ちょっと小さいイラストですが・・・ニュートンです。
最近、シリーズ記事はなるべくまとめて連続で更新することにしました。以前は思いつくままに様々な種類の記事を書いていたので、同じシリーズの記事同士をリンクするのが大変でした。＜前｜、｜後＞のリンクバナーも使ってみましたが、これはリンクを貼る手間が大変で、不完全になることが多いので、一部を除いて、使うのをやめました。
というわけで、物理ネコ教室、力のあつかいの基本シリーズは、いったん今回で一区切り。
この後、様々な力の性質が登場しますが、それはまた一連の記事として更新します。
運動方程式の「教習」は、アトウッドの装置など、滑車の関わる２体の運動方程式で、代表的な問題は一通り終了です。
アトウッドの装置は、等加速度運動をする実験装置として開発されました。その原理は図にしめした通りですが、実際に作るのは非常に難しい。
アトウッド本人が職人に作らせた装置は、非常に精密なもので、ちょっと見では、図と同じ装置には見えません。
現在、理科教材で手に入るプラスチック製の滑車は、「軽くてなめらかにまわる」理想的な滑車にはほど遠く、この滑車と２種の重りで装置を作っても、理論通りの運動をしてくれません。
１のアトウッドの装置では、（問）の設問が興味深いですね。感覚的には、ＡとＢが滑車にぶらさがっているので、２つの重さを足した分が滑車にかかっているような気がします。
答は、書きこみをご覧ください。
４は、サインコサインを用いる練習です。１年で物理基礎を学ぶ場合、スケジュール的には、物理で運動方程式に入る頃、数学ではサインコサインをまだ習っていないのです。
斜方投射などでは、３０度などの特殊な角度だけでなんとかしのいできましたが、さすがに運動方程式や力のつりあいで斜面が登場すると、一般角θで解かないと困るケースが出てきます。
では、書きこみを見ていきましょう。
１では、加速方向にｘ軸を取っていますから、Ａは上向きを正、Ｂは下向きを正として、式を立てます。
もちろん、運動方程式になれてくれば、こうしなくてもちゃんと解けるようになります。
例えば、Ｂについて上向き正で式を立てれば、ＴーＭｇ＝Ｍ（ーa）でいいのです。
しかし、初心者の場合、「加速度ａも力と同様にベクトルだから、軸の向きに合わせて負としなくてはいけない」という判断は難しい。たいてい、Ｔ−Ｍｇ＝Ｍａと書いてしまい、失敗します。
ですから、初心者のうちは「加速方向にｘ軸をとる」というのが必須になります。
１の（問）は、答を見れば単純です。滑車についての力のつりあいから、Ｐ＝２Ｔとわかりますから、Ｔの値を代入すればいい。もちろん、この値はＡ、Ｂ２つの重さを合わせたｍｇ＋Ｍｇにはなりません。
Ａ、Ｂは加速運動をしているので、ＡとＢの重心もまた、加速運動をしています。こういうときは、重さがそのまま、ＡとＢを支えている滑車にはかかりません。
これは、体重計の上にのって、勢いよくしゃがみ込んでみると、よくわかります。
人間の重心はこのとき、下向きに加速しているので、体重計が人間を支える力は人間にかかる重力より小さくなります。
２は１の応用例なので、書きこみをご覧ください。
やはり、加速方向にｘ軸をとって考えます。
３は１・２をもう一度自分の手で練習し直してみるため。「教習」にはこういうコーナーも必要ですから。
４は斜面の運動方程式として代表的なケースです。
欄外にあるサインコサインの説明はぼくが考えた単純なものです。物理の問題を解く程度なら、このくらいの内容でじゅうぶんですね。
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