以前の記事の続きです。
仕事算のなかにも「和分の積」が使えるものがあります（少しヒネった仕事算だと使えないのが難点）。たとえば次のような問題。途中計算のプロセスが省略できて結構な時間短縮になるはずです。
その1（芝浦工業大学附属中2020）
ある作業を終えるのに芝田君は14分かかり、田浦君は21分かかります。この作業を2人ですると何分何秒かかりますか。
和分の積より （14×21）/（14+21）＝ 42/5 分 = 8分24秒
その2（森村学園中2021第3回）
ある水槽を満水にするのに、Ａの管だけでは20分、Ｂの管だけでは30分かかります。Ａ、Ｂ両方の管を使うと、何分で満水になりますか。
和分の積より （20×30）/（20+30）＝ 12分
その3（昭和女子中2018Ｃ）
ＡさんとＢさんが鶴を折ります。2羽の鶴を折るのに、Ａさんは3分、Ｂさんは4分かかりました。2人で協力して140羽折るのに□時間かかります。
和分の積より （3×4）/（3＋4）＝ 12/7 分
これは2人が2羽の鶴を折るのにかかる時間なので、140羽だとこの70倍で120分＝2時間
ちなみに実際の受験生正答率19.0％（学校発表）と意外と低めに終わった問題です。
その4（吉祥女子中2020第3回）
ある仕事をするのに、Ａさん1人では6時間かかり、Ａさん、Ｂさん2人では2時間40分かかります。この仕事をＢさん1人でやると何時間何分かかりますか。
Ｂさん1人でやると①時間かかるとする。
和分の積より （6×①）/（6＋①）＝2時間40分＝8/3時間
いったん比の形にすると （6×①）：（6＋①）＝8：3
内項の積と外項の積は等しい*ので 6×8＋⑧＝⑱ ⑩＝48より①＝4.8 答. 4時間48分
*これもくやしいけど覚えておきたい公式です。
