【中学入試2024年南山中学校女子部】

今回は南山中学校女子部です。（２３校目）

南山中学女子部は愛知県を代表するカトリック系のミッションスクールです。
進学実績が良く愛知県の私立では最難関の中学校です。
算数は50分で例年通り21問と１問約2分とスピード勝負かつ女子校にしては難易度高めの問題も入っているので女子学院や雙葉中学校を目指すお子さんにはいいかもしれない適度な難易度です。

問題と解答

今回は問７と問９の場合の数の問題を紹介します。

問７は計算で瞬殺です。しかしなぜそのようにできるのかは書き出しから理屈を考えるいい題材です。

（１１）１列目は１は３通り。２列目に１は１列目で１を置いた列以外の２通りと２，３は２通りあるので２×２＝４通り。３列目は一位に決まるので１通り。よって3×（2×2)=12通り。

この問９も問７と同様に計算で瞬殺です。

しかしなぜそのようにできるのかは書き出しから理屈を考えるいい題材です。

（１３）１＋3C1+3C2+3C3=1+3+3+1=8通り

または2×2×2=8とも考えることができます。

（１４）6C1+6C2+6C3+6C4+6C5+6C6=(6+15)×2+20+1=63通り

または余事象を考えて2^6-1=63とも考えることができます。

『【中学入試2024】独断と偏見の良問紹介シリーズ』

『【中学入試2023】独断と偏見の良問紹介シリーズ』

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