分野別基本シリーズ【ベクトル】（定義と和と差①）
【ベクトル】（定義と和と差①）こんにちは。今回はベクトルの定義と和と差ついて考えます。教科書の内容を復習しながら応用の問題も考えていきます。登場人物2年Ａ組担任数学教師ヨッシー、クラスの室長あつし数学好きの森、数学嫌いの華子、お調子者の内田、しっかり者の橋本、クラスのマドンナ麗子ヨッシー先生「今回からベクトルの勉強をしましょう」ヨッシー先生「ベクトルの基本として、まず定義です」森「大きさと向きを持った量がベクトルです」橋本「矢印で表します。向きは矢印の向き、大きさは矢印の長さです」ヨッシー先生「ベクトルは向きと大きさで決まるわけです」内田「イ具体的に具体的に湧きません」森「力とか風はベクトルです」内田「二つのベクトルが等しいとは、向きと大きさが同じなら等しいということですね」森「そうですね。始点や終点の位置が違っても向きと大きさが等しければ良いのです」ヨッシー先生「次にベクトルの計算について考えましょう」森「ベクトルの和、差です。始点をそろえて平行四辺形の対角線が和です」内田「どうしてそのように定義するのですか」森「力の合成でバネで実験しませんでしたか」内田「そうか、力がベクトルのイメージで力の合成がベクトルの和なんだ」橋本「あるいは（図２）の様なベクトルの三角形も考えます」内田「これはどう考えますか」森「（図２）は（図１）と同じです。あるいは変位で考えたらどうですか」内田「変位とはどういうことですか」森「（図３）を見てください。北東に１００メートルの移動の変位と北に１０メートルの移動を考えます。それぞれが向きと大きさを持った変位でベクトルです」内田「変位の合成を和と考えるわけか。それでベクトルの三角形になるわけだ」ヨッシー先生「差はどう考えますか」森「和から考えます」橋本「図の４を見てください」橋本「ベクトルの三角形で①式となります」内田「①式を変形して②式。これがベクトルの差ですね」ヨッシー先生「これは➂式のように後ろから前を引く公式としてよく使います」森「始点はＯ以外にも成り立ち、始点をそろえる変形としても使います」ヨッシー先生「始点をそろえると考えやすくなります。➂式は重要公式ですね」森「ベクトルの実数倍は（図５）のようにベクトルの大きさが実数倍となるものです」内田「矢印の長さが変わるわけだ。負の実数倍は向きが逆だ」ヨッシー先生「それでは実際に問題を解いてみましょう」森「対角線のベクトルで表すわけですね」内田「確かに始点がそろっていないので求めるのは大変だ」橋本「始点をＡにそろえた２つのベクトルを使って解いてみます」内田「確かにこれだと求まりますね」ヨッシー先生「始点をそろえると考えやすくなります」今回はここまで。さらにベクトルの基本を学んでいきます。次回をお楽しみに。
