こんにちは。数列分野のΣ公式の解説をしていきます。
教科書の内容を基本から押さえます。
登場人物
2年Ａ組担任数学教師ヨッシー、クラスの室長あつし
数学好きの森、数学嫌いの華子、お調子者の内田、
しっかり者の橋本、クラスのマドンナ麗子
ヨッシー先生「今回は数列の和の問題でΣ公式について考えます」
ヨッシー先生「最初にΣｋの公式の証明を考えてみましょう」
内田「Σって何でした？」
橋本「数列の和の記号。Σｋは１からnまでの和です」
森「これは結局公差１の等差数列の和です」
内田「等差数列の和の公式が使えるわけだ」
森「他の解法です。和ですから階差の利用です」
橋本「教科書にある階差の公式（＊）を利用します」
ヨッシー先生「そうですね。もう少し階差の式を工夫することができます」
森「公式②ですね。これなら直接Σｋが求まりますね」
内田「階差の式は重要ですね」
ヨッシー先生「次はΣｋ²の公式です。Σｋの公式の真似をしましょう」
森「３乗の差で階差の式を作ります。④式です」
森「Σｋの公式を➄式で使うことになります」
橋本「後は計算ですね」
ヨッシー先生「別解を考えてみましょう」
森「これもΣｋの３つ目の別解の真似ができませんか」
橋本「できそうです。⑥式の階差の式ですね」
橋本「➆式から求まります」
ヨッシー先生「同じような求め方ができるわけですね」
森「このようなところが数学の面白さです」
ヨッシー先生「皆さん、Σｋ³の公式にも挑戦してください」
今回はここまでです。次回もお楽しみに。