都市の「順位・規模法則」は、適用できるか・・・？
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「都市の順位・規模法則」によると、
人口２５万人都市の山形市を『首位都市』とする山形県（全３５自治体）の場合
２位都市の「理論的人口」は１４万３千人・・・・・
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実際に、山形県の「２位都市」である鶴岡市の人口が１３万千人であるので、
少なくとも、山形県の場合においては、
ある程度「順位・規模法則」に則った都市配列が構築されていると思われる…
（↓記事本文参照）
（＊冒頭写真は旧山形県庁より中心市街地を眺める…本ブログ管理者撮影）
都市の順位・規模法則
出典／
①浮田典良「地理学入門～マルティ・スケール・ジオグラフィ」2004年、原書房
ｐ．46
②長谷川典夫ほか「現代都市の空間システム」1992年、大明堂
ｐ．230
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国家やまとまりのある地域内の都市群に注目し、都市を人口規模の大きい順に並べた場合に、人口規模と順位の関係については、従来より２つの対照的な見解があった。
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（１）「規模と順位との間には一定の関係が存在する」
＝都市の順位・規模法則
（Auerbach,F. Zipf,G.K. Stwwart,J.Q.らが発表）
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（２）第1位都市と第2位、第3都市の間には、大きな規模の格差が存在する」
＝首位都市卓越型説
（Jefferson,M.が発表）
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国家的・広域的都市群システムにおける
実際の順位・規模分布は
順位・規模法則型と首位都市卓越型の
２つの究極的な状態の間に位置づけられる。
順位・規模法則型と首位都市卓越型のどちらが適合するかは、
国家や地域の属性に左右されることが明らかにされている・・・
（Carollによる見解）
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順位・規模法則における都市規模と順位との関係は
Ｒ^nＳr＝Ｍ
ｌｏｇ(Sr)＝ｌｏｇ(Ｍ)－nｌｏｇ(Ｒ)
↑
Ｒ：都市の順位、Ｓr：順位Ｒ番目の都市の人口、Ｍ，ｎ：パラメータ
で示され、順位と規模の関係は両対数グラフ上では直線となる。
また、R＝１のとき、S1＝Mとなり、Mは第1位都市の人口数に等しい。
したがって、
順位・規模法則が適合する都市群においては、首位都市人口と順位によってある都市の人口規模が推定できることになる。
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Berry,B.J.Lは、38カ国について順位・規模法則型、首位都市卓越型およびその中間型に分類し、そのタイプと国家の経済の発展度・都市化の程度との関係についてのべている。
順位・規模法則型国家は、都市化の進行した先進国や、古くから都市発達の歴史を持つ広大な国家に多く見られ、
首位都市卓越型は国土の狭い国家や２重経済をもつ国家に多い、としている。
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さらに、順位・規模分布は、時間とともに首位都市卓越型から順位・規模法則型へと発展する、と述べているが、この時間にともなう変化のパターンについては現実と一致しない例が多いそうだ。。。
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一方で、「都市の中心性」とは、都市そのものの規模が問題ではなく、周辺地域に対する中心地機能の強さが問題なのであり、都市の順位・規模法則と中心地理論にもとずく都市の階層性は本質的に異質な問題であるという指摘も存在する・・・・・。
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【本ブログ管理者によるＥｘｃｅｌ試算編】
計算方法例／首位人口７５万人（全７５都市）における第２位都市の人口
ＬＯＧ｛LOG(75,2)，LOG(750000,2)｝×首位都市人口（750000）
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（１）第２位都市の人口を推定する
・首位都市人口が７５万人の場合
全75都市の場合（４６万１７２０人）
全50都市の場合（４３万６８２６人）
全25都市の場合（３８万７５９９人）
全10都市の場合（３０万３０３９人）
全５都市の場合（２１万２６３６人）
・首位都市人口が５０万人の場合
全75都市の場合（３１万９９８人）
全50都市の場合（２９万４２３１人）
全25都市の場合（２６万１０７３人）
全10都市の場合（２０万４１１７人）
全５都市の場合（１４万３２２４人）
・首位都市人口が２５万人の場合
全75都市の場合（１５万８４２３人）
全50都市の場合（１４万９８８１人）
全25都市の場合（１３万２９９１人）
全10都市の場合（１０万３９７７人）
全５都市の場合（ ７万２９５９人）
：
（２）首位都市１０万・５万人規模における地方中小都市圏モデルの構築を考える
・人口１０万人（全１０都市…パラメーター数１０）の場合
首位都市…１０万人
第２位都市…４万２７２４人
３位・・・・・・・３万１４９６人
４位・・・・・・・２万３９７０人
５位・・・・・・・１万８２０２人
６位・・・・・・・１万３４８４人
７位・・・・・・・ ９４３７人
８位・・・・・・・ ５９５６人
９位・・・・・・・ ２８２８人
10位・・・・・・・ ０人
都市圏合計…２４万８１２８人
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これだと、最下位都市の人口は０人（無人）になってしまうので、
パラメータ数を「ｎ+１」
すなわち、都市圏内における実際の都市数プラス１で修正計算すると…
↓
・人口１０万人（全１０都市…パラメーター数１１）の場合
首位都市…１０万人
第２位都市…４万４１６８人
３位・・・・・・・３万３２２３人
４位・・・・・・・２万５８８６人
５位・・・・・・・２万２６４人
６位・・・・・・・１万５６６４人
７位・・・・・・・１万１７４９人
８位・・・・・・・ ８３２６人
９位・・・・・・・ ５２７７人
10位・・・・・・・ ２５２０人
都市圏合計…２６万７０７６人
・人口１０万人（全２５都市…パラメーター数２６）の場合
首位都市…１０万人
第２位都市…５万５０７７人
３位・・・・・・・４万６２７１人
４位・・・・・・・４万３６７人
５位・・・・・・・３万５８４４人
６位・・・・・・・３万２１４３人
７位・・・・・・・２万８９９３人
８位・・・・・・・２万６２３９人
９位・・・・・・・２万３７８５人
10位・・・・・・・２万１５６７人
11位・・・・・・・１万９５４０人
12位・・・・・・・１万７６６９人
13位・・・・・・・１万５９３１人
14位・・・・・・・１万４３０５人
15位・・・・・・・１万２７７７人
16位・・・・・・・１万１３３４人
17位・・・・・・・ ９９６６人
18位・・・・・・・ ８６６５人
19位・・・・・・・ ７４２４人
20位・・・・・・・ ６２３６人
21位・・・・・・・ ５０９７人
22位・・・・・・・ ４００３人
23位・・・・・・・ ２９４９人
24位・・・・・・・ １９３２人
25位・・・・・・・ ９５０人
都市圏合計…４４万９０６４人
・人口５万人（全１０都市…パラメーター数１１）の場合
首位都市… ５万人
第２位都市…２万２５８３人
３位・・・・・・・１万７０６２人
４位・・・・・・・１万３３３４人
５位・・・・・・・１万４６２人
６位・・・・・・・ ８１０２人
７位・・・・・・・ ６０８７人
８位・・・・・・・ ４３２０人
９位・・・・・・・ ２７４１人
10位・・・・・・・ １３１１人
都市圏合計…１３万６００２人
・人口５万人（全５都市…パラメーター数６）の場合
首位都市… ５万人
第２位都市…１万７２８１人
３位・・・・・・・１万６９３人
４位・・・・・・・ ６２４３人
５位・・・・・・・ ２８１６人
都市圏合計…８万７０３２人
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（３）現実の日本…都道府県に理論を当てはめると、、、
・宮城県（全３５自治体／2011.2.1推計人口）
首位（仙台１０４万６９０２人）
２位（理論５７万１３８４人→実際：石巻１６万３３６人）
３位（理論４８万４９９４人→実際：大崎１３万４９１９人）
４位（理論４２万８２３２人→実際：登米 ８万２７２７人）
５位（理論３８万５３５９人→実際：栗原 ７万４５５８人）
↑極端な「首位都市卓越型」
・埼玉県（全６４自治体／2011.2.1推計人口）
首位（さいたま１２２万５０４２人）
２位（理論７２万９９８４人→実際：川口５０万５０１人）
３位（理論６４万４４１人→実際：川越３４万３１７５人）
４位（理論５８万１６７５人→実際：所沢３４万１７６２人）
５位８理論５３万７３１２人→実際：越谷３２万７３４８人）
↑２位以下の数値は下回るが理論に近い型
・神奈川県（全３３自治体／2011.2.1推計人口）
首位（横浜３６８万８７７９人）
２位（理論１９３万６５１４人→実際：川崎１４２万６４５６人）
３位（理論１６２万８７２７人→実際：相模原７１万８３２６人）
４位（理論１４２万８２０３人→実際：横須賀４１万７６０２人）
５位（理論１２７万７５９４人→実際： 平塚 ２６万６５０人）
↑上位２、３都市に人口が集中
・山形県（全３５自治体／2011.3.1推計人口）
首位（山形２５万３９２３人）
２位（理論１４万３７６１人→実際：鶴岡１３万６２２３人）
３位（理論１２万２８５８人→実際：酒田１１万９２３人）
４位（理論１０万８９６８人→実際：米沢 ８万９２１４人）
５位（理論 ９万８３９１人→実際：天童 ６万２０５９人）
↑
かなり理論に近い型？
＊隣接都市との連担が薄い（各都市の独立性の強い）山形県の計算結果が、かなり理論に近い数値だったので、この理論の適用には「厳密な“都市的集落”であるＤＩＤを採らなければ、この種の試算は意味が無い」的な意見を強力に退ける根拠となると考えられる（今回試算した山形のデータは、純粋に独立したＤＩＤ地域のデータを用いる場合の代用として十分に有用な数値であると本ブログ管理者は思う）。
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・群馬県（全４２自治体／2011.3.1推計人口）
首位（高崎３７万１３６０人）
２位（理論２１万４４４６人→実際：前橋３３万９９８５人）
３位（理論１８万５０３７人→実際：太田２１万６３７９人）
４位（理論１６万５５５８人→実際：伊勢崎２０万７１４７人）
５位（理論１５万７５８人→実際：桐生１２万１２９８人）
↑首位都市に匹敵する都市規模の第２位都市が存在する事例
・茨城県（全４４自治体／2011.3.1推計人口）
首位（水戸２６万８９８９人）
２位（理論１５万７８４９人→実際：つくば２１万５３０６人）
３位（理論１３万６８００人→実際：日立１９万２５３１人）
４位（理論１２万２８２１人→実際：ひたちなか１５万７２４０人）
５位（理論１１万２１７９人→実際：土浦１４万２９３１人）
↑下位都市の数値が理論を上回るが、比較的理論に近い型
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■本ブログ内架空都市
では、所属県である埼玉県をベースに、
標榜都市計画である高規格鉄道沿線まちづくりが進む茨城県の型を想定…
（下位都市集落の実測地が理論値を上回る）
（↑直上写真…本ブログ管理者撮影／上：茨城県つくば市、下：埼玉県所沢市）
（４）本ブログ内架空都市（市街地クラスター）への適応を考える…
■本ブログ内関連記事「架空都市／埼玉県御礼野市神宮町」編参照
・首位市街地人口密度２万５千人（全６市街地…パラメータ数７で計算）
首位市街地（理論25000→実際設定20000／＊１万７千人）
２位市街地（理論 9623→実際設定14100／＊１万１９８５人）
３位市街地（理論 6435→実際設定10600／＊ ９０１０人）
４位市街地（理論 4263→実際設定 7100／＊ ６０３５人）
５位市街地（理論 2580→実際設定 4700／＊ ３９９５人）
６位市街地（理論 1191→実際設定 3500／＊ ２９７５人）
市域合計…（理論47901→実際設定＊＊／＊５万１千人）
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（＊）１クラスターが１０００ｍ×８５０ｍの四方なので、設定人口密度×0.85で実際居住夜間人口を算出
（＊＊）実際設定人口密度１万人／ｋ㎡
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■本ブログ内架空都市 における市街地クラスター配置…
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本ブログ内関連記事
・■（４）ブロック／隣接する２つの急行停車駅に挟まれた住宅地
↓
＊
県道79号線沿道および神宮町駅南口については
絶対高さ制限解除（商業地域・近隣商業地域）＝高層ＯＫ！
■但し、地区計画により高層・大型店の立地適否場所・条件を指定（関連記事参照）
＊
設定市域人口51,000人（昼間人口40,000人…昼夜間人口比率０．７８）
設定DID人口密度11,765人／ｋ㎡（設定市域人口密度10,000人）
＊
美女神宮～美女野公園にかけて東京都板橋区上赤塚町の飛び地（1250㎡）設定あり
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御礼野市「マスタープラン（原案の粗いイメージ図）
＊
歴史的市街地を真ん中に、
隣接する駅前の高容積指定地域に対し、
「高度規制」を設けて、
『新』と『旧』との「調和」のとれた街づくりを目指しているのが特徴。
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あとは、
「基幹バスレーン」の設定や、
「武蔵野（台地）の杜」の再現による観光資源（都市観光の「舞台」）化も、
CAMMIYA流まちづくり（架空・妄想都市模型）の『目玉』のひとつである。
↓
＊参考資料リンク
■修景門前町に、「駅近」町家型の１戸建て狭小住宅の新築分譲を妄想する☆彡