三次函数は、変曲点に関して点対称だから、変曲点を原点に平行移動して偶べきの項をなくしてしまえば（係数を０にする）極めて扱いやすい。
東京大学文系数学の基本技法である。こういう場合には「変曲点を原点に平行移動しても一般性を失わない」とかくのも基本。
何故。一般性を失わないかというと、もともと座標の設定は人間が勝手に決めたものだからだ。
そこで、次に３次函数が変曲点について点対称の証明。
一般の３次函数の変曲点を原点に平行移動して証明している先生が多いようだが、これは計算が面倒である。
変曲点を原点に平行移動しても一般性を失わないということの本質を考えれば良い。
ｙ＝ａ（Ｘの三乗）＋ｃＸ の方を先に考える。
変曲点が（０，０）なのは自明。「入試で自明って書くな」という教師がいるようですが、自明なものは自明なのであってしょうがない。ある現象をどのように見るかは自由だ。解釈の総体にまで数学は口を挟むものではない。
これをどこに平行移動しても一般性を失わないから
ＸをＸ－ｄ，ｙをｙ－ｃに置き換えたら任意の３次函数がでてくるからね。
個人で海外旅行に行ったときは、基本的にタクシーは使わないことにしている。バスに乗って、一般市民に交じって普通の暮らし振りを見た方が勉強になるからだ。
そうはいっても、飛行機が遅れたりしてどうしても空港からホテルまでタクシーに乗らないといけない場合もある。
タクシーに、ぼられないように気をつけないといけない。一番良い方法はタクシー代は・・・ホテルを予約しているのでホテルにチャージ（タクシー代はホテルが立て替えて払うとの意味）する、といってフロント・デスクまで運転手にきてもらうことだ。
ぼられるのは不愉快だがもっと怖いのは、いつの間にか、人気のないところに連れて行かれ、気が付くとタクシーの周りを怖そうな人が何人も囲んでいる・・・・ということだ。
（＊）お大切な注;ぼられて抗議するとその場で射殺されることも海外では実際に（エクアドル）おこっている。臨機応変に対応されたい。
私のリスク管理：タクシーのなかで携帯電話を掛けること。電話代がもったいないから、話しているふりでも良い。
「・・・ホテルですか？（親しげに）予約している・・・です。お久しぶりですね。」等
尚、日本語でしゃべっていても、ところどころにジャパニース・アンバサダーとかオフィシャルとか、適当に現地の方でありふれた名前を入れましょう。
空港からタクシーに乗ったところです。（ここで運転手に、今はどこを走っていますか？・・・ホテルまで、後、どのくらいですか？と聞く、電話をかけた状態で運転手の名前を聞くともっと良い）、空港から・・時…分に黄色の・・・・タクシー（タクシー会社の名前）に乗って、もうすぐホテルに着きます。今夜の夕食は打ち合わせ通りですので、支配人によろしくお伝えください。」
＊言葉が通じなくともニュアンスは通じる。ここは嘘も方便と割り切って演技すること！
日本人が空港で消息を絶った。これではまずい。空港から何時に・・・・社の黄色いタクシーに乗ってから・・・・ということになれば、警察はタクシーの運転手から捜査をするであろう。犯罪の抑止力になる。
特に、始めても国でタクシーに乗車した場合に、
「どこから来たのか」
「この国は初めてなのか」
などと聞かれた場合に、
「初めてだ」
などと答えることは危険です。
私の場合には、「Ｉ‘ｍ ａ Ｊａｐａｎｅｓｅ ｏｆｆｉｃｅｒ．（公用で来ました）」
とか、あるいは、「ＯＤＡで来た」と言ってごまかしています。
若い学生で、Ｊａｐａｎｅｓｅ ｏｆｆｉｃｅｒと相手に思われないようであれば、タクシーのドライバーには
「この国に友人がいて、会いに来ました。何度も来ています。友人がホテル（または駅）で待っています」
とでも答えたらいいでしょう。
特に一人旅の女性の方は参考にして頂きたい。
時及び条件を表す副詞節の中では、未来形の代わりに現在形を用いる
という文法事項があります。
文法法則に最も近いものは、物理の法則であって、人間が決めた決まりではないわけです。時・条件を表す副詞節で未来形を使ったら、罰せられるものではありません。
使ってはいけないというルールがあるのではなくて、使う必要がないのです。
数理科学というのは言語学も含むのです！
（１）I will go when he comes. （willは不要）
ところが、名詞節の場合は：
（２）I don’t know when he will come. (名詞節）
と内容が未来ならばwillは必要です。その理由は
（３）I don’t know when he came.
と節中の時制を過去にすることが可能だからです。
「あれ、お前、いつからここにいたんだ？」
「ぼくはさっきからここにいたよ」
「あ、そうなの、いつ来たか知らないんだよ」
こんな状況は考えられますから、I don’t know when ・・・・のあとはhe came とすることもできるし、he will come とすることもできます。だから、内容が未来ならwill がなければ意味が通らないわけです。
ところが（１）I will go when he comes.
のcomeをcameに変えてみましょう。
（４）I will go when he came.
（私は、彼が（昔）来たならば、これから（未来に）出発するつもりだ）
これは日本語とか英語以前の問題で、文自体が矛盾しています。物理学の因果律の法則に反します。
つまり、副詞節の場合は、その副詞節中の時制は、かかっている動詞によって規定されるわけです。だから未来ということが自明なので、時・および条件を表す副詞節ではwillにする必要がないので、省略するのです。
日本語でも英語でもそうですが、わかっていることはわざわざ言わないというのは、あたりまえのことですね。
ここから発展です。
時・条件を表す副詞節では、絶対にwillを使わないのかというと、そうではありません。
（５）I will go when he will come.
（彼が来るつもりになれば、私は行きます）
本来,必要のないwillをわざわざ使えば、意志未来だと考えられます。
余談ですが、入試に出題する場合には
I will go before it rains.（雨が降らないうちに行くつもりだ。）
副詞節の中が意志未来に出来ないようにしておきましょう。
条件を表す副詞節
時制の一致
時や条件を表す副詞
時や条件を表す副詞節 では未来のことであっても未来気を使わない理由
物価の上昇や 雇用様々な統計の数字が新聞やメディアにのっています。
医師優遇税制とは お医者さん 税金 優遇 税金得
医師優遇税制 具体例 開業医 税金 優遇
オリジナルの記事：２０１１・２月
世の中には、とんでもない誤解なのにみんなが信じていることは多々ある。あまり間違ったことが常識になってしまっているのでブログに書くのが憚れるくらいだ。(実際にサラリーマンを辞めて自営業になってみるとサラリーマンほど税法上優遇されてるものはない。サラリーマンをしてた時には会社にクーラーやコピーがあってトイレがあって椅子があって机があって電気水道があるのが当たり前だと思っていましたがあれは必要経費を会社が払ってくれてるんですね。今はトイレットペーパーからから鉛筆一本まで自分の財布から出ています)
それは、「経費で落とせる職業（自営業など）は得だ」ということ。
いくら必要経費で落としても、そのこと自体は何の利益も生み出さない。税金を払った方が得なのである。
例えば、私が京都の予備校へ教えに行っていた時のこと。もちろん背任にならないように業務契約書を作成し、報酬は法人口座に入金していたから個人では一銭も受け取っていない。したがって交通費は経費で落とせるのだが、新幹線を使わずに普通列車や高速バスで行き帰りしていた。
よく考えて頂きたい。新幹線代を１万円払えば、自分の財布から１万円無くなる。普通列車で帰ったら５千円だから、５千円残る。その５千円に課税されて２千円の税金を払っても３千円残る方が得ではないか。（数字はたとえである）
金持ち優遇税制というのもデタラメである。
日経新聞（２０１１．１１．１８）に出鱈目極まりない、おかしな記事が載っている。
「優遇」という言葉自体がおかしいのであって、どんなに控除(ないしみなし経費算入）されても収入以上に控除されることはない。年収１千万の人が２０万円税金を払って、年収５００万円の人が５０万円税金を払うのであれば前者は「優遇」されているといえようが、そんな税制は一般にありえない。
一般にというのは自営業は、収入がゼロで、やむなく貯金をくずして生活していても、個人営業税の納入の義務があるからだ。
租税特別措置というのは、あくまで、一部の小さな医療機関において、事務手続きを簡素にするためのものであって、医師個人の税金を特別に安くするというものではない。
そのことは、日経の本文記事を見れば書いてあるのに、
なぜか、見出しは「医師の税優遇・・」！！！！。いつのまにか医師個人の優遇にすり替え！せめて、一部の医療機関に簡素な納税を認めているというのならわかるのですが。こういう見出しを信じる人はラーメン店で８００円払ったらそれが手取りでラーメン職人に入るように思っているのでしょうね。
「医師免許を税務署で見せれば、（ああ。お医者さんですか？それでは、こちらの医師専用申告用紙に書いてくだされば税金がやすくなりますよ）
申告の際に特別に医師個人について税金を安くする」という法律はこの国には一切ありません。嘘だと思ったらお近くの医師会にお問い合わせください。
（＊）このブログは匿名のブログではありません、ご異議があれば０８６－Ⅱ・七・壱の八・②・８２まで（ｅ≒近似）お電話ください。と言って実名と連絡電話を書いて、ご反論をお待ちしておるのであるが一件もない。
どのくらいおかしい報道か？
私立学校は、授業料にも消費税は掛からないし、固定資産税も・・・・これは「私立教員優遇税制」なのであろうか？
一部の諸外国では食料品が非課税のところもあるが、これは「食品スーパー従業員優遇税制」なのであろうか？
必要経費が実際以上に、みなし控除（ないし、みなし経費計上）されるから優遇されているというのなら、
給与所得控除はどうなるのか？給与所得控除の分だけ本当に経費が掛かる給与所得者が日本に、一体何人いるのか？会社に任せておくだけで無条件に必要経費が認められているのです。源泉徴収されてる時は楽だったな。徹夜で税金の計算をしたり、税理士に月に4万円以上払ってお願いする必要がありませんでしたからね。
今度、消費税が上がるそうだが、これなど医師・病院差別税制と言って差し支えない。病院（やクリニック）に行けば待合室にイスやテレビ・新聞などがおいてあり、トイレに行けば水道もトイレット・ペーパーもおいてある。医師が使うパソコンやいす机・・・・いたるものに消費税が掛かっている。
これらを含めて全国の病院は莫大な消費税を払っている。つまり、窓口負担にも診療報酬にも消費税は(直接）転嫁されてはいないではないか。（ちなみにトヨタ自動車は海外に輸出するものには消費税は転嫁できないという理由で毎年数千億円程度の消費税の還付を受けている。「輸出払い戻し税」で検索ください）
これらの差額は、すべて医療機関が負担しているのである。これを「損税（そんぜい）」という。益税の反対語である。
消費税相当分を受け取っているのに消費税を（直接）払っていないから「益税」。消費税相当分を受け取っていないのに消費税を自腹で負担しているから「損税」。
医師の収入をサラリーマンと比べる愚←ブログ内リンクです。こちらもご参考ください
ここまでのお話は異論もあることは承知している。税の公平負担感には議論百出なのは当然である。（たいていのマスコミは「税の公平負担」ではなく「公平負担感」という言葉を使っていることに注目されたい）
日経の報道の最大の問題点は以下である。
開業医と勤務医の顧慮がなされていない。
何よりも、日経新聞によれば、現在の税制では、医師や病院が「税逃れ」をしているとのことだが、この表現はいかがなものか。「医師の税優遇」の見出しの記事で「税逃れ」など表現すれば、まるで医師が全員。
悪質かつ違法な脱税犯罪でもしているかのように受け止める読者もいるかもしれない。
完全に合法的な手続きを利用して納税することが「税逃れ」なのでしょうか？
日経新聞にお聞きしたい。
エコ・カー減税を利用してプリウスに乗っている人はみんな「税逃れ」をした人なのですか？
■（追記です）
マスコミは「医療費が増える→診療報酬を抑制せよ」との論調だ、「医師はもうけ過ぎだ→診療報酬を増やすな」という低次元の論調、一点張りだ。
診療報酬というのは、国民が医療全体を担保するためのもので医師の収入を規定するものではない。
よく考えてみてください。
水道の料金が上がれば、その分、水道局に勤めている人の収入が上がるのですか？医師は収入が高いから診療報酬を抑制せよという論調はこれほど、ばかげているのである。
根本の疑問である。「医療費が増えること＝悪」 なのでしょうか？
私事である。叔父が先般１００歳を超えて亡くなった。６０歳を過ぎてから、がんの手術と心臓の手術をしている。それでも１００歳を超える長寿で大往生をした。その間にどれほどの公的医療保険費を使ったかは知らない。
だが、一昔前の医療水準であれば、叔父は５，６０歳で亡くなっているはずであると主治医のお話。
WHOも日本の医療は世界一だと認めている。医療が進んだお蔭で、日本は世界一の長寿国になった。Ｌａｎｃｅｔでも日本の医療費があまりにも安いので世界から注目され特集が組まれたほどである。
長生きをすればそれだけ、医療費がかかるのは当然だ。
死ねば医療費は掛からない。
昔は助からなかった命が助かっている。アフリカの最貧国では、お金が無くて医療も貧しく、子供がバタバタと死んでいる。そういう国では当然、医療費は増えない。
我が国において医療費が増えていることのどこが悪いのか。むしろ国民がこぞって医療関係者に感謝すべきことだ。
パチンコとかパチスロ関連産業の売り上げが、世界最高水準の医療を誇る日本の医療費と、そう変わらないことがおかしいのである。
先進諸国の中では、国民一人あたりの医療費は日本が最も少ない国の一つだそうだが、これを国ごとの平均寿命で割ったら、さらに低いものになるであろう。
■国家の義務は国民の生命・財産を守ることである。
＊以下引用
政府は２１日、大規模災害時に負傷者を収容できる病院機能などを持つ「災害時多目的船」の導入に向けた調査を行うため、２０１１年度第３次補正予算案に調査費３０００万円を計上した。
陸上の医療体制がマヒした東日本大震災を受け、導入に向けた課題などを検討する。国内には現在、官民ともに「病院船」はない。
（２０１１年１０月２１日１９時３７分 読売新聞）
（＊オリジナル記事はタイの洪水被害の時のものである）
タイで洪水の被害が甚大である。
東京には巨額の費用を投じて地下に途方もない巨大な排水の設備や大水のための設備がすでに建設されているとのことである。
当然のことである。
東京中が水浸しになれば、経済的損失は国家予算規模どころか、世界経済にまで至るパニックになる。
さて、現在、政府が検討している「病院船」の件は、阪神淡路大震災の際にも検討されて見送られた経緯がある。
予算・財政面の問題によるものであろう。
医療費を年金や生活保護費のような社会福祉の費用と考えている人が多いようだが、
医療費は国家としての安全保障費である。
そう考えてみて、クラスター爆弾（税金で日本の・・・企業がつくったものを非人道的だと言って税金で廃棄処理をしている）の費用などと比べれば、病院船の一隻ぐらい安いものではないか。
電子辞書の全てが悪いというわけではない。単語の意味だけを調べるのには便利だ。
だが、用例･用法･例文（辞書は例文が命）を調べるのには不便極まりない。
中高生に：本当に電子辞書のほうが便利か考えてみましょう。
実際に以下の事柄を電子辞書で調べてみよう。その後で紙の辞書でも調べてみましょう。
■ａｔ ｌａｓｔ（ついに、とうとう）は否定文で使えますか？
Ｈｅ ｄｉｄ ｎｏｔ ｃｏｍｅ ａｔ ｌａｓｔ．は正しい文ですか？
■ｎｏ ｍｏｒｅ ｔｈａｎ と ｎｏｔ ｍｏｒｅ ｔｈａｎ の違いは？
■ｓｐｅｎｄ 時間 ・・・・ｉｎｇ の・・・・ｉｎｇ は動名詞ですか？現在分詞ですか？
・・・・ｉｎｇの前に省略されている単語を調べましょう。
■Ｈｅ ｃａｕｇｈｔ ｍｅ ｂｙ ｔｈｅ ａｒｍ．の正確な意味を調べてみましょう。
腕でつかんだのでしょうか？腕をつかんだのでしょうか？
■Ｔｏ ｂｅ ｏｒ ｎｏｔ ｔｏ ｂｅ，ｔｈａt ｉｓ ｔｈｅ ｑｕｅｓｔｉｏｎ．という有名な言葉は誰のものでしょうか？
■ｍｕｃｈ ｔｈｅ ｓａｍｅ のｍｕｃｈ の意味を調べましょう。強めているのでしょうか？弱めているのでしょうか？
■川に泳ぎに行く： ｇｏ ｓｗｉｍｍｉｎｇ ｔｏ ｔｈｅ ｒｉｖｅｒ という言い方はできるでしょうか？
あなたが使っている電子辞書ですぐに見つかりましたか？
円盤(の円周）が回転してすると（一定の条件化で）球面を描えがくことを、さらに分かりやすく説明しよう。
まず、円の穴があいた紙にボールをのせると、ぴったりとくっついて、「すきま」はできない。
このとき、すきまができない状態で「穴のふち」に接したまま、どの方向でもすべる様に回転する事ができます。
発想の転換！
逆に、ボールを固定した時に、「穴の開いた平面」を回転すると考える。
すきま無く＝常に接した状態です。
さあ、ここからがポイントです。・・・・とういうことは穴が回転したとも考えられますね！
（灘高校 ２０１５年 入試 数学 より）
灘の入試を見て瞬間に、一分以内に、なんだ東京大学・昭和５５年の問題と同じ問題じゃない？球面の射影幾何として、大学受験によく出ている問題じゃない？と思った塾講師は、プロ講師を自称しても良いのではないでしょうか？
（参考）伊藤忠夫先生のブログより
