以前の記事の続きです。
売買損益の2023年出題例の第4弾です。
その1（神奈川大学附属2023第2回）
花子さんは1個の仕入れ値が600円のマグカップを30個仕入れ、仕入れ値の4割の利益を見込んで定価をつけて売りました。しかし、仕入れた個数の半分のマグカップしか売れなかったため、残りのマグカップは定価の2割引きで売ることにしました。
① 値引き後のマグカップ1個の値段は何円ですか。
「1個の仕入れ値が600円のマグカップ」に「仕入れ値の4割の利益を見込んで定価をつけ」その後「定価の2割引きで」売ったから
600×1.4×0.8＝672円
② 花子さんが損をしないためには、値引きしたマグカップを少なくとも何個売る必要がありますか。
「1個の仕入れ値が600円のマグカップを30個仕入れ」たから仕入金額は600×30＝18000円
そこで売上金額が同じ18000円になる（これだと「損をしない」）ところをまずさがすと
- 定価840円（＝600×1.4）で「仕入れた個数の半分」が売れたから 840×15＝12600円…①
- 値引き後の価格672円で□個売ると
円…②
したがって①②の合計がちょうど18000円となるような個数▢は 12600+
＝18000 より ▢＝5400÷672＝225÷28＝8.03…
よって損をしないためには少なくとも 9個 売る必要がある。
その2（麗澤中2023）
100個の品物を定価150円で売ったところ、25個売れ残ったので、その25個は定価の▢%引きで売りました。そのため、売り上げはすべて定価で売ったときよりも750円減少しました。
「100個の品物を定価150円で」すべて売る予定だった。このとき予定していた売上は15000円（＝150×100）
- 実際はこれより「750円減少」したから実際の売上は14250円（＝15000－750）
- 「100個の品物」のうち「25個売れ残った」から75個は定価で売れたので定価での売上は11250円（＝150×75）
- したがって値引き額での売上は3000円（＝14250－11250）。これが25個分だから1個あたり120円（＝3000÷25）で売った
よって 120÷150＝0.8 より、25個は定価の20％引きで売った
その3（跡見学園2023特待第4回）
ある商品を定価の2割引きで売ると240円の黒字で、3割引きで売ると40円の赤字になりました。この商品の仕入れ値はいくらですか。
定価100円として考える。
「利益＝売上－仕入」より
- 「定価の2割引きで売ると240円の黒字」だから 80－仕入＝240
- 「3割引きで売ると40円の赤字」だから 仕入－70＝40
これらの式を足すと「仕入」が消えて
80－70＝280 より 10＝280円
よって仕入れ値は 80－240＝2240－240＝2000円
その4（攻玉社2023算数）
「売られている価格を変えずに、品物の量だけを減らす」という値上げのしかたがあります。例えば、袋詰めで売られている食品について、価格を変えずに袋の中の量を▢倍にすると、「23％の値上げ」になります。（分数で答えなさい。ただし、袋の価格は考えないものとします。）
たとえばいま100g入りの食品を100円で売っているとする。このとき1gあたり1円。
これを「23％の値上げ」をするには1gあたり1.23円にすればよい。このとき値段が100円になるような量○gをさがすと
1g：1.23円＝○g：100円より
○＝¹⁰⁰⁰⁰⁄₁₂₃g
これをもとの量100gと比べると
¹⁰⁰⁰⁰⁄₁₂₃÷100＝¹⁰⁰⁄₁₂₃倍 
