第３１回算数オリンピックトライアル問題５（算数オリンピック２０２２年トライアル問題５）
今回は、算数オリンピック２０２２年トライアル問題５を取り上げ、解説します。
算数オリンピックの問題ですが、ジュニア算数オリンピックに出されても何の不思議もない問題でしょうね。
この年の算数オリンピックの予選が開催されたのが２０２２年６月１２日だったので、２０２２と６１２という数字が出ています。
因みに、今年の算数オリンピックの予選は２０２５年６月１５日になります。
さて、問題を解いていきましょう。
１桁、２桁、３桁、４桁の整数をそれぞれＡ、ＢＣ、ＤＥＦ、ＧＨＩＪとすると、
Ａ＋ＢＣ＋ＤＥＦ＋ＧＨＩＪ＝２６３４
となります。
式を完成させなさいという問題ではなく、？にあてはまる数を求めなさいという問題であることに着目して解きます。
２６３４の各位の和は１５で９で割ると６余る数となります。
開成中学校２０２２年算数第１問（２）と同様にして解きます。
Ａ＋ＢＣ＋ＤＥＦ＋ＧＨＩＪを９で割ったときの余りは
Ａ＋Ｂ＋Ｃ＋Ｄ＋Ｅ＋Ｆ＋Ｇ＋Ｈ＋Ｉ＋Ｊ
を９で割ったときの余りと一致します（９の倍数判定法が９で割ったときの余りの判定法であることをしっかり頭に入れておくべきでしょう）。
Ａ～Ｊのうち？の数以外の和は４５で９で割り切れるから、？は９で割ると６余る数、つまり６しかありえません。
４＋２５＋６３７＋１９６８－６１２＝２０２２などとすれば与えられた式が実際に成り立ちますが、見つけ方の具体的な手順は省略します。
算数オリンピックにチャレンジするような子であれば、１分もかからずに見つけられると思いますよ。
