売買損益2023

以前の記事の続きです。

今回は売買損益の2023年出題例を集めてみました。

⑴ 品物Aを□円で1個仕入れました。この品物に5割増しの定価をつけましたが、売れなかったので、定価の2割引きで売ったところ、利益は240円でした。

仕入れ値を⑩とする。このとき定価は⑮。売価は「定価の2割引き」だから⑫。

そして「利益は240円」で「利益＝売り上げ－仕入れ」だから

⑫－⑩＝240円より ①＝120円

よって仕入れ値⑩は120×10＝1200円

❶定価で売った分と❷値引きして売った分とに分けて考える。

品物B（仕入れ値120円）の「5割増しの定価」は120×1.5＝180円。売価180円だと1個あたり60円が利益だから、700個売ったときの利益合計は 60×700＝42000円

定価180円の品物Bを「定価の2割引きで売った」から売価は180×0.8＝144円。このとき1個当たり利益は24円（＝144－120）だから利益合計は 24×①＝㉔円

ここで「利益は全部で43800円」で「利益＝売り上げ－仕入れ」だから 42000+㉔＝43800 より㉔＝1800 なので ①＝75個

よって、仕入れたのは700+75＝775個

定価を1円とする。このとき

❶売り上げ合計は次の1.～3.の和で141円

❷「仕入れ値が1個250円である商品を150個仕入れ」たから仕入れ合計は250×150＝37500円

❸「利益は9030円」で「利益＝売り上げ－仕入れ」だから

141－37500＝9030 より 141＝46530 なので定価1＝330円

よって 330÷250＝1.32 より 32％増し

350円だと150個売れる商品が「5円値下げするごとに、売れる個数が3個ずつ増え」るとき、値下げを①回したあとの1個の値段は (350－⑤)円、売れる個数は (150+③)個と書ける。

となると「売り上げを54000円にする」には

(350－⑤)×(150+③)＝54000…㋐

が成り立つような値下げ回数①を求めればよい。

そこで㋐をよく見ると「350－⑤」は5の倍数、「150+③」は3の倍数なので、わかりやすく直してみると

(70－①)×5×(50+①)×3＝54000 より

(70－①)×(50+①)＝3600…㋐’

と簡単にできる。

あとは3600は60の平方数だと気づけば、ちょうど①＝10のとき㋐’が成り立つのがわかる。

よって、①＝10より、1個の値段は 350－⑤＝300円

「1個500円」の商品に「2割の利益を見込んで定価」をつけたから、定価は600円（＝500×1.2）

これを使って問題文の情報を整理していくと

「定価で何個か売れた後、残りを定価の1割引きで」売ったら10個売れ残った。定価で売った個数と定価の1割引きで売った個数を合わせると90個。この90個の売り上げをいったん□円とする。
「売れ残った商品を、仕入れ値の6割の値段ですべて売った」とき、売価は500×0.6＝300円。これを10個売ったから売り上げは3000円
「1個500円で100個仕入れ」たから仕入れ合計は 500×100＝50000円

ここで「利益＝売り上げ－仕入れ」だから

□+3000－50000＝4600 より □＝51600円

この51600円は、1個600円（定価）と1個540円（定価の1割引き）で合わせて90個を売ったときの売り上げ合計なので、つるかめ算の図を書くと