以前の記事の続きです。
等積変形の練習にもってこいの図形問題です。
図1、図2、図3は点Oを中心とする半径10cmの半円（AKは直径）で、点Bから順に点Jまでの9点は、半円の円周部分を10等分する点です。次の各問いに答えなさい。（高輪中2023午後）
⑴ 図1の網目部分の面積は何㎠ですか。
次のように等積変形してみると半円の面積の²⁄₁₀のおうぎ形になっている。
よって
10×10×3.14÷2ײ⁄₁₀＝10×3.14＝31.4㎠
⑵ 図2の網目部分の面積の和は何㎠ですか。
次のように黒の直角三角形は赤の直角三角形と合同。また青の直角三角形とも合同。
とすると次のように赤の部分は青の部分に等積変形できる。
よって次の形に等積変形してみるとその面積の合計は半円の面積の⁴⁄₁₀のおうぎ形と同じだとわかり
10×10×3.14÷2×⁴⁄₁₀＝20×3.14＝62.8㎠
⑶ 図3の網目部分の面積の和は何㎠ですか。
網目のない白い部分の等積変形を考える。
COに補助線を引きこれでできた二等辺三角形を㋐とし、その上にある白い部分を㋑とする。
すると次のように㋐は青の二等辺三角形に、㋑は赤のおうぎ形に等積変形できる。
こうすると網目部分の面積の和は①②の面積の和（半円の面積の²⁄₁₀のおうぎ形）と同じだとわかり、その面積は小問⑴で求めた 31.4㎠
