https://m.youtube.com/watch?v=fhm2fDUDqaA


カール・ベームが最後にバイロイト音楽祭でトリスタンとイゾルデを指揮した記録です。名盤の誉れ高いCD は66年のものです。 

CDで市販されているものとは違う録音です

 今私の属しているワーグナの研究のグループでは話題になっていますがこれは初めて出てきたようです。 62年のものは海賊版で少し出ていましたが
今まで CD には海賊版も含めて出ていないとのこと。

カール・ベームは1960年代にヴィーラント演出で新バイロイト様式とか言うらしいんですが、 トリスタンとイゾルデをずっと指揮して活躍されていました。これは最後の年の貴重な録音だと思います。

この時カール・ベーム76歳ぐらいだと思います。


The last Tristan of Wolfgang Windgassen, Birgit Nilsson and Karl Böhm in Bayreuth. From 1962 to 1970 this production was seen in Bayreuth Festival and it became a landmark production.Tristan: Wolfgang WindgassenIsolde: Birgit NilssonKurwenal: Gustav NeidlingerMarke: Martti TalvelaMelot: Reid BungerBrangäne: Grace HoffmanEin Hirt: Hermin EsserEin Steuermann: Bengt RundgrenJunger Seemann: Hermin EsserBayreuth Festival Orchestra and ChorusKarl Böhm, conductorWieland Wagner, directorWilhelm Pitz, chorus masterLive recording at Bayreuth FestspielhausJuly 24,1970For cultural purposes only.

指輪については、過去のブログ記事をご参考ください

 


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東京大学90年入試だ。上のテキストで下の問題です。正八面体を一つの面に平行に切った切り口の周な長さが一定なのは下図より明らか。

 

 

 


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通過に関しては多くの解答が(1)に捕らわれているが、回転させなくとも簡単に通過する解法を挙げておく。

 

まず、正八面体をまっすぐ穴にのせると、図の赤で示した線分で接している。

 

 


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この状態で回転させると対角線の端点だけで接することになる。

 

 


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このとき2番目の図のようになっている。(上の図と下の図は90度回転してある)

 

 

 

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だから、ほんのわずかに回転すれば、平面への対角線の正射影はルート2より小さくなるので、通過する。

 

 

  月刊大学への数学の解答はこうなっている。


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ところが、たいていの過去問解説では上のような論議をしているし(1)の設問がある以上、東京大学の要求する解はコチラかもしれないが、私のやり方の方が、シッポーンと通過するし、シンプルなので紹介する。

 

ところで、90年以来考えている発展問題があるが未だに長山の能力では解けない。どなたかご教示願いたい。

 

この問題では通過する方法が最低2種類(そのまま上から回転させずに通過させる方法と穴の中で傾けて通過させる方法)あることが分かった。空いた穴の正方形をだんだん小さくすれば、いつかは通過しなくなるのは自明である。

 

一辺が1の正八面体が正方形の穴を通過する方法をすべて述べ、通過しうる、(通過途中で回転させない場合・回転させない場合を考慮し)正方形の一辺の最小値を求めよ。

 

というものだ。


2024年3月9日追加


上記の問題は、到底私の能力では解けないので、日本を代表する予備校講師(駿台のY先生)に聞いてみました。

これはおそらく未解決問題になるのではないかと言われました。

掛谷問題というのがあります。これの立体版ではないかとのご意見でした。





と言うのは、回転して通過をさせるときにちょびっとというのが問題なわけです。そしてその回転するときに少しずつ細かく振動するとどうなるのか。正直、さっぱりわかりません。コメント欄でどなたかご教示していただければ幸いです。


さらに、廊下の角をソファを回転させる問題にもつながるのではないかとの事でした。






東京大学でこのような問題が出された。


一辺が1の正八面体がある。紙に一辺が1の正方形の穴をあける。この穴をくぐりぬけることが出来るか?


実際にやってみよう。



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やれやれ・・・・


 



2021年5月9日


ヘルベルトフォンカラヤンが録音したパルシファルがあります。


Herbert von Karajan ならではの美学が到達した稀代の名盤と言われています。


 




最初に LP で聞いた時から気になっていることがあります。


こちらはCDから起こしたものだと思われます


最近では YouTube にも上がっています。
 


この動画で開始後30秒から45秒にかけてスコアに書かれていない音が入っているわけです。




ヘッドホンで何度も聞かないと分からないぐらいの 非常に小さな音ですが唸り声のような音(?)が入っています。



最初 LP の傷かと思いましたがオリジナルの音源に入ってるんです。

いったいこれは何でしょうかということをずいぶん疑問に思ってきました。

幸い Facebook で音楽に詳しい方が集まるサークルがあります。

投稿して様々な皆様の意見を聞いてみました。



確認して嬉しかったことは、そら耳ではなかった他の方も聞こえるということです。



問題はこの部分が楽器の音なのかそれとも Herbert von Karajan の唸り声なのかということです。


どうも解説を読んでもこの部分について指摘した方がいらっしゃらないのです。



Facebook に投稿したところプロオーケストラの方がデジタルノイズではないかとおっしゃっています。


楽器の音ではないのではないかと言われています。





一方でカラヤンが感極まって思わず唸り声を上げてしまったのではないかという説もあります。


 Herbert von Karajan の実演を聴いた者としては常に冷静で、他にそのようなカラヤンが感極まって唸り声を出した録音がないのです。


一体この音は何だろうかということで今色々な方の意見を聞いております。



全く無関係のデジタルノイズが入っているとすれば。


録音にもこだわる Herbert von Karajan がこのノイズをなぜ放置したのかという意見もあります。



今のところ私の意見ではこれは Herbert von Karajan が思わずもらした唸り声ではないかと思っております。




2023年3月6日 投稿 


以下一部敬称略


小林亜星さんは 様々な 活動をされている芸術家でしたね。


俳優としてもテレビや映画で活躍されました。

また作詞作曲もされているだけではなくてご自身でも歌われています。


年をとるのが怖くなくなるというぐらいしみじみと心に響く歌です。


 




CM ソングやアニメソングなど様々なものが有名であります。

いちどはお聞きになったことがあると思います。



ところがその中で 学校の校歌も作曲されておられますがこれはその性格上テレビや YouTube でほとんど出てきませんね。

 小学校の校歌も作曲されている事はわかっているわけですけれど、1度も聞いたことがありません。


どうしても校歌と言う性格上CDになったりすることがないんだと思われますね。







昔聞いたことがある青春賛歌という歌があります。

合唱サークルの後輩のためにプライベートに作詞作曲 したものです。


下は慶應女子校及び慶應義塾高校の演奏になります。


もう40年ぐらい前に最初に青春賛歌をお聞きいたしました。

慶應義塾大学と関西学院大学の合唱団が有名なので、ジョイントコンサートがあったときのことです。

この時には、ブラームスのドイツレクイエムと言うアマチュアの合唱団には大変な難曲を演奏したわけです。

何ヶ月も事前に合宿をしたりして練習してやっと演奏会になったと聞いております。

これもプライベートにLPは出てたのですけれど、今では手に入りません。

アマチュアの合唱団が最後に歌う特別な曲だと聞いております。

少しずつ盛り上がって高揚のうちに最後はフォルテシモで終わります。


中には涙を流しながら聞いてる人もいたぐらいです。

あくまでもプライベートに作詞作曲された貴重な作品だと思います。



後で聞いてみると小林亜星さんの作詞作曲だと分かりました。



   





 


作詞作曲は、もちろんのことながら、ご自身で指揮をされているのは他に見たことがありません。



下のYouTubeは大変貴重な記録であります。

医学部の勉強をしないで、音楽活動ばかりしてるので、親が怒ってギターを燃やした 。


だから楽器を使わない合唱とか作曲作詞に入ったとのことです。

  




再生数も少ないし動画の様子を見れば仲間内の非常にプライベートなビデオが出てきたのだと思います。



時期的に見て友人がお亡くなりになったのちにアップロードされたのだと思います。



こういう YouTube は貴重な芸術家の記録として残しておくようにしていただきたいと思います。

 


日本人はとても平和な民族ですからどうやって怒らせようかと?いくつかの国が集まって議論していました。

韓国の大統領が言いました。天皇陛下に謝罪を要求したりレーダー照射をすると怒って日本人は国交断絶するんだろう。

中国の主席がいいました。

領土を侵害して潜水艦を領海内に侵入さしたり漁船をぶつけたら怒って喧嘩をしてくるだろう。

 

 
ロシアの大統領が言いました。戦争のどさくさに紛れて日本を侵略して皆殺しにして土地を奪おう。

北朝鮮の将軍様が言いました。そんなことではダメだ。日本人の中学生の女の子を誘拐しよう。ミサイルを飛ばしてやろう。そうすればさすがに自衛隊がくるだろう。

こうやって話し合っていても、方法が見つかりませんでした。


そこでこの際、東京をはじめとする日本の主な都市を空爆して、核爆弾で2回爆撃したらどうだ。

そうすればさすがに日本人も永久に恨み続けるだろう。


そうすると近くで聞いていたアメリカ合衆国大統領が言いました。

あ!それ,もうやっちゃった。

 

麻布中学入試 ドラえもんは生命ではない、理由を述べよ、


昔からある問題。生命とは何か?


古典的な定義:特異な状態を積極的に保つもの


私が昔考えた定義:エントロピーの法則が通じないもの


熱平衡(熱死)が起こらないものが生命である。簡単にいえば、生きている限り土に戻らない。


この問題では


1.自己増殖

2、システムを自己更新するもの


を前提としていると思われる。


1.を前提とするとコピー機は生命ですか?

2.を前提とすると自己更新するプログラムは生命か?


(スマホの音声認識でも、つかいこなすにつれて精度が上がるでしょ。)


と突っ込まれる。ウイルスを結晶構造まで分解し組み立てても、生命に取り込んでも、形質転換がおきる。だがトートロジーになる。


と突っ込まれる。



模範解答がないことが模範解答なのだがとりあえず私の模範解答をいくつか。


こういうのを塾講師の麻布入試はまりという。危険なのは、麻布中学入試にはまったら、受験のテクニックとか公式を忘れてしまい、ばかばかしくて他の中学入試に興味がなくなるからである。


1.設定による解答。作問者はドラえもんのコミックを公知の上、出題しているのだから「ドラえもんというのは実在しないわけで、漫画の設定が生命ではないとなっているから。ドラえもんは生命ではない」


2.チューリング・テストによる解答。「あなたが生きていると思えば生きているのだ」https://en.wikipedia.org/wiki/Turing_test


3.浪漫主義による解答:ロボットと人間が愛を感じれば生命だ。「これはすでに手塚治虫先生が指摘している」《鉄腕アトムの最後》参照:ただアトムの最後については3つのバージョンが存在する。


4.懐疑的哲学的解答(懐疑的でない哲学はないので形容矛盾):


それ以前に、あなたが生きているということはどうやって証明するのだ!あなたが生きていないということの証明ができるのか?永遠に不可能である。生命とは「自分が生きていると勘違いしているシステムである。」


5.たぶん麻布なら許してくれるであろう無茶苦茶解答:


ドラえもんって何ですか?コミックの登場人物(登場物体とは誰も言いません)のようですが。漫画にもアニメにも興味がありませんので。一度も聞いたことがない以上、答えられません。それとも、義務教育である中学の入試で特定の漫画を読まなければいけないという法理論でもあるのですか?


6.社会学的定義:原作のどこを読んでもドラえもんは住民税を払っていません。営利活動はしていません居候でかつ人間型のロボットでこれを生命とみなすなら)なら扶養控除が受けられます。


7.憲法解釈上の解答:もし生物とみなすなら、人間か人間以外の生物である。人間なら、「基本的人権が存在するはずである」、もし人間以外の動物なら、「少なくとも人間に友好的立場をとって同居している以上いる以上、ペットとみなされるわけで保健所の管轄になるから「動物愛護法」が適用されるべきであり。法制局に問い合わせるべきである。


最終的は最高裁の判断にゆだねられるべきである、



8.弁護士・検察の判断:ドラえもんが、無許可で(日本では個人的な移動での理由での飛行はまず認められません。ましてやタケコプターで未成年者を・・・というのは犯罪である)人間を連れて空を飛んでいるのは航空法違反である。知的な生物なら、責任能力は生じるはずであるから逮捕されていない以上、機械である。


いやー。すみません。だんだん徹夜で模範解答を書いているうちに訳が分からなくなってきました・・・。だから、麻布はまりという。


さらに考えた。仮に裁判になれば、弁護士は「被告の誕生日は争うことのない事実であり検察も認めております。生まれていないものを法でさばけません。法の不遡及の原則の真逆が生じているわけで、もともと被告は未来から来たのであって、未来の法によって裁くべきである」・・・・あーややこしい!


9.…党の判断:日本に在住している以上、人間なら生活保護を受けれるはずであり、…(以下センサード)


10、神学的立場:知的で二足歩行する以上。創世記を読めば生命でない。


11.言語学的立場:


…があるというのが物体である。・・・・がいる。というのが生命である。


あるフランス人女性にこの問題を相談したら、ドラえもんは知らないとのこと。だから。原作を無視して以下のような解答であった。


日本語ってすごいわね。最初に日本語を勉強したときにびっくりしたのは、日本語って命に対する存在表現が違うのよね。


机がある。→机は生きていない。

猫がいる。→猫は生きている。



英語なら、this is・・・・の後は物(a pen)でも生物(a cat)でも入るですよね。こんな言語ってないわよ。フランス語の例は下で示しています、セッタ・アンコンニュ。


・そう言われて初めて気がついた。英語で、IT・HE・HERの複数形は同じでしょう同じでしょう。人称代名詞と呼んでいるのはうそです。敬老会に参加して、あれらのお年寄りって言ったら失礼ですよね。






12.日本文化的立場:周りの多くの人が生命だと言っていたら生命である。


「小学校でも、これに賛成の人は手を挙げてください。と言ったら周りの人を見て手を挙げるでしょ。中学校の生徒会長の選挙でも激論は起きないでしょ・・・」


13.とある町内会長の立場:当町内会では、住民の家族構成と飼っているペットは届けることになっている、町内会長に挨拶がない以上ロボットである。


14:仏教的立場:全ての生きとし生けるものには苦がある。仏法を超えたものは生命ではない。


15:・・・中学受験生的立場:運動会の準備が優先する。


16.反哲学的立場:こんな問題を10分や20分で祖つなく。こたえられる人間は、すでに麻布中学に入学する資格はない。そんな労力は。世界中で今現在、苦しんでいる人間の向けられるべきである。


17.著作権立場:著作権を持っている…が決めることである。ドラえもんが云々というのは、著作権の侵害である。


18.一部の中学受験塾の立場:麻布中学が「ドラえもんは生命でない」と言っている以上、無批判に「思いつくままありとあらゆる理由を書きましょう。(でも、それでは、麻布中学からは入学許可はいただけないと推認する)


19、古典的定義:炭素で構成されていないものは生命ではない。今でも有機的とか有機体というでしょ。


20、生命単一起源説による:海の中で誕生していないから生命ではない。


21.オパーリン(?)による定義:コアセルベートを起源に持たないから生命ではない。


22.パスツール(?)による定義:生命は生命からしか生まれないから、親が生物学的に存在しないものは生命ではない。自己複製能力を生殖(無性生殖・接合も含めて)どうとらえるかである。←ほなら最初の生命はどこから?。(徒然草243段参照)


23.とあるフランス哲学者:その前に立ち止まって人間とは何か考えましょう。人間とは何かもわかららないのに生命とは何かを考えるべきではない。「ロム。セッタ。アンコンニュ」


23、不可知論的立場:この問題は人間のおごりである。生命が生命を定義すれば自家撞着になる。


わかりやすい例:「私はうそしか言わないといううそ」

「張り紙をするなという張り紙」「このかっこ内に書かれている内容は事実ではない」



*あくまでも良い意味での麻布中学に対する敬意のパロディです。どうしても、というのなら一冊本を書かなければならない。でも売れないであろうから・・・。


*考えているうちに麻布の罠にはまってきた。ここは、インド哲学的立場。捨置。答えのない問題を考えることは認知の負荷が多すぎる。


*30年ほど前に麻布中学の生徒(複数)を教えていた時の事。技術(家庭科)の問題「人と道具の関係について述べよ。人類だけが道具を使うのか?を踏まえること」。数学の指導で(中2)、「今日は4次元空間における単体について習いました。」



麻布の伝統健在なり!


当時こういう逸話があった。


男子御三家の保護者の会話


・・・・中学の保護者。うちの子供の学校は放任主義で生徒手帳に校則が書いていないのです。


・・・・中学の保護者。うちは生徒手帳自体ありません。


麻布の保護者:生徒手帳って何ですか?校則って何ですか?









2022年2月6日



YouTube で 東京大学 英語論文 読解 に基づく 入試問題 を 解説したものをアップロードいたしました。


後期小論文英語入試であります。


アフリエイトはしておりません。 かなり長い動画になりますが これは一回限りの 講義 をそのまま 当時のホームビデオで 録画したものであります。


スタジオでマイクやカメラを使いながら録画したものではございませんのでおきき苦しい点や分かりにくい点があるかもしれませんがご了解ください。


 


 京都大学についてはこちらをご覧ください。


問題 まず、図を見ていただきたい。

四角柱を切断したものである。

この体積は、底面積×高さの平均で求められる。

この公式は、中学受験のための塾に通えば、誰もが習うことである。
ところが、公式だけを習ってくる人が多い。

なぜ成り立つのかとたずねると、同じものを重ねれば2倍になるからだと答える。

今回は、この公式がなぜ成り立つかを説明しよう。
* 当ブログの性格上、数学的な厳密な証明ではなく、あくまでも中学受験生に説明するための概略であることを御了承ください。
 
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下の様な展開図を2枚用意しよう。
これらを、同じ方向に向けて折って上のような立体を組み立ててみよう。

展開図1UBQ数理フォーラム代表:長山豊のブログ

組み立てると、下のようになる

組み立てられた立体1UBQ数理フォーラム代表:長山豊のブログ

この二つを、実際に重ねてみよう


重ねてみると・・・・・UBQ数理フォーラム代表:長山豊のブログ

重ならない!!


UBQ数理フォーラム代表:長山豊のブログ展開図2

今度は、上のように並べてみる。
つまり、片方の展開図は裏返しになっている。
では、組み立ててみよう。

組み立てられた立体2UBQ数理フォーラム代表:長山豊のブログ

このように、鏡に映したような立体ができる。
これを、重ねてみよう。

重ねてみると・・・・・UBQ数理フォーラム代表:長山豊のブログ

ぴったり重なります。

これで、公式が成り立つのがおわかりですね。

(注)教員・保護者の方への補足

三角形の合同は中学校で習う。
広辞苑によれば、合同というのは「二つの図形が重ねると全く一致すること」とある。

問題は、重ねる方法である。

平面上に三角形とその三角形を裏返しにしたものを置くとき、平面上で回転変換(*)および平行移動をどんなにしても、重ねることは不可能である。
いったん三次元空間に三角形を取り出して片方を裏がえすと、重ねることができる。
したがってこの二つは、三次元空間を介することによって合同といえる。

同じように、組み立てられた立体2で紹介した立体どうしは四次元空間を介することによって、合同であるといえる。

ここでは中学受験の話なので詳しく述べないが、光学異性体やキラリティー(chirality)という言葉をお調べいただきたい。

(*)ここでの回転変換は単にある点を中心に座標平面上で回転させるという意味であり、行列式が負になるような回転変換ではない。

























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灘高校でこのような図形の展開図に関する問題が出たことがある。

補助線や三平方の定理を何度も使って解く問題ではない。



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このような立体になることが分かれば、


単に正八面体の上半分と正四面体を組み合わせたものだ。

面の成す角は補角になるから、上の図で底面と上部の赤いバーは必ず平行になる。


灘高校の受験者が正四面体や正八面体の体積や高さ、対面の距離等を知らないはずがないから、これも数分で解ける問題である。


岡山大学でもこういう問題が出ている。



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同じテーマですね、

最後の問題は、この図形を、提示して理由を述べるのが1番早いと思われます。