５種類の文字、Ａ、Ｄ、Ｅ、Ｓ、Ｗを、横一列に並んだ６個の枠の中に、次のルールに従って当てはめる。
・右端の文字はＡである。
・隣り合う文字は必ず異なる。
・同じ文字を何回使ってもよい。
・使わない文字があってもよい。
[ ][ ][ ][ ][ ][Ａ]
このとき、次の問いに答えよ。
（１）当てはめ方は全部で何通りあるか求めよ。
（２）右端のＡを含めて、Ａを２個以上使う当てはめ方は何通りあるか求めよ。
（３）左端がＷ、左から３番目がＳとなる当てはめ方は何通りあるか求めよ。
（４）左端がＡとなる当てはめ方は何通りあるか求めよ。
中学入試にも出されるような問題です。
（２）、（３）、（４）はいずれも余事象を利用すると簡単に解くことができます。
詳しくは、下記ページで。
３つの容器Ａ、Ｂ、Ｃには、それぞれ食塩水が入っています。Ａ、Ｂ、Ｃに入っている食塩の量の比は３：２：１です。また、ＡとＢを混ぜた食塩水、ＡとＣを混ぜた食塩水、Ｃの食塩水の濃（こ）さの比は５：５：２です。Ａの濃さが６％であるとき、ＡとＢとＣを混ぜた食塩水の濃さは何％ですか。
条件が複雑なので厄介な問題です。
比の積・商をうまく活用するのがポイントです。
詳しくは、洛星中学校２０１７年前期算数第４問（２）の解答・解説で。
６３と１２６と２１００の最大公約数は[ア]で、最小公倍数は[イ]である。
６３は１２６に含まれる（６３は１２６の約数）から、最大公約数に関しては６３と２１００を、最小公倍数に関しては１２６と２１００を考えればいいですね（３個以上の数の最大公約数・最小公倍数を求める問題（京都女子中学校２００９年Ａ算数第６問など）で役立つ考え方です）。
６３＝２１×３、２１００＝２１×１００で、３と１００は互いに素（最大公約数が１）だから、３数の最大公約数は２１となります。
１２６＝２１×２×３、２１００＝２１×２×５０で、３と５０は互いに素（最大公約数が１）だから、３数の最小公倍数は２１×２×３×５０＝６３×１００＝６３００となります。
因みに、６３と１２６と２１００の最大公約数と最小公倍数が何かCopilotに質問したところ、素因数分解の解法を選択し、最大公約数は２１、最小公倍数は４４１００という回答になりました。
この問題においては選択すべきでない面倒なやり方を選択してるのはまぁいいとして、正しい式なのに計算を間違えていたのが謎でした。
最大公約数を求める問題（難問？） 順天堂大学・茨城大学 | 中学受験算数プロ家庭教師
小学生でも解ける数学オリンピックの問題（日本数学オリンピック２００８年予選第１問）
次の□にあてはまる数を答えなさい。
（２．６２５＋□）×１．８７５÷１３/２－１/８＝１３/１６
基本的な計算問題です。
暗算で答えが求められるでしょう。
詳しくは、四天王寺中学校２０２５年算数第１問②の解答・解説で。
中学生の襄（じょう）さんは、ある日、３４８０ｍのランニングコースを往復しました。行きは９分走って１４分早歩きしました。帰りは６分走って、１９分早歩きしました。
（１）走る速さと早歩きの速さの比はいくつですか。
（２）早歩きの速さは何ｍ/分ですか。
行きと帰りの違いを比べることが第一歩です。
時間がそろっていないタイプの仕事算（フェリス女学院中学校２００４年算数第４問を参照）における解法を応用すれば、（１）を経由せずに（２）の答えがすぐに求められます。
同志社中学校の入試問題ではメインの問題がすぐに解けることが多々あるので、誘導に乗るということにこだわらないほうがいいでしょう。
詳しくは、下記ページで。
