以前の記事の続きです。
なんか癒される入試問題がときどきあります。
たとえば次の問題。速さの基本的な問題ですが、いろんなところに気が散ってなかなか集中できないなかで必要な情報だけきちんとひろって解き切れるかという難しさがあります。
ツマモンとデビモンは3000ｍ離れた家に住んでいます。
ある日、ツマモンがデビモンに貸した本を返してもらうために会うことにしました。以下の文章はその日のツマモンとデビモンの日記です。（大妻中野2022年・第3回）
デビモンは10時に家を出て歩いてくると言っていたので、私も10時に家を出ました。私の歩く速さは毎分90mで、デビモンの歩く速さは毎分60ｍなので、ちょうどコンビニのある場所で出会うことになると思っていました。
だけど、コンビニまで来てもデビモンが来ないのでおかしいなと思って電話をしたら、「家でトラブルがあったので遅れるね。ごめんね。ちょっと待っててね。」と言われたので待っていたら、10時半にデビモンが自転車で到着しました。
その後一緒にお話をして、最後に本を返してもらおうと思ったら、デビモンが家に本を忘れてきたことが分かりました。デビモンが「取りに帰って届けるからツマモンの家に向かって歩いていていいよ」と言ったので、私は11時に家に向かって毎分90ｍの速さで歩いていました。そうしたら、自転車に乗ったデビモンがやってきて、本を渡してくれました。
⑴ ツマモンがコンビニに到着したのは何時何分ですか。
「ツマモンとデビモンは3000ｍ離れた家に住んで」いること、ツマモンの歩く速さは毎分90m、「デビモンの歩く速さは毎分60ｍ」であること、2人とも10時に家を出ると「ちょうどコンビニのある場所で出会う」のでツマモンはそのとおり10時に家を出たことから
3000÷（90+60）＝20分
よって10時20分
⑵ ツマモンの家とコンビニは何ｍはなれていますか。
毎分90ｍ×20分＝1800ｍ
今日はツマモンからの電話で起きました。「どうしたの」と言われたときに待ち合わせを思い出し、「待っててね」と言って、急いで準備をしたあと、毎分240ｍの速さの自転車で家を出ました。ツマモンはちょうどコンビニのある場所で待っていてくれました。
その後話をしていたんだけど「本は持ってきた？」と言われて、今日会う目的が本を返すことだったのに気づいて、ツマモンに歩いて帰るようお願いしたあと、11時に毎分240ｍの速さで家に向かいました。
本は玄関にあったので、家について本をすぐ自転車のカゴに入れてツマモンのところに向かって毎分240ｍの速さで自転車で向かいました。ツマモンが家に着く前に無事会うことができて、本を返すことができました。
それだったら、始めから自転車でツマモンの家に届ければよかったな、って後悔しています。
⑶ デビモンがはじめに家を出たのは何時何分ですか。
「ツマモンとデビモンは3000ｍ離れた家に住んで」いるから、小問⑵より、デビモンの家とコンビニは1200ｍはなれている。
そしてコンビニでの待ち合わせに「10時半にデビモンが自転車で到着」したことから
1200÷240＝5分
よって10時25分
⑷ デビモンが本を取りに帰った後、ふたたびツマモンと合流した場所はツマモンの家から何ｍの場所にありますか。ただし、デビモンが本を取りに家に帰ってから出発するまでの時間は考えないものとします。
デビモンは本を取りに行くため「毎分240ｍの速さで」家にもどるのに5分かかる。この5分でツマモン（デビモンから「歩いて帰るようお願い」されてツマモンの家に歩いている途中）は反対方向に450ｍ進むから、この時点で2人の距離は1650ｍ。この距離の追いつき算を考えればいいので
1650÷（240－90）＝11分
つまりデビモンは本を持って家を出た11分後に追いつく。これはデビモンの家からだと
240×11＝2640ｍ
の距離なので、ツマモンの家からだと360ｍの場所 
