数になる」より、残った個数も(②－8)個。これを式にすると
③＝①+(②－4)+(②－8)+(②－8)
これを解くと ③＝⑦－20 ①＝5 より ③＝15
よって
は15個
隠れメッセージ（熊本信愛女学院2020）
次のように、「さああなたも」の後に「くまもとしんあいにいきましょう」というひらがなが、くり返したくさんならんでいます。
さああなたもくまもとしんあいにいきましょうくまもとしんあいにいきましょうくまもとしんあいに…
このとき、次の問いに答えなさい。
⑴ 最初から数えて100番目のひらがなを答えなさい。
最初の6文字をのぞくと、「くまもとしんあいにいきましょう」という15文字を1セットとしてくり返す形で並んでいるから
(100－6)÷15＝6あまり4
より「最初から数えて100番目のひらがな」は7セット目にある4番目のひらがな「と」
⑵ 最初から数えて900番目までには「ま」は何回出てきますか。
同じように最初の6文字をのぞいて計算すると
（900－6）÷15＝59あまり9
より「最初から数えて900番目まで」のひらがなは、①最初6文字と、②59セットと、③残り9文字という3つの部分に分けられる。
①に「ま」はなく、③に「ま」は1回だけ。
②には、1セットに「ま」が2つずつあるので、2×59＝118回出てくる。
以上の合計で119回
⑶ 「あ」が500回目に出てくるのは、最初から数えて何番目ですか。
「あ」は最初の6文字に2回、そのあとは1セットに1回ずつ入っているから、498セット目にある「あ」が500回目となる。
これが何番目かを数えると、その1つ前の497セット目までにひらがなは
6+15×497＝7461コ
あるので、498セットめの最初のひらがな「く」が7462番目。この6つ後ろにある「あ」は7468番目 
