平面図形100問

以前の記事の続きです。

『速さの問題100問』

過去にアップした平面図形の入試問題も100問を超えましたので、その目次をかねてまとめ記事をつくってみました。

 平面図形の一行問題（28問）

図形の一行問題⑧

• 長方形の面積（淑徳与野2023）
• 円と正方形でできる角度（芝国際2023）
• 立体のなかにできる角度（跡見学園2023特待）
• 円のなかの面積（浦和明の星2023）

図形の一行問題⑦

• 正方形と面積（鶴見大学附属2023）
• つけたしと等積移動（静岡聖光学院2023）
• 円と面積（大阪星光学院2023）

図形の一行問題⑥

• 四角形の周の長さ（精道三川台2023第2回）
• 三角形と面積①（富士見中2023）
• 折り曲げた図形の角度（帝塚山中2023）
• 三角形と面積②（海城中2019第2回）

図形の一行問題⑤

• 折り返した正方形の辺の比（洗足学園2023）
• 三角形と角度①（神奈川大学附属2023）
• 三角形と角度②（早稲田中2023第2回）

図形の一行問題④

• おうぎ形と角度（早稲田中2023）
• 正三角形と面積①（國學院栃木2023）
• 正九角形と角度（香蘭2023）
• 平行四辺形と面積（洛星2023）

図形の一行問題③

• 正方形と円（女子学院2023）
• 円と角度（国府台女子2023）
• 円周の長さ（灘2023）
• 円と面積（海星2023）

図形の一行問題②

• 正方形の面積（福岡大学附属大濠2023）
• 周の長さ（明治学院中2023）
• 三角形の面積（明治学院中2023第2回）

長さや線分比を求める図形問題

• 角度から辺の長さを求める（夙川中2022第3回）
• 角度から線分比を求める（頌栄女子学院2018）
• 三角形の性質から線分の長さを求める（三田国際2020）

 等積変形（3問）

等積変形②（おうぎ形）

• おうぎ形の等積変形（高輪中2023午後）

等積変形（作図問題2023）

• 等積変形を使う作図問題（芝浦工業大学附属2023）

円のなかにある図形（面積問題）

• 円のなかにある図形（神戸女学院2018）

 底辺比と面積比（2問）

相似を使わないで解く図形問題

• 底辺比と面積比（鷗友学園2020）

補助線を引けそうなところが多すぎる図形問題

• 底辺比と面積比（西大和学園中2020＜東京・東海・岡山会場＞）

 隣辺比（10問）

隣辺比（りんぺんひ）⑤

• 隣辺比①（桜美林2023午後）
• 隣辺比②（帝塚山学院2023）
• 隣辺比③（豊島岡2023第2回）

立体図形の隣辺比（りんぺんひ）

• 立体図形の隣辺比①（大妻2021帰国）
• 立体図形の相似比と隣辺比②（明治大学付属明治2016）

隣辺比（りんぺんひ）③

• 隣辺比と面積（国府台2020推薦）
• 隣辺比と「辺の比と面積比」（東邦大付東邦中2021）
• 相似比と隣辺比（明治大学付属明治2021）

隣辺比を使う入試問題②

• 隣辺比と面積比（豊島岡2022）

せっかく習った隣辺比なのでこういうときに使いたい入試問題

• 台形と隣辺比（桐光学園中2022第2回）

 角度（4問）

正多角形の角度

• 正八角形と正九角形（甲陽学院中2022第2日）
• 正五角形と長方形（市川中2022）

角度の定番問題

• 60度の三角定規を見つけるパターン（広尾学園中2020）
• 二等辺三角形を見つけるパターン（早稲田中2020第2回）

 多角形の角度（15問）

多角形の角度2023③

• その1（高知学芸中2023）
• その2（三田国際中2023）
• その3（普連土2023算数）
• その4（早稲田高等学院2023）

多角形の角度2023②

• その1（滝川第二2023）
• その2（高槻中2023）
• その3（豊島岡2023）
• その4（西大和学園2023）

多角形の角度2023

• その1（慶應義塾湘南藤沢2023）
• その2（品川女子学院2023算数）
• その3（鎌倉学園中2023）
• その4（須磨学園中2023第2回）

なんだかモヤッとする図形

• 多角形の基本形（品川女子学院2021第2回）
• 少し変形したもの（穎明館2021帰国）
• 地上絵みたいなもの（普連土2020算数）

 三角形の面積（11問）

三角形の面積問題2023②

• その1（品川女子2023算数）
• その2（明治大学付属中野2023）
• その3（香蘭2023・第2日）
• その4（南山中女子2023）

三角形の面積問題2023

• その1（浦和明の星2023）
• その2（駒場東邦2023）
• その3（須磨学園2023第2回）
• その4（四天王寺2023）

三角形の面積問題

• その1（法政二中2020）
• その2（中央大学附属2022第2回）
• その3（灘2023）

 正六角形（6問）

正六角形の入試問題③

• 内側の正六角形（東洋大学京北2023）
• 円と正六角形（鷗友学園2023）
• 転がり移動（渋谷教育学園渋谷2023）

正六角形の入試問題②

• 正六角形のなかにできる三角形①（開成2021）
• 正六角形のなかにできる三角形②（灘中2018）

正六角形の入試問題

• 正六角形をつなぎあわせる（青山学院2022年）

 相似（6問）

図のない図形問題

• 図のない相似問題（広尾学園2020）

すべてが相似になる④（直角二等辺三角形）

• 直角二等辺三角形の相似（本郷中2022）

すべてが相似になる③（正三角形）

• 正三角形の相似問題（西大和学園中2020県外）

すべてが相似になる（その2）

• 大小の円の面積①（芝浦工業大学附属中2020）
• 大小の円の面積②（洗足学園2022第3回）

すべてが相似になる

• 円の相似（西大和学園2020本校）

 折り紙（4問）

折り紙②

• 切って広げた形を考える（東洋英和2021B）
• 折り目を考える問題（広尾学園2021）

折り紙を切って広げたら

• その1（東京農大一中2020第1回）
• その2（成城中2020）

 センターラインの公式（8問）

センターラインの公式④

• 正六角形のまわりを転がる（横浜女学院2023）
• おうぎ形のまわりを転がる（高輪中2021）

センターラインの公式③

• 正方形のまわりを転がる（森村学園2023第3回）
• 多角形のまわりを転がる（早稲田中2023第2回）

センターラインの公式②

• 長方形のまわりと内側を転がる（芝国際2023）
• 複雑な図形の内側を転がる（海城2023）

センターラインの公式

• 三角形のまわりを転がる（共立女子第二中2022）
• 多角形のまわりを転がる（立教池袋2022）

 点の移動（7問）

点の移動⑦

• 三角形上の点の移動（聖光学院2023）

点の移動④

• 三角形と正方形と点の移動（市川中2023）

点の移動③

• 長方形と点の移動（本郷中2022第3回）

点の移動②

• 多角形と点の移動（横浜共立2022）

犬が動ける範囲（なんか癒される入試問題⑨）

• その1（桜美林2023帰国）
• その2（昭和女子大附属昭和2023C）
• その3（普連土2023第2日）

 図形の移動（6問）

図形の移動⑥（面積の重なり）

• 面積の重なり（聖セシリア女子2023）

図形の移動⑤（正八角形）

• 正八角形の転がり（海城2023第2回）

三角形の回転移動（図形の移動④）

• 三角形の回転（立教新座2023）

図形の移動③

• 円の移動（浅野中2023）

図形の移動②

• 円の転がり（札幌光星2023）

円の回転数

• 円の回転数（三田国際2023）

 学習教材になる入試問題（10問）

学習教材に使わないのはもったいない入試問題⑨（面積が整数となる正方形）

• 面積が整数となる正方形（日出学園2023）

学習教材に使わないのはもったいない入試問題⑥（一筆書き）

• 一筆書き（森村学園2023帰国）

そのまま学習教材になる入試問題（平面図形）

• 円のなかにある図形（淑徳与野2021）

学習教材に使わないのはもったいない入試問題（対角線の本数）

• 五角形（上宮学園2022）
• 六角形（金光学園2021、トキワ松学園2022）
• 八角形（城西中2020帰国、関西大倉2021B、海陽中2020）
• 十二角形（足立学園2019）
• 正二十角形（多摩大附属聖ヶ丘2020第5回）
• 1つの頂点から5本の対角線が引ける正多角形（香蘭2020）
• ｎ角形（日向学院2022）

 右脳で考える図形問題（8問）

パズルみたいな入試問題②（正方形）

• 正方形の組合せ（高槻中2021）

ほとんどパズルの入試問題

• 十字型の図形（啓明学園2020算数特待）

右脳で考える図形問題（その2）

• 円のなかの正方形（渋谷教育学園渋谷2021）

右脳で考える図形問題

• 正方形のなかのおうぎ形（雙葉中2022）

だまし絵的な入試問題で脳を鍛える（その4）

• 正三角形の面積（洗足学園中2017年）

だまし絵的な入試問題で脳を鍛える

• 長方形のなかの四角形の面積（芝浦工業大学附属中2021第2回）

右脳で解く入試問題（その4）

• 長方形のなかの三角形の面積（日大豊山2018）

右脳で解く入試問題

• 長方形のなかの正方形の面積（筑波大学附属2020）

 角の二等分線（4問）

やっぱり便利な「角の二等分線の定理」②

• 交点までの長さを求める（開智日本橋2020特待）
• 面積を求める（法政二中2019第2回）
• 二等分線の長さを求める（同志社女子中2017）

くやしいけどやっぱり便利な公式「角の二等分線の定理」

• 角の二等分線の定理（開智中2020）

 つけたし（6問）

最強技なのに名前が残念すぎる「つけたし」②

• つけたし①（明治大学付属明治2021第2回）
• つけたし②（四天王寺2017）
• つけたし③（立教新座2021）

最強技なのに名前が残念すぎる「つけたし」

• その1（横浜雙葉2020）
• その2（大阪星光学院2021）
• その3（海城中2020）

 和分の積（5問）

くやしいけどやっぱり便利な公式「和分の積」（その3）

• 和分の積（女子学院2020）

くやしいけどやっぱり便利な公式「和分の積」

• その1（湘南白百合中2020算数）
• その2（鎌倉学園中2016）
• その3（本郷中2014）
• その4（フェリス中2013）

 その他（24問）

N角形の問題攻略のヒント

• 正六角形→正三角形（西大和学園2023）
• 正八角形→正方形（滝川2021午後）
• 正九角形→正三角形（上智福岡2023）

面積を二等分する線（加比の理③）

• その1（白陵中2023）
• その2（湘南白百合2023）

コンパスを使う作図問題

• 垂直な二等分線（清心2020）
• ひし形（お茶の水女子大附属2019）
• 正六角形（南山中女子2022）

平面の分割

• 平面の分割①（暁星国際2015）
• 平面の分割②（開成2021）

個数を数える（平面図形）

• 交点の個数①（攻玉社2022）
• 交点の個数②（学習院女子2020）
• 四角形の個数（晃華学園中2022第2回）
• 二等辺三角形の個数（普連土2022算数）

円周率が3より大きい理由

• 円周率①（海城2020帰国）
• 円周率②（市邨中2019）
• 円周率③（開星中2021）
• 円周率④（浅野中2021）

一行問題

• 展開図（普連土2019算数）

1分以内で解きたい入試問題（図形編）

• 角度問題（品川女子学院2022算数）
• 等積変形（星野学園中2021第2回）
• テトリス（海陽2021Ⅰ）

美しすぎる入試問題（その2）

• 角度の和（夙川中2022第2回）

受験算数で数学公式を使う？使わない？

• ラグビーボール型の面積（駒場東邦中2021）