あけましておめでとうございます！
引き続き、勝手気ままに投稿させていただきます。
●軌道計算とは
’軌道計算’という言葉はよく惑星探査機や人工衛星のニュ
ースで聞きますが、どういうものでしょうか？
私的には二つの意味合いがあると思います。
ひとつは、天体を望遠鏡などで複数回観測を行い、その
結果から「軌道要素」を導き出すことです。
そしてもう一つは、”出来上がった軌道要素”のデータを
使って、天体の”ある時点（場所）での位置を推算する”
というものです。
前者と後者は真逆の作業で、前者のほうがスリリングで面白
いものです。
私が最終的に目標とするのは前者ですが、それを行うには
スキルと時間と、何よりも「設備」が必要です。
とりあえず今私は、後者の方を勉強中です。（基礎的学習
です）
主要な天体の軌道要素は、最新の観測結果によって「天
文年鑑」などで公表されますので、一度プログラムを作っ
ておけば、最新のデータを入れ替えるだけで正確に位置
推算が可能です。
●ケプラー運動
太陽を回る天体は、’ケプラー運動’と呼ばれる太陽を焦点
のひとつにする楕円軌道上を「ケプラーの法則」により動い
ています。（他の惑星の摂動は考えないこととして）
この運動が顕著に現れるのが、長楕円軌道を持つ彗星です。
下の図は、フィンレー彗星の動きを４０日ごとにプロットして
います。
ケプラーの法則の第２法則は、「惑星と太陽とを結ぶ線分が
単位時間に描く面積（面積速度）は、一定である。」（ウィキ
ペディア）というものですが、平たく言えば、天体が太陽に
近いときはスピードが速く、遠い地点では遅くなるということ
です。
フィンレー彗星の図では、右側の太陽に近い場所では点と
点の間隔が開いていて、「単位時間あたりの移動距離が長
い＝速い」ことを示しています。
一方、左側の太陽から遠い地点では、点と点の間が狭くなっ
ていて、「単位時間あたりの移動距離が短い＝遅い」ことを
示しています。
●ケプラーの方程式
下の図は、天体の楕円軌道のパラメータを表しています。
天体の位置がＰ点です。
<斉田 博 著「天文の計算教室」より＞
与えられた軌道要素から位置推算を行う中枢的作業は、
以下の手順となります。
①平均近点離角Ｍ（角ＱＯＡ）を求める
②離心近点離角Ｅを求める
③真近点離角νを求める
上記②を求めるときに通常用いるのが「ケプラーの方程式」
の近似解法です。この方程式は”解けない”超越方程式です。
この解の近似値を求めるのが惑星の位置推算の心臓部です。
例として、フィンレー彗星のプログラムを示します。
赤枠の部分が、「Ｎｅｗｔｏｎ-Ｒａｐｈｓｏｎ法」と呼ばれる、繰り返
し計算による解法です。
「aｂｓcome002ｓｓ」の数値が10のマイナス８乗の桁になるまで
繰り返し計算を行う、ループ計算になっています。
ところが、前回の記事でご紹介しました、「古天文学」の斉藤
国治氏は、地球や他の惑星など真円に近い天体のケプラー
運動の計算を「太陽中心差」や「日心運動中心差」という１行
の数式で済ませています。（下図）
これは、他の書籍では見られないものです。
しかし、氏はこれを使って古代の日食、星食などの精密な
再現を行っているのです！
●グラフィックの利点
『pnr_RYUSEIくん』では、グラフィックに重点を置いています。
数値計算の結果表示だけでは、なかなか理解しづらいもの
です。視覚的に表示することによって各天体の位置関係が
一目瞭然にわかります。
そして、コンピュータプログラムをする上では、とても有用と
なります。
特に三角関数ばかりの計算では、象限の変化によって鏡
のように数値のプラスマイナス逆転現象が起こりますので、
予期しない計算ミスが生じることが度々あります。
ですから、ある天体の軌道データを作成したときには、必ず
グラフィックによる「回転テスト」を行います。
天体をある時間スパンで１回転させてスムーズに回転する
かテストを行ってプログラムの修正、いわゆる「バグ取り」を
行います。グラフィックで試せばすぐに異常に気付く訳です。
●昨年一番の想い出
１２月４日に、大分市の東端にあります、関崎海星館に行き
ました。
口径６０ｃｍの大型反射望遠鏡と、１５ｃｍ屈折式望遠鏡で
夜空を探索しました。
次女の誘いで家内と３人で行くことになったのです。
当日は風が強かったものの、空は澄んでしかも、見る天体の
メニューが多かったのがラッキーでした。
まず１８時３０分に到着して金星、土星、木星を見て、その次
に当日のメインテーマである「すばる」を堪能しました。
今まで、土星や木星も口径１１ｃｍの望遠鏡でしか見たことが
なかったので、圧倒的に大きく見えて感激でした！
他にも、ペルセウス座二重星団、天王星に海王星、アンドロ
メダ銀河、二重星、オリオン座のベテルギウスと、腹いっぱい
見させてもらいました。
今年５月から、口径８５ｃｍの望遠鏡に入れ替えるそうで、また
楽しみが増えました。次女に感謝！
へっぴり腰が少々気になります（笑）
この時の夜空を『pnr_RYUSEIくん』に描いて
もらいました。
素晴らしい記念となった”時”を表しています。
※このテーマの記事は、都合により
「です・ます調」で投稿しております。
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