以前の記事の続きです。
いまさらですが、正方形はたてと横の長さが同じです。
この性質を最大限に利用して解く問題がつぎような問題です。一見パズルみたいですが、算数的思考できちんと詰めていかないと解けない作りになっています。
下の図は、1つの大きな正方形を小さい正方形21個に分けたものです。（高槻中2021）
⑴ 正方形アの1辺の長さを求めなさい。
「正方形」はたてと横の長さが同じという性質を利用します。
そのためにはできるだけたて方向、横方向につながるように考えるのがポイントです。
とりあえずすぐにわかるところを入れていく。できるだけたて方向、横方向につなげることを意識しながらこれをしていくと、全体は正方形、イも正方形なので、
10+7＝アの1辺+4.8+8.4
がまずわかる。
よって アの1辺＝17－13.2=3.8㎝
⑵ 正方形イの1辺の長さを求めなさい。
さらにわかるところを入れていくと、
①青の正方形の1辺…4.8－3.6＝1.2㎝
これを使うと、黄の正方形の右側が1㎝とわかるので、
②黄の正方形の1辺…1.2+1＝2.2㎝
となると③赤の1辺は3.8－2.2＝1.6㎝とわかる。
よってイの1辺＝3.8+1.6＝5.4㎝
⑶ 正方形ウの1辺の長さを求めなさい。
ここでもとの正方形の1辺は10+7+5.4＝22.4㎝とわかる。すると
④たてに注目して、黄緑の1辺は22.4－10－5＝7.4㎝
⑤横に注目して、水色の1辺は22.4－8.4－7.4＝6.6㎝
さらに、
⑥黒の1辺は22.4－10－5－6.6＝0.8㎝
⑦銀色の1辺は5+0.8＝5.8㎝
あとは横方向に見ていくと
⑧金色の1辺は22.4－5.8－5－3.6－4.8＝3.2㎝
最後にたて方向に見ていくと、ウの1辺は 22.4－7－3.4－3.2－7.4＝1.4㎝
