高校生が最初に物理でつまづくのは、運動方程式。
今はどの教科書も「教習」的なページがついていて、だれでも方程式が立てられるように工夫されていますが、以前はそういう特集がなく、物理を学ぶものにとっては、鬼門でした。
愛知物理サークルの「受ける力で考えよう」という統一的な「教習」方法は、非常に優れていたのでしょう。今ではどの教科書でのそれに準じた「教習」がなされています。
では、運動方程式の「教習」に入ります。
といっても、力のつりあいの式の「教習」をこなした人にとっては、やることがあまり変わりません。一番間違えやすいのは力の矢印を正しく書き込み、それを見て合力の式を立てるところです。そこは、力のつりあいの式でも運動方程式でもほとんど同じですからね。
１の手順をみていただくと、力のつりあいの式の手順とほとんどかわらないことがわかります。
違うのは、手順２のｘ軸の取り方です。複数の物体が連動して動くケースが多いので、加速方向にｘ軸をとり、それに垂直な方向にｙ軸をとるというやり方を採用しています。（これはぼくが考えた方法です）
本当は、どんな向きに軸をとろうとよいのですが、初心者は軸の向きに応じて柔軟に式を描いていくことができないので、「だれにでもできるようにする」ために、このようなやり方を推奨しています。
あとで出てくる実例を見ていただけば、この方式の効果がわかると思います。
手順２と連動して、手順３では、ｘ軸方向（加速している方向）は運動方程式、ｙ軸方向（加速していない方向）は力のつりあいの式、としています。
＝の右側は、運動方程式では「０」のかわりに「ma」と変わりますが、この変更はさしてむつかしいことではありません。加速しているから運動の法則の式にしただけの話です。
２は、初心者向けに、非常に単純な例にしてあります。
３〜４は、典型的な運動方程式の問題です。
この辺が自在に解けるようになれば、運動方程式はオッケーですね。
では、描きこみを見ていきましょう。その方が、具体的なポイントがわかるはずです。
２の（２）（３）を比較すると、やり方がわかります。力のつりあいのときは、上向きを正として式を立てることが多いのですが、加速運動をしている場合は、加速方向を正として式を立てます。
もちろん、加速と逆方向を正として式を立てることもできますが、その場合は、力Ｆと同様にベクトルである加速度aについても、向きを正負で表して代入する必要があるのです。初心者はこれに気がつかないので、式をうまく立てることができません。
そこで、「加速方向にｘ軸をとり、加速方向を正として式を立てる」というやり方が効果を発揮します。これなら、加速度aはいつも正のまま式を立てることができるので、うっかりミスが防げるのです。
４の最初の例題では、思いがけないミスが生まれます。
ミスの１つめは、ＢがＡから押される力Ｐを、最初から１２（Ｎ）としてしまうことです。
これは、感覚的な間違いです。
手がＡを１２（Ｎ）で押しているのだから、当然Ｂにもまた１２（Ｎ）の力がかかっているはずだ、という思い込みです。
そんな保証はありませんし、間違っています。
もし本当にそうなら、作用反作用により、ＡがＢから逆向きにおされる力Ｐも１２（Ｎ）になります。そうすると、Ａは手からもＢからも同じ大きさの力を逆向きに受けることになりますから、そもそも動き出すことが出来ませんね？
ミスの２つめは、Ｂの式を立てるときに、Ｐ＝３aではなく、Ｐ＋１２＝３aなどと描いてしまうことです。
これは、Ｂにかかる力はＰだけのはずなのに、なんとなく手の力１２もＢにかかっているはずだと誤解することにより生じる間違いです。
図を見ると、１２の矢印は赤い矢印ですから、Ａにしか働いていません。Ｂが加速方向に受ける力は、青い矢印、つまりＰだけです。
この手の間違いをする人の各図を見ると、矢印の形はすべて同じ。物体ごとに矢印の形を変えていません。
さいしょにポイント３で示した初心者向けのアドバイス、物体ごとに力の矢印の形や色を変えていれば、混乱が防げたはずです。
他の問題は、描きこみを見てください。ここまで「教習」をこなしてきた人には、比較的たやすく、理解することができるはずです。
これで、基本的な「教習」は終了。あとは応用となります。
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