こんにちは。分野別の基本シリーズを始めています。
数列分野について基本事項を押さえた解説をしていきます。
教科書の内容を基本から押さえます。
登場人物
2年Ａ組担任数学教師ヨッシー、クラスの室長あつし
数学好きの森、数学嫌いの華子、お調子者の内田、
しっかり者の橋本、クラスのマドンナ麗子
ヨッシー先生「今回は和の応用問題について考えます」
内田「どんな問題ですか」
内田「等比数列の和ですか」
橋本「内田、よくみろよ。等比数列ではないぞ」
内田「あっ、そうか。前に係数１，２，３がある」
森「等比に似ているので等比数列の和の証明の真似はできませんか」
橋本「公比にあたる数を和の式にかけて差を取る」
森「公比にあたるのが２なので、和の式に２をかけて求めてみましょう」
森「和の式に２倍して差を取ります」
森「等比数列の和の計算で求まりました」
ヨッシー先生「いいですね。各校の前の係数が公差１の等差なので差が一定になったわけです。解法の真似をすることも大切です」
ヨッシー先生「それでは別解です」
森「これも等比数列の和で用いた別解の方法の真似をしてみます」
橋本「数列の２項間の漸化式を作ります」
森「そこから和の計算ですね」
森「④式のような漸化式になります」
内田「ここからnを１からnまでの数列の和を取るわけですね」
森「数列bnは公比２の等比数列なので和が求まります」
ヨッシー先生「そうですね。上手く求まりました。解法の真似をすることで求まったわけです」
今回はここまで。次回をお楽しみに。