正二十面体の展開図から正二十面体ができるとは限らない。

2024年10月10日(木)

これは正二十面体の展開図である。

しかしこれは、折り方によっては正二十面体にならない場合もある。
ひとつの角がくぼむように折ることもできるのだ。
以下、その様子である。

詳しくは、中学への算数1999年11月号（東京出版）の長山執筆記事を参考していただきたい。

* 正多面体の定義で

1。それぞれの面が合同な正多角形でできている。

2。それぞれの頂点に集まる辺の数が等しい。

3。へこみのない立体。

とあるのは、この3番がなければこれが正多面体になってしまうからです。