昨日、西大和学園中(東京会場)の入試が行われました。

この算数は割と開成を意識した作問なので毎年注目しています。

今年の問題を見ましたが、昨年と比べてずいぶん難化した感じがしました。

 

問1と問2を実際に解いてみましたが、問1(3)の「い」は数字の設定条件から気づけるかというところで、気づけば瞬殺ですが、気づかないとどうしたらいいか困ってしまう問題でした。

 

また問2は場合の数です。

中学生、高校生でもきちんと答えを出すには難しいと思われる問題ですが、2024をきれいに作られた作問者のセンスに感動しました。

 

私の解法とコベツバでの解法では一部違うものもありますが、そこは登り方は違ってもゴールは同じという算数の面白さです。

 

 

問題解答

 

 

(2)わたしはてんびんを使って、Aの濃度を①とします。

①ー15=15ー(〇1/4+7.5) より①=18

 

(3)この問題は、「直線BD上にない点P」という条件がポイントでした。

この条件をしっかり読んでいないで、図だけ見ていると「い」は29°としてしまいがち。

うまい落とし穴を作りますね。

 

「あ」は瞬殺で39。

「い」は△PFS∽△CEPが見えると、相似比の対応関係から△PDF∽△BPEが見えるので、

「い」は∠DPF=∠PBE「い」=180-(128+29)=23°と出せます。

 

(4)「あ」:小さな□を⑧とすると白は〇64、黒は〇72となり、64/72=8/9

「い」が少し難しくて、求める図形は正8角形なので、中心に点を取って、1/8の部分だけに注目して考えればいい。

黒は3+4=7。 白は1+4+2.25+0.2=7.45

7.45/7=149/140

 

正直、方針さえ見えたら、この程度の計算で解けるのですが、実際の受験生からしたら問1(2)からハードだったかもしれませんね。

 

ちなみに、(4)は昨年の神戸女学院の問題の類題になっています。同じ関西の学校だから参考にされたのでしょう。

 

 

 

 

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