【②中学入試2024年栄東東大特待Ⅰ】問2（反射）,問3（２回切断）

今日は大学受験の共通テストと関西の中学統一試験の日ですね。

面白そうな問題があればまた学校別に紹介します。

昨夜は栄東東大特待Ⅰの問１と問４の略解答を記載しました。

問１と問４は面白そうだしかつ、受験生だけでなく小５生が受験問題ってどんなレベルって感じてもらうのにいい問題だなと思いました。

略解を見てもらうと、きちんと単元を理解していればほぼあのレベルで答えを出すことができる問題です。

今日は午後から、親父の会の打ち合わせがありますが、横でまる子が勉強していて解き終わるまで時間があるので残りの問２と問３を解いてみました。

問２は定番の反射の問題ですがほぼ暗算での瞬殺レベル。（問２は１分）

問３は受験生が苦手とする二回切断の問題です。

今回は問2と問3を紹介します。

（１）解答のとおりです。

（２）正六角形の性質から△ABGと相似比１：４の三角形と△ABGと合同な三角形がみつかる。

したがってBG:GC＝１：４

（１）PQ//RSと△APQ∽△DRSより１：２とわかる

（２）時短のためメネラウスを使って1/(1/(1/3))×2/1×a/b=1 a:b=1:6

AT:TM=6:1+7/2=4:3

（３）（２）とPQ:RS=2:1を使って

１×１×１＝1/2×4/7×2×1/3×7/8=6:1

残りの部分は元の三角柱の1/2の5/6となる。だからこたえ5/12。

【中学入試2024】独断と偏見の良問紹介シリーズ

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