今回は南山中学校女子部です。(23校目)

南山中学女子部は愛知県を代表するカトリック系のミッションスクールです。
進学実績が良く愛知県の私立では最難関の中学校です。
算数は50分で例年通り21問と1問約2分とスピード勝負かつ女子校にしては難易度高めの問題も入っているので女子学院や雙葉中学校を目指すお子さんにはいいかもしれない適度な難易度です。

 

問題解答

 

今回は問7と問9の場合の数の問題を紹介します。

 

問7は計算で瞬殺です。しかしなぜそのようにできるのかは書き出しから理屈を考えるいい題材です。

(11)1列目は1は3通り。2列目に1は1列目で1を置いた列以外の2通りと2,3は2通りあるので2×2=4通り。3列目は一位に決まるので1通り。よって3×(2×2)=12通り。

 

この問9も問7と同様に計算で瞬殺です。

しかしなぜそのようにできるのかは書き出しから理屈を考えるいい題材です。

 

(13)1+3C1+3C2+3C3=1+3+3+1=8通り

または2×2×2=8とも考えることができます。

 

(14)6C1+6C2+6C3+6C4+6C5+6C6=(6+15)×2+20+1=63通り

または余事象を考えて2^6-1=63とも考えることができます。

 

 

 

 

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小6受験生がとてもいい国語問題を作っています。

国語の記述問題対応のポイントが凝縮されているので紹介します。

 

私は算数や数学だけと思われている方もいいかもしれませんが、中学受験の伴奏の時に一緒に国語算数理科社会を全てやりました。中学受験、高校受験までならまだまだいけます。大学受験となると数学しか対応できませんが。

 

【問題】 
僕の隣ですやすや寝ているミント(「ぼく」の愛犬)を姉が持ち上げて抱こうとする。
僕は言った。
「そんな事をしたらミントがかわいそうだよ。」
 
問 下線部の「ぼく」の気持ちを答えなさい(45字以上60字以内)

 

そもそも私の学生時代は国語がというより国語のテストが苦手でした。

人前で話すことも多かったし、自分の考えを起承転結を意識しつつ理路整然と記載すればいいだけなので読書感想文や小論文とかは好きでした。

 

国語のテストがなぜ苦手だったかというと、自分の考えの中に

「国語の読解問題は数学と違って絶対的な答えってないじゃない。

問題文の作者の本当の考えなんて本人にしかわからない。

作問者の選択肢だとか模範解答の答えだって作者の意図を真に反映しているかなんてわからないでしょ」

なんて思っていたからです。

 

でも、息子が塾の国語の授業で習っている読解の仕方、解答の仕方を見ていると考え方が一変しました。

 

こと国語のテストということだけを考えたら、

 

1.作問者が考える一般的にはこう考えられるであろうと思う思考を「忖度」してあげればいいということ。

2.答え方は、問題文や設問を言い換えて答えるようにするといい。

3.解答方法にはいくつかの型があって主に事実と心情の組み合わせを使って型に当てはめて記述する。

4.記述問題では字数制限があったりするので、簡潔にまとめるためには、言葉を言い換えるための語彙力は必要。

  特心情語のレパートリーを持っておいた方がいい。

 

さて話を戻して、この小6の息子さんはこのようにお父さんに答えたそうです。

 

>息子曰くですが、物語文の気持ちを答える際に必要な要素は
①事実
②考え
③心情

 

これは素晴らしい!

塾の国語の授業で国語の解答方法にはいくつかの型があって、小6の息子さんが言っているようなことを習ってました。NNの国語のテキストの冊子を使って国語の記述問題の書き方を一緒にこの時期は確認してたことを思い出しました。

 

お子さんは、国語の記述問題の解答を書くときにこのような型や論理を意識していますか?

これが再現性なのです。


ちなみに私だったら、この問題は


「そんな事をしたらかわいそう」→「そんな事の事実を具体化して、かわいそうと思う理由を書いて、できないようにしよう(阻止)」と考えて、

隣で寝ているミントを姉に取られそうになり、起こしてはかわいそうだと同情するとともに、阻止しようと焦っている。(54字)

 

よくある典型問題でもあり、入試ではだいたい問われるポイント。


チェバの定理を使えばウ:エ=8:15と出せてあとは順次計算をすれば

ア:イ:ウ:エ:オ:カの面積比を出せます。

 

ではチェバの定理を使わないとしたらどうやって考えますか?

この考え方を背景も含めて押さえておかないと応用が効かないですよ。

 

 

考え方を押さえていれば

ウ:エ=2×4:3×5=8:15

ア+イ:ウ+エ:オ+カ=8:6:15

ア:イ:ウ:エ:オ:カ=8×5/7:8×2/7:6×8/23:6×15/23:15×3/7:15×4/7

=40×23:16×23:48×7:90×7:45×23:60×23

=929:368:336:630:1035:1380

とこれだけの計算で求めることができました。

 

 

 

 

 

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今回はこれで2024年度入試は22校目の東邦大学付属東邦中学です。

45分で大問6つの構成

問2(4)が高校入試で出題してもいいぐらいのこのセットの中では一番難しかったかな?

気づけば瞬殺問題。

問4はフィボナッチ数列を使う典型問題で、(2)は余事象の利用ですね。

問題解答

 

今回は問2(4)を紹介します。

(4)△BDEが正三角形だと気づけば、△ADFと△CFEの外角の和が等しいことから

∠DAF=∠EFC、 ∠AFD=∠FCEと言える。

△ADF∽△FECより4:5=AD:4 ∴AD=16/5

 

 

 

 

 

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今回はこれで2024年度入試は21校目の市川中学です。

50分で大問5つの構成。

全体的に標準問題でコツコツと解法力の研鑽を積み重ねてきたお子さんが報われる問題でした。

問題解答

 

今回は問1(4)と(5)を紹介します。

 

(4)は場合の数の積を使えば計算で解けますが、どんな場合が考えられるか1列ごとに考えていく必要があります。

 

(4)条件から2,3列目に大人が1人ずつ座る。

運転席の横は子供4とおり。

2列目は子供3とおり×大人2通り×左右入れ替え2通り=12通り

3列目は(子大子)しかないので残り2通り。

4×3×12×2=288とおり

 

(5)

ア:2つをあわせると正方形。2×2=4でAが4つ。

イ:2つをあわせると一辺2cmの正三角形なので相似比1:2よりBが4つ。

ウ:2×1=2でAが2つ。

答え あ:6、い:4

 

 

 

 

 

 

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今日は、夕方から分析に使う約100銘柄の株関連情報を集めるために1社1社、サイトにアクセスして情報をエクセルに転記してという作業を繰り返しました。


正直って単純作業だから、pythonでプログラミングをしてサイトからデータを引っ張ってこようとしたけどうまくできず。部下にお願いしようと思ったけど、明日の打ち合わせの準備で忙しそうだったので自分でやりました。

約2時間かかりました。

完全なる手の運動。


ある施策を検討するための分析なので、今後もデータを更新して推移を見る必要性を考えるとこんな単純作業を毎回時間かけてやるには時間と労力がもったいないです。


合間に、ドラえもんへ、お助けメールをしておきました。

 

帰宅してたら夜に返事をもらっていました。

参考にしながらChatGPTを使って少し改良を加えてやってみたら、100銘柄の欲しいデータが1ボタンで一瞬でした。

2時間かけてやった作業が一瞬!

スクレイピングというもの。

しかも自分の転記ミスも発覚。

 

ドラえもんも、AIに質問して数分で解決したらしい。

たしかに以前教えてもらったファイルを指定するコツを忘れてたので、ファイルの指定がうまくできていなかっただけでした。

やっぱり単純作業は自動化ですね。

 

 

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今回はこれで2024年度入試は20校目の広島学院中学です。

広島県トップクラスの男子校である広島学院中です。

私も受験しましたが見事に解ける問題が少なくダメだった学校です。

60分で大問5つで例年通りの標準的な難易度構成でした。

問題解答

 

今回は問1(6)と問4を紹介します。

 

この問題は、一瞬何から手を付けたらいいの?

と思うかもしれませんね。

やっぱりパズル問題です。

(6)2~5から3つ,7~28のうちから4つを考えるわけです。

6が約数にあるので、2と3は確定。あとは4か5ですね。

それから33があるので、11と22は確定。

4と考えたら12もOK。13だと26,39となるが39はなし。

などしらみつぶしに考えると、「11、12、22、23」の4つが考えられる。

 

 

 

(1)半円条件に気をつけたいですね。

5×5×3.14×1/2×1/5=7.85

 

(2)①∠OCD=36°、∠BOC=144°ー108°=36°、∠BCO=72°、

あ=360°ー(72°+36°+36°+144°+18°)=54°

 

円周角の定理を使えば、あ=∠COD×1/2=108°×1/2=54°と瞬殺ですね。

 

➁BO//CDより求める面積は、5×5×3.14×108/360=23.55

 

 

 

 

 

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こんな記事を見つけました。

 

生徒数増えてるが…低学年から中学受験塾は必要? サピックスに聞く

 

一般的に中学受験のための塾通いは新4年生(3年生の2月)からと言われる。

だが、最近はより早くから入塾させる家庭も少なくない。

一方で、大手中学受験塾のSAPIX(サピックス)の広報担当者は「受験のためだけに低学年で入塾する必要は必ずしもない」と言い切る。

入塾の低学年化はコロナ禍ならではの背景もあり、今は少し事情が違うようだ。

 

サピックスでは、低学年のうちに学習の「先取り」をすることはない。

それでは、低学年はどのような学習に力を入れるのか。
「あくまでその学年までに学習した内容を元に『どこまで頭を使えるのか』に取り組んでいます」

例えば、算数でパズルの問題を解いたり、国語で良質な文章を読ませて読書好きにさせたりする。

また、3年生の社会の時間には日本各地の名産品を紹介し、都道府県の特徴をつかませるのだという。

 

フォロワーさんのブログを読んでいたら、お子さんが(問題を変えていますが)以下のような碁石の数を数えるにあたって1+2+3+4+5を足し算していくのでなく、(1+5)×5÷2=15と計算して出したそうです。

スマートな方法ですね。

以前何かの本で読んだガウスの公式を使ったそうですが、こういう工夫をすることで計算することができるというようなことを遊びながらやる勉強だったら楽しいでしょうね。

 

 

では、この碁石の数がいくつあるか数えるにあたって、他の方法って考えられませんか?

スマートでなくてもいいです。

こんな考え方もできるよって考えることが大事。

そして、なぜそういう考え方をするといいのか、ということもあわせて考えると、

「考える」ということがどういうことなのか

そして、

「数える」ということがどういうことなのか

ということが見えてくる題材です。

 

計算練習や漢字練習はもちろん大事ですが、あるレベルからはこんな風に考えるという機会もいいのでは。

 

そう考えた経験は、いずれ中学受験勉強として取り組んだ時に、

あっ、あの時の考え方をベースにしてるかも!

ってつながる瞬間があるかと思うとワクワクしませんか?

 

 

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今回は久留米大学附設中学です。

九州ではラサール中学とこの久留米大学附設中学が難関校として有名です。

60分の大問5つの構成でした。

例年、標準問題レベルなのですが今年は昨年と違って比較的方針を立てやすい易しい難易度セットという印象です。

差がついたと思われたのが問4の立体と問5の図形の移動でしょうか。

問題解答

 

今回は問4の紹介です。

(1)□×□÷2=9  より□×□=18

 

(2)3×3×3ー3×3×3×1/6×4=9

 

(3)(ア)GH=3cm

   (イ)この立体は正四角垂の両側に正三角錐が2つくっついている。

正四角垂:正三角錐の体積比は2:1より(18×3×1/3)×2=36

 

正四角垂:正三角錐の体積比は2:1としていますが、なぜそういえるか説明できますか?

ヒントは図2にあります!

 

 

 

 

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日曜日に、エアコンの設置が無事完了しました。

朝から雨が降ったのではたして業者は来てくれるのだろうか。。。と心配していましたが、雨の中設置をしていただきました。おかげさまで、朝は室温10℃とかという環境から脱することができました。

が、私は週末に風邪をひいてしまいました。

 

先日、洛南の問7フラクタル図形からの問題を紹介しました。

 

「フラクタル図形に魅せられた」小6のお子さんをお持ちのお母さんからコメントをいただきました。

「フラクタル図形に魅せられた」とあるので、どんなお子さんかと思えば、

中国から小5の夏に帰国後、急に数学に目覚めて本屋で参考書を買い、独学で半年のうちに数検5級から2級を取得し、今は高3数学を解いているんですって。そしてフラクタル図形に魅せられていると!

 

私は、社会人になった頃に、当時流行ったカオス理論からこのフラクタル図形を知ったぐらいです。

昔、子鉄に夏休みの数学の課題でこんな提案をしてみたことがあります。

 

結局、pythonでフラクタル図形を描いて提出はしていました。

先生からは、お褒めの言葉をいただいていましたが、本人はそこまででした。

 

そのお子さんは将来が楽しみですね。

 

 

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