【中学入試2024年洛星中学校前期】問5と問６

今回は洛星中学校前期です。

６０分で大問６問の構成です。

前半は解きやすい問題ですが後半は思考力を問われる問題でした。

問題と解答

今回は問５と問６を紹介します。

問５は見た目は図形の問題ですが数の問題です。

（１）（5)(10)(1,9)(2,8)(3,7)(4,6)の６種類

（２）72と互いに素なのは72×1/2×2/3=24個、ただし同じ図形が２つできるので24÷2=12種類

（３）35と60の最小公倍数は420

（４）2024の約数は4×2×2=16こ。うち1と2は該当しないので16-2=14種類

問６は平面の反射問題の立体図形版です。

平面図形でも立体図形でも、直線を伸ばして考えることは同じ。

（横、たて、高さ）の座標で考える。

（１）（横、たて、高さ）＝(6,1,1)　６倍すると（36,6,6）で頂点に着く。

５回反射して１マスずつ上に上がりHに着く。

（２）反射したのが１回なので、P（12,2,6）

これは２×（6,1,3)なので11に向けて発射したと考えられる。

（３）19は（6,4,2)  3×（6,4,2)=(18,12,6）となり３つの立方体分右に進み、２つの立方体分たてに進み、１つの立方体分上に進むことになる。

上からみた図を考えると３回反射してFに着くことがわかる。

（参考）

【合格率8割超プロの分析・分かりやすい算数解説速報】洛星中 2024年(令和6年) 前期入試問題・過去問

【中学入試2024】独断と偏見の良問紹介シリーズ

＜首都圏＞

【中学入試2024年栄東東大特待Ⅰ】問1,4

【②中学入試2024年栄東東大特待Ⅰ】問2（反射）,問3（２回切断）

【中学入試2024年浦和明の星女子中学校】問１

＜関西＞

1/6日実施2024年西大和学園中(東京会場)の算数問１

②1/6日実施2024年西大和学園中(東京会場)の算数問２

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【中学入試2024年甲陽学院中学１日目】問４と問５

【中学入試2024年洛星中学校前期】問5と問６

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＜その他地域＞

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②一番早い2024年度入試（12/16）海陽中特別給費生入試の算数を解いてみた

③【追記あり】一番早い2024年度入試（12/16）海陽中特別給費生入試の算数の結果

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