一般化
ほとんど周知のことと思いますが中学生に戻ったつもりで小学低学年にも分かるように。xcyx個からy個取り出す組み合わせxPyx個からy個取り出し並べる順番順列例えば6C2 ですね。プロ野球パセ両リーグは6チームずつです。試合の組み合わせはいくつあるか。HawksFightersMarinesBuffaloesEaglesLionsHawksから見た場合H対FH対MH対BuH対EH対Lで5通りありますこのように残りのF、M、Bu、E、Lで見た場合も5試合ずつですから6×5=30これを順列と言い6P2と現わしたりします。ホームゲームとビジターゲームを区別すれば全部で30カードあります。ところがH対FもF対Hも同じじゃんとみなす。これが組み合わせで6C2と現わしますね。それぞれ2回ずつ数えていますから2で割って30÷2=1515通りが答えになります。Cとはcombinationコンビ、相棒ですね水谷、寺脇も寺脇、水谷も同じ相棒じゃんってことです。これが10個に増えても同じ事で前回の将棋盤になります。『2025のフシギ』あけましておめでとうございます。今年は2025年2025は45の自乗殆どの人が一度だけ遭遇する平方数の年です。45^2=2025これだけでは無機質なので…ameblo.jp10個のうちから3つ選ぶ場合はどうか?順列は同じように考えると10×9×8=720 通りですね。組み合わせの場合は(a,b,c)(a,c,b)(b,a,c)(b,c,a)(c,a,b)(c,b,a)つまり3×2×1=6同じものを6回カウントしていますから720÷6=120 通りの組み合わせとなります同様に10個から4つ選ぶ場合は(10×9×8×7)÷(4×3×2×1)=210通り