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【中学入試2024年神戸女学院中学部】問１，問２、問３

今回は神戸女学院中学部です。

これで関西シリーズの最後。入試問題が公開されている11校を一通り見たことになります。

さて、神戸女学院の算数ですが、５０分で大問６つです。さすが、関西の女子校の難関校。毎年結構、難しい問題が並んでいます。

今回は問１、問２、問３を紹介します。

問１

（１）960+180x+240y=4800 3x+4y=64 3x=4×（16-y)より

xは4の倍数。(16-y）が3の倍数になることが分かる。当てはまるのは(x,y)=(12,7)で７個

（２）300a+240b=4800 5a+4b=80 bは5の倍数であることが分かる。

あてはまるのは(a,b)=(12,5)で１２個

問２

（１）490×(1+1.2)÷(0.8×1.2+1)=550 550×0.8=440

（２）0.8×1.3=1.04 (1.04×□＋1.96)÷(2.2+□）＝1 □＝6倍

問３

（１）45°

（２）4×25/2×3.14=157

（３）157ー5^2/2×3.14=117.75

【中学入試2024】独断と偏見の良問紹介シリーズ

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【中学入試2024年清風南海中学校 SG・A】

【中学入試2024年洛南高等学校附属中学校】問７フラクタル図形

【中学入試2024年神戸女学院中学部】問１，問２、問３

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『【中学入試2023】独断と偏見の良問紹介シリーズ』 Mastiff 独断と偏見で2023年度の中学入試の良問紹介シリーズを紹介しています。各学校のリンクを参照ください。【東京御三家と筑駒】【中学入試2023…

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イチロー氏「そもそも好きなことが見つからない人が多い」高校野球指導で感じた“好きなこと”の大切さ（TBS NEWS DIG Powered by JNN） - Yahoo!ニュースイチロー氏（50、マリナーズ会長付特別補佐兼インストラクター）による高校球児指導が離島から「悲願の甲子園出場」を狙う沖縄・宮古島の宮古高校で12月16、17日の2日間に渡り行われた。改めて指導で感じ

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イチロー氏「そもそも好きなことが見つからない人が多い」高校野球指導で感じた“好きなこと”の大切さ

news.yahoo.co.jp

イチロー氏の恒例となっている高校訪問指導。

今回は離島から「悲願の甲子園出場」を狙う沖縄・宮古島の宮古高校で12月16、17日の2日間に渡り行われた様子を

ニュース２３で２夜連続で放送されたものを観てました。

この記事の通りの内容です。

(過去の訪問）

『イチローさんが今年は旭川東高を訪問～球児たちへの言葉がまた素晴らしい！』イチローさんが今年も高校生への指導で高校の訪問をされました。2020年の智弁和歌山高への指導を機に始まった取り組みで4年目になります。今回は4日から2日間に…

『イチローさんの高校訪問第２弾』https://news.yahoo.co.jp/articles/c085bda8a854279779b5959a3841e703e9473c86 イチロー…

一歩踏み出せば、世界は変わる。未来だって変えられる。

そもそも好きなことが見つからないっていう人が多い

「好きなこと”に自信を持って、自分を表現し続ければ、新たな扉はきっと開かれる」

と、イチロー氏は彼らの未来に目を向ける。

一歩踏み出す勇気。

なんでもそう、ほんの些細なことでも少し行動を変えるだけで世界が変わることも多いはず。

好きなことが将来仕事になる人は少なくて、恵まれているかもしれません。

でも、好きなことだからこそつき詰めていく過程で何か気づきが得られるかもしれない。

一方で、嫌いだと思う勉強も、単に食わず嫌いなのかもしれない。

やってみると面白かったり、はまったりするのかもしれない。

見るもの、聞くもの、すべてが広い意味での勉強。

テストで〇がもらえた、100点とった。

積み重ねの結果がそうなっただけであり、そこに至るまでの過程でどう考え、行動するか。

入試が本格的に始まり続々と結果が出てきています。

結果が良かった人、不本意だった人。

それぞれあるでしょう。

結果が良かった人は、自ら権利を勝ち得たのですからその権利を大事にしてほしい。

不本意だった人は、これで人生終わるわけではないのだから、次へ切り替えていきましょう。

たとえ途中どんな人生を送っていようと、人生最後の日に、自分は幸せだったと思えた人が本当の意味で幸せな人生だったのだと思う。

幸せって他人が決めるものでなく自分が感じることだから。

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【中学入試2024年洛南高等学校附属中学校】問６，問７フラクタル図形

今回は洛南高等学校附属中学校です。

７０分で大問８つです。

例年派手さはないものの、結構考える問題を出題する関西の中でも算数は難しい学校です。

洛南高附中-3つの正方形と等積変形2024年洛南高附中-3つの正方形と等積変形 | 算数星人のWEB問題集〜中学受験算数の問題に挑戦！〜印象に残った入試問題の良問を「今年の1問」と題して取り上げています。志望校への腕試しや，重要項目の確認に是非ご

今年の問７は面白いです。

この問題を見て、出題の背景としてフラクタル図形だ！と気づけたら瞬殺ですね。

「フラクタル（fractal）」というのは、「自己相似性」という特殊な性質を有する幾何学的構造のことをいい、より具体的には「図形の全体をいくつかの部分に分解していった時に全体と同じ形が再現されていく構造」のことです。フランス人の数学者ブノワ・マンデルブロが考案した概念です。フラクタル構造を有する図形が「フラクタル図形」と呼びます。

そうでなければ、「あ」、「い」、「う」と地道に描く必要がある時間が足りなくなる可能性大でした。

規則性から美しい図形を描かれます。

今後は高校入試の数列の問題なんかで出題されるかもしれませんね。

（１）折り返した個所にできるので２個

（２）正方形の中に５個できることと、角に１個できることがわかれば2×5＋8×1=18こ

（３）（２）をつかって、大きな角には３個、天井には２こできます。

18×5+8×3+2=116こ

問６三平方の定理につながる問題（瞬殺問題）

等積変形を誘導に沿ってうまく使えるかどうかが問われています。

（１）□AJKG＝△ABG×2=18×2=36

（２）△ABG≡△AHCより□AHML=△ABG×2=36

（３）AG＝9=AC、AH＝12=AB

等積変形を使って、12×9+9×5=153

（別解）

三平方の定理を知っていれば、12^2-4^2+5^2=153

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（追記）【中学入試2024年西大和学園中学校】問１（６）、問２、問３

今回は西大和学園中学校です。

近年の西大和学園の問題は年々難しくなっていますね。

近年、東京会場＞本校という難易度のように感じていましたが、今年度はなかなか骨のある問題ばかりです。

今回は問１（６）、問２、問３を紹介します。

（追記）問３の（２）（ⅱ）はやっと合いました。計算間違いをしていました。

『立体切断2024』以前の記事の続きです。『立体切断2023⑨』以前の記事の続きです。『立体切断2023⑧（3点とも同じ面上にないとき）』以前の記事の続きです。『立体切断2023…

これは2024を使った問題です。

2024の約数は16個、うち1と2024を除いた14個が対象。

2/2024×1012/2024=4/2024×506/2024=1/2024と７組できる。

2024^7のうち２の素因数は(2^3)^7=2^21=2×4^10となり10回。

∠ADF=36°、∠FED=66°よりあは36°＋66°＝102°

共通部分の図形をどのようにとらえるかですね。

（２）(6×3÷2×9ー3×1.8÷2×6)÷3=21.6

『西大和』WEB問題集を更新しました。【今年の1問 2024年】西大和学園中-6つの小さな正方形 ↑クリックするとページへジャンプします。

図形をどのように分割したらいいかがポイントです。

（ⅰ）正方形HEFGの中に△EBFの形を4つ作ると真ん中に正方形ができる。

その面積は正方形ABCDの1/4。△EBF=72より72×8+(72×2÷3)×4=768

（ⅱ）△IBJと合同な三角形を作る。BJ=□，IB=①とするとBC=２×□＋④

図形の対称性からBC=４×□。よって□＝②となり1/2

（ⅲ）□＝②よりBC=⑧、小さな正方形は△IBJが５つ分。

768÷（8×8）×5=60

（１）は数の問題で、（２）は問２（３）と似た図形の面積問題です。

（１）

（ⅰ）8×9×10×11=7920、9×10×11×12=11880なので7920が怪しいと考える。

bacaと置いた時に条件からb>cが必要。条件からaは9とわかる。

あとは最大のものを考えるので、b=9,c=1の9818を考えると条件に当てはまる。

（ⅱ）1×2×3×4=24、2×3×4×5=120、3×4×5×6=360、4×5×6×7=840

24も120も作ることができない。360は1621の時にあてはまるので答えは1621。

（２）

（ⅰ）△ABCは25-４×3=13個分。

3/4+1/3+1/12＝7/6 、3-7/6=11/6

白は3+7/6×3=13/2、　黒は1+11/6×3=13/2　よって答えは１

（ⅱ）△DEFは7。重なる部分は7-(1/9+1/5)×3=91/15

W:(5/6+2/9)×3=19/6

B:91/15-19/6=87/30

W/B=95/87

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昨日は健康診断。今朝の室温は８℃。

昨日、健康診断に行ってきました。

バリウム検査もしました。

最初に胃を膨らませるための発泡剤を飲んで、そのあとバリウム。

担当の女性が隣の部屋からマイク越しの指示に従って体の向きを色々と変えるのですが、その声が聞き取りにくくて。だから毎回毎回、マイクの方に耳を向けないとどっちを向いたらいいのかわからなくて。ゲップを我慢しながら余計な動きをしないといけなかったので最後の方には発泡剤の効果もなくなり。。。

はい、もう一回発泡剤をのみましょうか。

えっ！

半分だけにしてもらう、バリウムの追加なしでなんとか終わりました。

昔、バリウム検査をした時にがまんできずに、２回バリウムを飲む羽目になった時よりはましでした。

先週の金曜日にエアコンが壊れてから３日経ちました。今朝の室温は８℃でした。

寒い。

設置に来てもらえる日曜日までの我慢。

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【中学入試2024年清風南海中学校 SG・A】

今回は清風南海中学校です。

６０分で大問５つです。

典型問題を中心とした標準問題レベルなので塾などのテキストをしっかりやりこんでいれば解ける問題構成です。

今回は問２（５）と問３を紹介します。

①14×14×22/7×1/4=154 　14×14÷2=98 （154-98）÷2=28

98+28=126

②補助線を引いて等積変形を行う。

14×14×22/7×1/2×1/4=77

（１）AF:FC=1:2より1:3

（２）DG:BE=1:3よりDG:GF=1:2

（３）DG:BE:GF:EC=1:3:2:6よりDH:HC=DG:EC=1:6

（４）DI:IC=1:2=7:14、DH:HC=1:６=3:18 よりDH:HI:IG=3:4:14

（５）□DBEF=2/3×1/3×2＝4/9×△ABC

△DIF=1/3×1/2=1/6×□DBEF＝1/6×4/9×△ABC＝4/54×△ABC

□GHIF＝（1-1/3×3/7）×△DIF＝6/7×4/54×△ABC＝4/63×△ABCより63:4

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【中学入試2024年東大寺学園中学校】問２平面図形の面積

今回は東大寺学園中学校です。

東大寺学園は２０２４年度入試から高校の生徒募集停止しましたね。

６０分で大問５問の構成です。

さすが東大寺学園です。問２以降はなかなかの重量級です。

今回は問２の図形問題を紹介します。

いたって問題はシンプルで気づけば瞬殺問題です。

補助線を色々と描きたくなるような図形問題ですが、復元する図形は至ってシンプルでした。

気づかないとはまった生徒も多かったのでは？

（１）

△CFDを①とすると、27+①：432+①＝7:22　①＝162

(162+27)×2÷10.5=36

（２）

長方形GCDEを作ります。

27:162=1:6 　△BCA=432×1/6+27=99

432+162=594 594-99×22/7=1980/7

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『【中学入試2024年灘中学１日目】問５、問６、問１０』今日は関西の中学入試の始まりですね。灘中学と甲陽学院中学の入試の１日目が行われました。今年の灘中の１日間は取り組みやすい問題ばかりという印象です。問１の計算…

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中数３月号表紙問題（小５レベル）～灘１日目対策にもなる

中数３月号の表紙問題、「数のパズル」です。

2024年の灘中１日目に覆面算が出題されています。

表紙の問題といえど数の問題のいい練習になります。ぜひ親子で取り組んでみてください。

まず〇、△、□の間の条件を出します。

すると〇、△、□の組み合わせは２通りに絞られ、当てはまる方が唯一の答えとわかりました。

ほぼ瞬殺問題です。

【問題】

〇、△、□は２桁の整数。

〇×55ー△×21=1

△×55ー□×21=1

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13,34,89

【中学入試2024年洛星中学校前期】問5と問６

今回は洛星中学校前期です。

６０分で大問６問の構成です。

前半は解きやすい問題ですが後半は思考力を問われる問題でした。

【合格率8割超プロの分析・分かりやすい算数解説速報】洛星中 2024年(令和6年) 前期入試問題・過去問コベツバでは、全国約60校の中学受験最難関・難関の2024年入試速報をお送りいたします。問題と解答PDF・全問解説・難易度と傾向の分析・来年度に向けた対策・偏差値や得点情報など、受験生と志望生に役立つ情報を配信しておりますので、以下からご覧下さい。　▼洛星中https://chugakujyuken.kobets...

今回は問５と問６を紹介します。

問５は見た目は図形の問題ですが数の問題です。

（１）（5)(10)(1,9)(2,8)(3,7)(4,6)の６種類

（２）72と互いに素なのは72×1/2×2/3=24個、ただし同じ図形が２つできるので24÷2=12種類

（３）35と60の最小公倍数は420

（４）2024の約数は4×2×2=16こ。うち1と2は該当しないので16-2=14種類

問６は平面の反射問題の立体図形版です。

平面図形でも立体図形でも、直線を伸ばして考えることは同じ。

（横、たて、高さ）の座標で考える。

（１）（横、たて、高さ）＝(6,1,1)　６倍すると（36,6,6）で頂点に着く。

５回反射して１マスずつ上に上がりHに着く。

（２）反射したのが１回なので、P（12,2,6）

これは２×（6,1,3)なので11に向けて発射したと考えられる。

（３）19は（6,4,2) 3×（6,4,2)=(18,12,6）となり３つの立方体分右に進み、２つの立方体分たてに進み、１つの立方体分上に進むことになる。

上からみた図を考えると３回反射してFに着くことがわかる。

（参考）

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