物理ネコ教室272光電効果の測定

　ドイツのアルバート・アインシュタインを知らない人はまずいません。２０世紀最高の物理学者ですが、一般世界での知名度も高い。特殊相対性理論と一般相対性理論は、物理学の革命です。

　ユダヤ人迫害のため、アメリカに移住し、プリンストン大学で研究室をかまえました。アインシュタインの部屋の扉には、だれでもすきなときに部屋を訪れてよいことが書かれていたそうです。

　逸話が山ほどあるので、とてもここでは紹介しきれません。別記事の「アインシュタイン度チェック」をやっていただくと、その一端が見えてくるかもしれません。

　光の粒子説を発表し、プランクと共に量子力学の扉を開いたアインシュタインでしたが、量子力学の研究が進み、マックス・ボルンの確率解釈が登場すると、批判的な立場になります。これ以降の話もまた、おもしろい物語になっているのですが、こちらも別の機会に。

　では、光電効果の測定装置とそのしくみについて見て行きましょう。

　箔検電器の光電効果実験では、飛び出す電子のエネルギーが測れません。また、紫外線なら電子が飛び出すが、可視光では飛び出さないというような単純な比較はできますが、限界振動数をどう測定するかという問題も残ります。

　これらの問題を解決したのが、１の図の測定装置です。

　光を当てる金属（図のＣ）を真空管の中に入れ、飛びだした電子を受け止めるための金属部品（図のＰ）を入れます。ＣＰ間にはたくさんの電池と抵抗をおきます。

　抵抗に触れる端子は、ぐるっと回路を回ると、直列電池の中央につないであります。これがこの装置の要の一つ。

　抵抗の真ん中と直列電池の真ん中はちょうど電位が同じになります。直列電池の真ん中はアースしてありますから、電位は０。だから、抵抗の真ん中も電位は０です。

　さて、端子を電位の高い側（図のアの方向）へ移動させると、端子の電位はプラスになります。端子を電位の低い側（図のイの方向）へ移動させると、端子の電位はマイナスになります。

　端子に直結されている金属部品Ｐも、それに伴って、電位がプラスになったりマイナスになったりできます。光電効果を起こす金属板Ｃはアースされていますから、ＰとＣの電位差をプラスマイナス自由に変化できることになりますね。

　金属板を飛びだした電子はマイナスの電荷を持っていますから、Ｐの電位がマイナスだと、Ｐには近づきにくくなります。運動エネルギーが、Ｐに近づくにつれ、静電気力による位置エネルギー（静電エネルギー）に変わっていくためです。

　電位をさらに大きくする（Ｐのマイナス電位をさらに下げていく）と、やがて、電子はＰに到達できなくなります。この時の電位から電子の静電エネルギーがわかりますから、電子が金属板をとびだしたときの運動エネルギーもわかることになります。

　当てる光の振動数は光源を何種類か変えることで行います。

　光源のそばについている絞りは、光量を調節するためのものですね。

　飛び出す電子のエネルギーは、電子がＰに届かなくなるときのＰの電位からわかりますが、飛び出す電子の数はどうやって数えるのでしょうか。

　電子は非常に小さいので、見ることができません。

　しかし、電子１個が電気素量と呼ばれる最小の電気量を持っていることはすでにわかっていますので、Ｐに届いた電子が回路を流れるとき、電流計によって電流値を測定すれば、その電流値から一秒間に通過する電子数、つまり、一秒間に金属から飛びだしてＰに届く電子数を知ることができるのです。（この時の電流は光によって金属板から飛びだした電子がつくるので、光電流と呼ばれますが、これもただの名称で、光電流という特別な電流があるわけではありません）

　さて、Ｐの電位をプラスにしたときはどうなるでしょうか。

　金属板を飛びだす電子の向きはさまざまですので、どれもがＰに届くわけではありません。しかし、Ｐの電位をプラスにしてだんだん大きくしていくと、マイナス電荷の電子はＰＣ間の電場に力を受けて、Ｐに向かって引っぱられ、Ｐに飛び込む数が増えていきます。Ｐの電位をプラス側でさらに増やしていくと、金属板から飛びだした電子がすべてＰに飛び込むようになります。これが電子数の最大値ですので、これ以上Ｐの電位を増やしても、回路に流れる電流値は変わりません（飽和してしまいます）。

　数式を使わずに、だいたいのしくみを話すと、こんなところですね。

　４は、この装置の測定結果をグラフにしたものです。

　１つめは、光電効果の実験ではもっとも重要なグラフ。グラフの傾きからプランク定数が、グラフの切片から、金属の仕事関数と限界振動数がわかります。

　２つめは、阻止電圧がわかるグラフ。

　では、書き込みを見て行きましょう。

　２（１）のグラフに書いたコメントを見てください。図２のＰの電位のーVoは、阻止電圧。金属板Ｃを飛びだした電子がＰに届かなくなるときのＰの電位です。

　その横の数式の通り、エネルギー保存則を用いて、阻止電圧Voから、飛び出す電子の運動エネルギーの最大値Koがわかります。

　（２）グラフが飽和する理由はすでに説明しました。プリントの答は簡単に書いてあります。詳しくいえば、Ｐの電位をプラス側で上げていくことで、金属板から飛びだした電子すべてがＰに飛び込むようになるのですが、それ以上Ｐの電位を上げても、金属板から飛びだした電子数は飛び込んできた光子の数以上にはなりませんから、飽和してしまうわけです。

　３でエレクトロンボルトという単位を紹介しています。素粒子の世界でエネルギーを測るときの便宜的な単位です。たいした内容ではないのですが、のちのち重要になるので、このへんでオマケ的に紹介しています。

　では、後半を。