【中学入試2024年灘中学１日目】問５、問６、問１０

今日は関西の中学入試の始まりですね。

灘中学と甲陽学院中学の入試の１日目が行われました。

今年の灘中の１日間は取り組みやすい問題ばかりという印象です。

問１の計算も例年通り逆算問題ですが、こたえは2240と少しだけ2024年を意識したのでしょう。

問７の回路の問題は正確に数え上げるのが結構難しいですね。

問12は立体図形が見えたら瞬殺ですね。

その中でも学習効果の高そうな問５、問６、問１０を紹介します。

問５　11の倍数調べですね。

11の倍数は１つおきに飛ばした数の合計の差が0か11の倍数になることを利用して

①2024,2420,4202の３通り

②2046,2640,4026,4620,6204,6402の９通り

倍数判別法に関する記事

問６　

中数の表紙問題のような覆面算の問題ですね。

どうやって絞り込んでいくかがポイントでした。

ABCDーDCBA＝EFGHより桁ばらしをすると、999×（AーD)＋90×（BーC）。

EFGHは9の倍数が言え、1～８の合計は36で９の倍数であることからDCBAも9の倍数とわかる。

ABCD、EFGHが９の倍数となるのは（9,27)(18,18)(27,9)だが１～８のうちの４つの数で９や27は作れないので

（ABCD,EFGH)=(18,18)と絞れる。

(ABCD,残りの数）＝（8721, 6/5/4/3)、（8631, 7/5/4/2)、（8541, 7/6/3/2)、（8532, 7/6/4/1)

このうち（8532, 7/6/4/1)から8532-2358=6174であてはまる。

問10 正五角形の典型問題です。

ACとFHの補助線をひき、△HIFと△HDFが二等辺三角形かつ△ACD≡△HFD。

∠HIF=63°より∠FIA＝27°。∠IAE=54°よりア＝180°ー（27°＋54°）＝99°

【中学入試2024】独断と偏見の良問紹介シリーズ

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