関西の中学入試はほぼ終わりましたね。
関西の女子校では最難関の神戸女学院中学の問題からです。
神戸女学院中学は医師出身女性宇宙飛行士候補で話題となった「米田あゆ」さんの母校です。
2024年はこの素晴らしいニュースによりさらに人気が出るかもしれませんね。
神戸女学院中学は倍率こそ例年1.5倍程度なのですが、50分で13問ぐらいでしかも回答は
記述式なのでハイレベルな戦いなのではないかと思います。
関東では駒場東邦みたいな出題形式ですが、問題レベルは典型問題を難しくしたレベルです。
どこにもまだ解説動画のない2023 神戸女学院中学の入試問題から大問３つ選んでみました。
問４（３）と問６（１）はなかなか難しい問題だと思います。
問１ 規則性の問題ですが典型問題ですね。
これは小学生の苦手なn進数の問題ですが、３進数の問題と気づけば瞬殺です。
（１）１２０１０１（３）＝3^5+２＊3^4+3^2+3^0=243+162+9+1=415
（２）５５５を３進数であらわすと２０２１２０（３）
２は×、１は／、０は□であらわす
答え（１）４１５（２）×□×／×□
問４ これも規則性の問題です。
（３）は工夫力と注意力、計算力が必要なので解けたお子さんはすごいと思います。
この問題はまずなにを考えますか？
そう規則性を見つけることを考えますよね。
これは３でも７でも割れない数が並んでいると考えたら、３と７の最小公倍数２１でわったあまりの周期がみえます。
つまり２１でわると1,2,4,5,8,10,11,13,16,17,19,20の12このかたまりの周期となる。
（１）は200÷21=9あまり11 あまり11は7番目。12×9+7=115
（２）（１）と違って250番目だから、250÷12=20あまり10 10番目はあまり17。21×20+17=437
300÷12=25あまり0 割り切れたことに注意して21×24+20=524
（３）つまり437から524のうちで偶数の和をもとめる。
求める答えは21×20+17=437を基準にして偶奇を考えて
21×20+20=440
21×21+（1,５,11,13,17,19）=21×21×6+66=2712
21×22＋（2,4,8,10,16,20）=21×22×6+60=2832
21×23+（1,５,11,13,17,19）=21×23×6+66=2964
21×24+（2,4,8,10,16,20）=21×24×6+60=3084
全部足すと12032になる
答え（１）１１５（２）４３７，５２４（３）１２０３２
問６ 正方形の中に正方形が内接している図形ですね。
（２）がけっこう難しいです。これの難易度はB or C？
私はこんな風に解いてみました。
（２）は５分ぐらい考えこんじゃいました。
学校側もこの問題は満点取れないようにした問題設定なんでしょうね。
（１）16^2-12×4/2×4=160
160×（1ー1/3×1/4×1/2×4)=160×5/6=400/3
（２）12×4×1/2÷4×2=12
12ー4×4×1/2=4
400/3ー4×4=352/3
答え（１）400/3（２）352/3
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