東大数学攻略法の動画閲覧、ありがとうございました。

昨日は、動画番組出演の告知記事、たくさんの方にご覧いただきまして、ありがとうございます。

東大数学攻略法を語りました。【チャンネルくららの夏期講習:東大数学攻略法】

まだの方、もしよろしければ、ブログで書いていないこともお話してますので、ぜひご覧くださいませ。

 

アタマの検索エンジンをバージョンアップしよう!

動画番組では、2点お話しました。

①場合の数・確率を極めよう

②ググろう

 

1点目に関しては、よく言われる話。別に真新しい話ではありません。
2点目に関しては、私がオリジナルで言っている事です。(どなたか、既にいっているのかもしれませんが、存じ上げませんので)
 
この2点目に関して、少し解説を加えた方が良いかなとおもいます。
普段、数学の勉強と言えば、問題をたくさん解く事だと思うと思いますが、
私は「問題を解いてるだけではダメ。」と言い続けています。
 
問題を解いても、身に付かない技能が、ググる能力。
脳ミソはコンピューターと似ています。
初見の問題は、過去に解いたどの問題と解法が同じなのか、分かる事が最も大切です。
つまり、頭の中の記憶を検索します。
 
上手い人は、すぐに目的の情報を検索できますが、下手な人は中々検索できません。
アタマの検索エンジンをバージョンアップすると、初見の問題の解法が思いつくようになるのです。
 
検索ワードでググってみよう!
例えば、「三角形」の検索ワードで頭の中を検索してみて下さい。
どんな数学の定理、性質がヒットするでしょうか?

内角の和が180度
面積=底辺×高さ÷2
二等辺三角形
正三角形
直角三角形
 
…とやっていくと、細かく分けて30個くらいは平気で出ます。
しかし、自分でやってみると、意外と出ません。
この課題、生徒によくやらせているんですが、多い子で10~15個程度です。
 
試験会場で、三角形に関する問題を見た時に、たくさんの武器が思いつくのか、少ししか武器を見つけられないのか、大きな違いがあるわけです。
これは、知っているかどうかではありません。
知っていても、思い出せなければ意味がありません。
日ごろから検索しているから、試験会場で困りません。
 
 
他にも、「直角」という検索ワードで調べてみましょう。
面積(高さ)、直角三角形、ひし形の対角線、直径に対する円周角、三平方の定理、傾きの積が‐1、内積0、法線、法線ベクトル…
などなど。まだまだかなり出てきます。


どうでしょう。

意外と出てこないと思います。

知識は知っているかどうかも大切ですが、検索に引っ掛けられるのも大切なのです。

 

 

入試対策で役に立つ検索ワード

 

では、入試対策として、日ごろから頭の中を整理しておいた方が良い検索ワードをいくつかご紹介しましょう。

複数分野、複数単元にまたがって登場するキーワードに注目です。

 

面積⇒三角形の面積公式は何種類思いつきますか?当然積分も含まれる。

 

直角・垂直・直交など⇒上でもやりましたが、頻出なので、頭の中で整理しておきましょう。

 

最大最小⇒最大最小問題の解法は、どんなものがあるでしょうか?また、どんな使い分けがあるでしょうか?

①グラフ+定義域、②特殊不等式(相加相乗など)の2種類は必須。

分数関数は?確率で登場した時は?解法を覚えているでしょうか?

 

存在領域⇒解の配置か、ベクトルで処理することが多いです。せめてこの2つは。

 

通過領域⇒①解の配置、②包絡線、③ファクシミリ、とこのブログでは紹介しています

しかし、①を習得しないうちは、他の2つに手を出さなくても良い気もします。

 

内分⇒図形と方程式、ベクトルで登場します。

 

接線⇒微分を用いる解法、判別式を使う解法、接線公式を用いる解法の3つに分かれる。

共通接線、接線の本数なども頻出。解法は頭の中で整理されていますか?

 

キリがないので、このくらいにします。

 

・教科書や問題集にどのような内容が書かれているか?

・その性質や定理の内容、証明法などを把握しているか?

・その性質や定理を、どのような問題に使ってとくパターンがあるか?

 

を把握しなければ、土俵に立てません。

問題集を解くだけでなく、たまには教科書を眺めて、どのような事が書かれているか、読み直してみてはいかがですか?

(教科書を読むと、まだまだ私でも、新発見があります)

 

 

【告知】

・8月26日14:20~15:50
未来の先生展(先生向け)未来の先生展公式HP
 
・8月27日12:30~14:00
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※日本お笑い数学協会への申し込みは不要です。未来の先生展に参加者としてお越しください。
 
・9月9日10:30~12:30
お笑い数学教室~笑えて役立つ数学ネタ詰め合わせ~
 
・世界の憲法@チャンネルくらら
 
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今日は、二回更新してます。

昨日の前川前事務次官の答弁のネタ記事、多くの方にアクセスしてもらったようで、本当にありがとうございます。

今朝、アクセス数を見てみたら、なんと一日だけで15620!!


あの記事だけでも13411もページビューがありました。

ありがとうございます。

 

今日は勉強系の話に戻りますが、非常に効果的な方法です!

・暗記が苦手で、覚えてもすぐに忘れてしまう。

・社会系の科目の面白さが分からない。

・短期間の勉強で、暗記物の成績を飛躍的に上げたい

という方に非常におススメです。

 

覚えても覚えても忘れてしまう人は・・・?

日本史を始めて数か月、中々覚え方が身に付かない生徒がいました。

一生懸命覚えていても、片端から抜けてしまう。

 

「日本史はかけた時間だけ伸びる」という言葉を聞いて、「私は日本史にかける時間が足りないんだ」と思ってしまい、ひたすら時間をかけます。

しかし、それでも端から忘れていってしまう。

こういう場合、量でカバーするのはやめましょう。

方法を変えない限り、量を増やせば増やすほど無駄になってしまいます。

 

無駄なことは、いくらやっても無駄
わざとショッキングな言葉を使いますが、無駄なことを、いくらやっても無駄です。

良質なものを積み重ねることに意味があります。

 

「とにかく勉強量を増やせ」というように指導することがありますが、時間ばかり浪費して成果が上がらなくなる可能性があるので、要注意。

この時期の高校3年生の中には

部活が終わって、さあ勉強だ!

という方もいると思います。
勉強時間が増やせるようになったからこそ、まずは信頼できる先生に方法論の相談した方が良いでしょう。

 

これを僕は「雪だるまの法則」と言っています。

まずは、小さくて量が少なくても、良質な固いコアを作り、それを増やしていくのです。

 

勉強も同じ。

まずは、絶対に成績が上がる方法を作り出し、確信が持てたらそれを増やす。

この繰り返しで、どんな科目も克服出来ます。


アウトプットが出来るかどうかが基準

今回例に出した生徒に関しては、教材も揃っていて、スタディサプリの動画の授業も見ている。予備校には通っていませんが、環境は悪くはない状況。
しかし、いくら時間をかけても成果が思うように上がりません
 
そこで私から提案した方法は、「アウトプットをしながら覚える方法」
具体的には、スタディサプリの動画授業を1~2分聞いたところで再生を停止します。そして、聞いた1~2分の情報について、僕に説明してもらいます。
 
まずは指導前の状態。
平井「さあ今、保元の乱についての説明が動画であったけど、分かった?」
生徒「わかりました!」
平井「じゃあ、どういう内容があったか、説明してみて」
(テキストを閉じ、スマホの画面を伏せる)
生徒「えっと・・・(沈黙)」
 
こんなことが、よく起こります。
先生からしてみると、人に説明出来るように聞くというのは当たり前の事なんですが、
生徒にとっては非日常。
自分で理解するのと、人に説明するのでは、まるでレベルが違うことを知らないのです。
 
平井「聞いて理解するのと、人に説明できるのだと全然レベルが違うんだよ。同じ動画の同じ場所で良いから、今度は人に説明出来るように聞いてごらん。」
生徒「わかりました。」
 
こうした会話をしたあと、実際に同じ動画を見直して説明してもらうと、明らかに理解度も、覚えられる量も増えて説明できるようになりました。
その生徒は目を輝かせて、「そうやれば良いんだ!」と前向きに。
数回同じ作業を繰り返したところ、大分コツを掴めたようです。
 
生徒にとってはインプットは日常でも、アウトプットは非日常。
逆に、先生にとってはインプットは非日常ですが、アウトプットは日常。
頭の中までは見えませんが、頭の使い方を指示するのは大変効果的です。
 
質問する前提で授業を聞く
たまたま同時期に、別の生徒で非常に似たことが起きました。
期末テストで成績が悪くて落ち込んでいたところ、ゆっくり時間をかけてヒアリング。
すると、
成績が良かった時は毎回の授業で何か一つでも質問するように聞いていたけど、成績が悪くなった時はその意識が抜けていた。
とのこと。
彼はこれから、質問する前提で授業を聞くそうです。
 
これも、アウトプット前提に授業を聞くということですね。一つ前に例を出した生徒とほとんど同じ現象です。
このように、インプットの質を変えるには、アウトプットが鍵なのです。
 
見えないところに注目しよう!

どの参考書を使えばよいですか?

一日に何時間くらい勉強すれば良いですか?

など、分かりやすく基準を求めて来る生徒が多いですが、こういう質問をしているうちは、まだまだだと反省しましょう。

 

本当に大切なのは、目に見えない部分です。

頭の中でどのような思考が行われているのか?

授業中ではなくて、家に帰ったらどういう勉強法をしているのか?

遊んでいる時に、どのような学びをしているのか?

などなど、いわゆる“お勉強”以外の部分に注目して観察してみて下さい。

本当に成績の良い子は、見えない所が凄いのです。

 

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先日、ある生徒から相談されました。

「今は英語と国語を中心に勉強していますが、日本史が受験までに間に合うか分かりません。今からやっておいた方が良いですか?」

 

一般的な回答はYES。

「ギリギリになってから始めても間に合わないから、今のうちから勉強しておきなさい。」

と答えるでしょう。
さて、これは果たしていつでも正しいのでしょうか?
 
多くの場合、正しい回答となるでしょう。
しかし、必ず正しいとは限らないと思います。
 
手を出す範囲を広げると、失敗する可能性が高まります。
なぜなら力が分散し、その結果として成果が上がりにくくなるからです。
そして、成果が出る前に新たな問題に直面し、そこにも力を注ぎ始め、結局何一つ成果が出せることなく、時間だけが過ぎていく。
「私は、つい色んな事に目移りしちゃうんだよな~」という方は、注意です!
 
バランスよく勉強しなさい、と言われますが、これも場合によっては悪魔の言葉です。
「バランス良く」英語も数学も国語も理科も社会も手を出すことは、良い事だと思われていますが、果たして本当にそうか。
 
確かに、一部の要領のよい子はバランス良くこなす事が出来ますが、受験期になって急に「バランス良く」勉強するように強いられた子にとってみたら、悲劇でしかありません。
そういう子には、あえて「バランス悪く」勉強させる方が良い場合があります。
 
唐突ですが、てんぷらの作り方をイメージして下さい。
 
高温の油で短時間揚げれば、カリッと美味しい天ぷらが出来上がります。
しかし、ぬるま湯みたいな低温の油に何時間も浸けていても、美味しい天ぷらは出来ません。
 
これと同じで、勉強で成果を出すためにも、短時間に濃密な勉強をした方が良い、というのが私の持論。無駄なことは積み重ねても無駄です。
意味のあることを積み重ねるのは、何事においても基本です。
 
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