2020年度の入試から変更される大学入試制度。

その問題案が発表されましたので、一問ずつ簡単に解説していくシリーズです。

新センター試験の問題考察シリーズの一覧

 

数学の第一問について、前々回は概要を

新センター試験の数学解説。「あれ?同じじゃん」と思いきや・・・

 

前回は、第一問の前半の解説を

新センター試験の数学解説その2。計算力を鍛えるだけでは、対応出来ない!?

書きましたので、よろしければ、そちらもどうぞ。

 

今回は、第一問の(3)の解説

ではでは、前回の続きから参りましょう。

まずはいつも通り、問題から

 

 

(3)はねこじゃらし

(3)の問題、本当に面倒くさいです。

まず、(1)(2)と設定を変えてきます。2点の進む移動が逆。正確に解こうとしたら、全部やり直しです。あー面倒くさい。

 

そして、選択肢の中から但しものを全て選べ。

ということは、正解がいくつあるのか分かりません。消去法が出来ないので、一つ一つ丁寧に調べるしかない。

 

最後に、4つの選択肢を一生懸命調べても、得点は1問分だけ。
もう、やんなっちゃいます。
 

僕は、こういう問題のことを「ねこじゃらし」と呼んでいます。

猫が目先にチラつく物に飛びついてしまうが如く、受験生が目先の問題に飛びついてしまうことがよくあります。
 
数学においては、計算量が多いくせに、得点しにくい問題が典型例です。
ややこしい積分計算とか、筆算の量がおおくなる和の計算、面倒な場合分けなんかですね。
こういう問題は、直前まで解いたとしても、計算には手を出さずに一旦スルーしておくのが正解。
時間をかけても得点が取れない問題には、手を出さないようにしましょう。
 
すぐに問題を解かないようにすると、飛躍的に解答力が伸びる
では、もう少し具体的に問題を見ていきましょう。
(1)(2)と設定が異なるので面倒だという話はしましたが、これだけでは終わりません。
2≦x≦3の場合と、3≦xの場合で分けて考えなければなりません。
あー、面倒臭い。
 
下の方に貼ってある手書きの解答では、この2つの場合について、必要な情報を全て調べ上げてから、選択肢の検証をしています。
人によってやり方があるとは思いますが、これ、オススメです。
 
これも「ねこじゃらし」のような話ですが、大抵の受験生はいきなり問題を解き始めるクセがあります。
(1)が解けるかどうかを判断して、解けそうなら飛びつく。
(2)の解法を思いついたら、飛びついて解く。
こういう事をしているから、(1)から(3)が誘導になっている事に気が付かないのですが・・・。
 
まず、問題文の全体像を掴み、必要な計算や解法を見極める訓練をすると、解く力が飛躍的に伸びますよ。
解説を読んで理解したり、大量の問題をひたすら解いていても、絶対に気付けないことです。
 
というか、数学の先生ってそうやって問題を見てるんですよね。
僕が主宰している東大塾の実施速報シリーズでも書きましたが、生徒が見ている視点と、先生が見ている視点は違います。
先生が見ている視点を知らないと、届くはずの領域に届きません。
 
お医者さんになる力を見ている!?
新センター試験でも、こういう(3)のような問題が出るのならば、下準備→解答の流れは、徐々に一般的になるかもしれませんね。
なにしろ今回の問題でも、長さ、面積、最大値最小値などを調べてから解くと、頭がスッキリしたまま解けます。
 
これをせずに、選択肢をいきなり検証し始めたら、相当な計算力があっても混乱するでしょうね。
 
しかも「点Eが点Aと一致する場合を除くと・・・」という、さらにややこしいフレーズも紛れています。
複雑な場合分けや、細かい計算を、丁寧にミスせず、素早く処理出来る力を見たい問題のように感じます。
「お医者さんになるには、こういう力が必要だ」なんて言われますね。
他にも、会社の事務職とか、データ管理、経理の方なんかには、大切な能力のように感じます。
これが、数学という学問的に重要な力なのかは分かりませんが。
 
ということで、数学の第一問の解説をしてきました。
やはり、国語も数学も、現行のセンター試験とは、かなり異なってますね。
第二問もあるのですが、解説必要ですか!?

 

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新センター試験の問題考察シリーズの一覧

 

数学の第一問について、前回は概要をかきましたので、今日は問題の解説です。

新センター試験の数学解説。「あれ?同じじゃん」と思いきや・・・

 

ではいつも通り、問題の画像からどうぞ。

 

 

(1)の解説

小問が2問あり、(ⅰ)は特定のxの場合の面積計算、(ⅱ)はSの取り得る値不等式で記述させる問題です。

 

(ⅰ)のように、特定の値で計算させる問題は、一般的に「誘導」の問題とされていますね。

状況が掴めない生徒は、x=5/3の値で計算してみて、状況を掴むのが第一歩。

しかし、高得点を狙う生徒や、頭の中で一般化が出来てしまう生徒は、先に一般的な場合を計算して、後でx=5/3を代入するほうが良いでしょう。

その方が、結果的に短時間で解けます。

 

この問題、全体について言える事ですが、非常に細かい作業が求められます。

・場合分けを丁寧に行っているか

・xの定義域を確認しているか

・線分の長さを、毎回計算しているか

・面積計算を間違えず行っているか

などなど。

 

後で、手書きの解答を貼り付けますが、分かっていてもかなり面倒。

試験中、焦っている時に丁寧に面倒くさがらず計算を行えるというのは、かなりの集中力と事前の訓練が必要だと思われます。

 

問題のレベルとしては、決して高くありません。

(ⅰ)は、線分の長さが計算出来れば簡単。

(ⅱ)は、パラメータのない、二次関数の最大最小です。

結論として、現行のセンター試験と同じだと言って良いでしょう。

 

ただ、「点Eが原点と一致する場合を除く」という記述を見逃すと減点されるというトラップが仕掛けられています。

この辺り、作成者もこだわっているような気がしますね。

選択肢では警戒されてしまうことも、記述だと警戒しなくなりますからね。

記述式にした効果がある問題だと言えます。

 

(2)の解説

相変わらず、場合分けや線分の長さのチェックが面倒くさいです。

具体的には、0<x≦2の時と、-2≦x<0の時に分け、ひし形の対角線の長さが変わります。

対角線の長さが変わると言う事は、面積の計算結果も変わります。

よって、場合分けをしないと解けないという、手の込んだ面倒な問題です。

 

立式してからは簡単。

二次方程式を立式して解くだけです。

但し、xの値を答えさせるのではなく、AEの長さを答えさせるところで、かなりの受験生が引っかかるでしょう。

 
何度もクドクド書きますが、現行のセンター試験に比べて、計算出来れば良いというようになっていません。

定義域の場合分けや、問題文のチェック、選択肢の条件など、細かい部分に気を付けないと正解出来ないようになっています。

センター試験は時間勝負の要素も大きいですが、焦れば焦るほど細かいところでミスをする、という(ちょっと性格の悪い)問題になっているように思います。ということで、長くなりましたので、今日はここらで。

(3)に関しては、次回解説します。

 

 

 

 

 

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昨日は、仕事が非常に立て込んでまして、ブログ更新出来ませんでした。すみません。

 

では、今日の内容ですが、新センター試験の解説です。

前回までは、国語の問題について触れていましたが、今日から数回は数学です。

 

いつも通り、まずは問題を貼り付けてみますが、皆さんどんな印象を持つでしょうか?

 

 

 


これまで、国語総合の問題の解説をしてきましたから、インパクトに欠けるというのが正直な感想かもしれませんね。

数学は変えようにも中々変えられない、ということなのでしょうか。

 

いやいや、ちょっと待って下さい!今までのセンター試験は全てマークでしたが、今回からは記述問題が登場します。ここが大きな違い。

具体的に言うと、(1)の二問目に登場しています。見てみましょう

 
なになに?「面積の取り得る値の範囲を不等式を用いて表せ」?

 

あれ?解答を論述するんじゃないの?不等式だけ?

そうです。

不等式を書けば終わりです。マークではなくなったけど、答えを書くだけ。うーん、国語に比べてインパクトがない。。。

ということで、あまり面白くないような気もしますが。

 

 

ということで、見た目も普通の数学の問題だし、記述式の試験になった利点を生かしきれてない。

これまでと同じじゃないか!!

と思った方。

 

もう少し詳しく見てみましょう。

気付いてしまいました。なんと、誘導がないのです。

センター試験の数学と言えば、誘導が丁寧に(!?)されている事で有名。

文字の置き方や、次の計算過程、使う式の種類などが指定されて、文脈に従って解くのが大きな特徴でした。

 

しかし今回は、(1)、(2)、(3)と問題は流れてはいますが、明確に立式や計算方法を誘導している文章がありません。

違うのは、問題の設定だけ。

 

(1)では点Eが右に動き、点Fが上に動きます。でも、途中までで止まってしまう設定です。

(2)では、ストップせずに、動き続ける問題。

(3)では、動く向きを逆にする問題です。

場面が切り替わるだけで、関連性は薄く、前に使った結論を利用して次の問題を解くわけではなさそう。

つまり、今までの私大入試や、国公立の二次試験の解答をマークで行うような感覚に近いと思います。

 

という事は、これまでセンター数学対策として、誘導に乗る訓練を積んできた、あの作業が不要になるのでしょうか?

僕としては、誘導がなくなったせいで、やや難しくなった印象です。

 

いくつか理由を挙げてみると、オカキクの解答では、やや引っかかりそうなポイントもありますし、ケの解答は、選択肢一つ一つについて計算して検証しなければならず、時間がかなりかかります。

さらに、正しいものを全てマークしろという指示なので、消去法が使えません。

全て正しく検証しなくてはならないので、難易度がグッと上がってしまう。

 

ちなみに、こういう問題は「ねこじゃらし」の問題です。

むやみに飛びつくと、痛い目を見ます。

時間ばかりかかって、正答にならない。捨て問とまで言うかどうかは、わかりませんが、飛ばして次の問題に行くのが、オススメの作戦になります。

1ページ目の1問目から、問題が並んでいる順番通りに解く人は、バカを見兼ねませんので、ご注意を。

 

ということで、パット見は今までと同じでも、中身はかなり変えてきているのが、新センター試験の問題です。

次回以降は、問題の解法について触れていきます。

 

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新センター試験考察、第一問の続きです。

前回の記事はこちらのリンクからどうぞ。

 

前回と同じように、まずは問題を貼り付けておきます。(答えは最後)

長いので、お時間ない方は適当に読み飛ばして大丈夫です。

 

 

 

では、今日は第三問からです。

設問としては、父と姉の議論の対立を「~の是非。」という文末で終わるように述べよという事ですが、要約すると要約の問題です笑

 

前回も書きましたが、これまで大学受験では、傍線部を説明する問題か、傍線部の理由を説明する問題が主で、「要約しろ」という設題は比較的珍しい部類。

まあ、傍線部の説明や理由説明も、結局は要約の要素を含むんですが、直接要約しろとは言われなかったわけです。

 

恐らく、問題作成側が新しい問題にしようという意図があるのでしょうね。やはり、今までのセンター試験と何度見比べても、様変わりしていますし。

 

ちなみに、この問題は20字以内で要約せよという指示ですから、記述問題の中でもかなり少ない字数ですね。しかも「~の是非。」という文末ですから、どちらが賛成で、どちらが反対かは述べず、論点となっていることの中で、いかに抽象的なフレーズを持ってこれるかが勝負です。

この辺りの技術は、現行の入試と同じですね。

 

ちなみに、こういう要約する技術って、大人になってから非常に大切ですよね。

例えば、営業の電話をかけた時に、お客さんから「ちょっと今、手が離せないので・・・」と言われたら、「断られたんだ」と要約しなきゃいけません。

上司に怒られたとか、クレームをもらった時に、相手が何で怒ってるのかのポイントを掴めなければ、ちゃんと謝ることも出来ません。


この文章は分かりやすいとは思いますが、父も姉も明確に「賛成だ」とか「反対だ」と言ってません。つまり書いてない事を読み取らなければならないわけで、いわゆる「空気を読む」ちからと非常に似ているんですよね。

ということで、本来の国語教育と比べて良いか悪いかは別として、実学志向が強まっているような気がします。

 

さて、最後の第四問に行きましょう。

これは、凄い問題ですね。見た時にビックリしました。

何しろ、ただの記述問題ではなくて、条件指定が4つもあります。

 

一生懸命勉強しても点数が伸びない子の中には、問題文の条件を無視して解答する子がよくいます。

問題文をよく読まず、自分の思い込みで解答しちゃう子。

一方、成績が優秀な生徒ほど問題文を丁寧に読んでいる印象がありますよね。

条件が多いということは、それだけ問題が難しくなるということと、イコールなのかもしれません。

 

その条件の内容へ行くと、

条件1の字数指定は、まあ良いとしても、全部で2文にしろという指定も珍しいし、条件2~4は、記述の内容まで踏み込んで指定しています。

1文目には、姉と市のガイドラインの方針が一致していることを書け。

2文目には、父の反対理由である、経済的負担を軽減する方法を書け。

そして、それぞれ根拠をガイドラインから抜き出せという指定。

 

ちょっと踏み込んで言いましょう。

1文目は、賛否の立場を明確にする。

2文目は、相手を論破する。

その根拠は、役所が決めた事だから。

 

ということです。

「俺の言うことに従え!」と、お上に言われているような気がしないでもないですが・・・。そういう事を言い始めると、話が逸れますね。

 

4条件と、求められている解答の方針が掴めれば、それほど難しくないのかもしれません。何しろ、ほとんど書く内容を指定されちゃってますから。

ガイドラインをしっかり読んで、父親を論破する根拠を見つけられれば、満点とはいかなくても、ほとんどの部分点はもらえるでしょう。

 

ちなみに、これまで現代文の問題として題材になってきた文章では、大抵が景観保護や伝統保全に賛成で、科学技術や文明の進歩に関しては、やや批判的な立場のものが多いですね。

今回の文章も、全くそれと同じで、結局は父親の一人負け。

 

「地方創生は是だ!」「もっと税金払え」という、今の日本の政治体制を反映しているようで、引っかかるような気がしますが、このくらいで止めておきます。

 

 

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5月16日に、新センター試験、正しくは「大学入試共通テスト(仮称)」の問題例が文科省から発表されましたので、短期シリーズで考察を書いています。
公開されているページはこちら 大学入試センター:モデル問題例等について
 
前回は、国語総合の問題の第一問について、全体を眺めた所感を書きましたが、今回は具体的な問題に踏み込んで見ようと思います。
 
まずは、問題をどうぞ。
長いので、お時間のない方は、適当に読み飛ばして結構です。
 

 

ではまず、設問の問1です。
会話文中で「一石二鳥」が何を示すか答える問題ですね。
しかも、「一石」と「二鳥」がそれぞれ何を答えるのかを、記述させる問題。これはスタンダード!
 
但し現行のセンター試験では、ご存知の通りそもそも記述問題がない点と、問題文が評論文か小説だという点で、この問題と大きく違います。
日常(で、このような会話が親子でされるかはともかく、そういう設定)での会話文を、論理的に読み取る力が求められます。
この文章は、体裁では会話文を装っていますが、ディベートに近いと思って読み取る方が良いでしょう。
 
これまでも、国語の読解では、「何が二項対立にされているか読み取りなさい」という指導が、よくされてきましたが、この問題では、より露骨に意見を対立させています。
特別な背景知識も不要だし、問題文も短い。簡単になったと言って良いかもしれません。
 

さてさて、記述問題では、書き始める前に文構造を決めることから始めます。

ご丁寧に、一石と二鳥の内容を書けとまで指示がありますから、そこまで困らないのが普通なのですが、一つ問題があります。
それが、40字の字数制限。
 
最も単純な書き方が、
「一石は・・・を示し、二鳥は〇〇と△△を示す。」
というような文構造だと思いますが、これでは字数が足りなくなりそうです。
 
とすると、「一石二鳥」という四字熟語において、一石と二鳥が何を比喩しているか、しっかり記述の解答に反映させなければなりません。
一石とは、一つの手段や方策を表し、二鳥とはメリットを表しますから、これを父親のセリフの中から読み取って書けば答えになりますね。

模範解答は
「景観を守るガイドラインによって、治安が維持され観光資源をして活用されること。」
だそうです。まあ、上手くまとめましたという感じ。
現行の大学受験のセオリーに乗っ取って答えられる問題でしょう。
 
 
続いて第二問。
これは、新傾向の問題と言って良いでしょう。
設問としては、ある会社が市に提出した提案書の内容について、市から突っ込まれそうな点を指摘する問題。
要するに、二種類の主張に対して、矛盾する点を発見し、修正するということです。マーク式では出来なかったので、こういう問題を出したくなる心理はよ分かります。
 
先に言ってしまうと、こういう傾向の問題は、第二問でも見られます。恐らくこういう力を受験生に求めているのでしょう。矛盾にツッコミを入れる力を意識しておくと良さそうです。
 
前回の記事で、国語の現代文は「上司の機嫌を伺う力」が大切と書きましたが、まさにその通りですね。市の職員が是としていることに、正しく従えるかどうかがポイントになります。
 
問題の解法としては、市のガイドラインを読み、会社の提案書を読み、矛盾するポイントを見つけて指摘すれば良いので、意図や答え方も簡単ですね。
 
文構造としても
「(会社の提案書のダメなポイント)を、(市のガイドラインの方針)へと修正すること。」
のような構造で書けば問題ないでしょう。
 
今回は、矛盾するポイントが、景観に関することですから、模範解答としては、
「看板は目につきやすい色ではなく、伝統的建築物と調和した色彩にすること。」
となります。
 
もっと細かいポイントを言えば、「目につく」という慣用句の意味を正しく知っているかどうかも問われています。こういう知識って、現代文の授業では軽視されることがあるようですが、非常に大切なので一つ一つ覚えて、語彙を増やしておきましょう。
 
 
ということで、問題の解説は以上ですが、最後に僕からツッコミを入れて終わります。
この架空の会社、アホですね~~(笑)
だってこの資料って、「町並み保存地区」の景観保護ガイドラインというタイトルですよ。

それなのに、景観を壊すような提案書をわざわざ提出するって、ちゃんと資料を読んでないとしか思えません。現実にこういう会社があったら、相手にされなくなるのでしょうか。
 
と架空の会社をいじって遊んでも仕方ないのですが、何が言いたいかと言うと、それくらいわかり易いポイントで設問を作ってると言う事です。

そもそも市の側が最も大切にしているポイントに対して、ズレた提案書を提出させて、受験生に指摘させると。
そのくらいわかり易くないと、問題として難しくなってしまうということなんでしょうか。
ようするに、そんなに込み入った設問は想定されてないってことかな、と思います。
 
という事で、今日は前半の2問の解説でした。次回は後半の2問へ進みます。 
 
 
 
 
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