中1数学の授業で取り上げた問題を紹介しよう。
問題 楕円の長軸を回転軸として回した立体と、短軸を回転軸として回した立体は、どちらが大きいだろうか。
いろいろな説明があるが、楕円は円を圧縮あるいは拡大したものという説明のために、外側にいったん円を作っている。この大きさを比べるには、特別な公式や計算は必要ない。何の計算も数式も使わない数学は初めてだったというのが生徒の感想だが、式や数は数学の道具に過ぎない。
中学生にこれを考えてほしいのは、大学入試で頻出の問題だからである。
大学入試では積分を使って解くのだが、その感覚をつかむために行っている。
6年間の流れをつかまないでこれだけ見られると単なるクイズのように思われるかもしれないが、ＵＢＱでは、大学入試を研究し、そのエッセンスを中1段階で指導しているのである。
静止中 Ａ
静止中 Ｂ
写真の道具は、ＵＢＱ特製｢何でも回転させるマシーン｣である。
(家庭用工作器具を改造)
回転中のＡ
*球を２次元に圧縮
回転中のＢ
＊球を１次元に圧縮
実際に回転している状態を動画でお見せできないのが残念である。