ますいしいのブログ -72ページ目

ますいしいのブログ

一味違う大学受験数学の解法テクニックを紹介しています。

1998年

センター入試

数学ⅡB 第4問


 



 

 おはようございます,ますいしいですかお

 

今朝,やっと雨があがったようですニコニコ 今日は雨の心配はないようです音譜

 

ただ,湿度が高いようでじめじめ汗しますねしょぼん なかなか,からっとし

 

てないのでいやな天気ですねカゼ





 

 それでは,まずは偉人の言葉からですポスト 手紙

 

数学にはきわめて多くの部門

 があり,多くのすぐれた人物

 が活躍しているが,その目的

 とするところは,五感を通し

 て認識される周囲の世界の物

 事を,簡潔に,またできるだ

 け正確に描写することにある.

(C・ジョルダン,フランスの数学者,1838-1922)


 



 

 本日の下の問題は,

複素数平面』からの

センター入試の問題です。

かつてこの分野は数Bに

入っていましたが,今は

数Ⅲに入っているので,

センター入試で出題され

ることはありませんが,

私大や国立2次の練習と

して取り組んでおいても

よいでしょうベル


 

 



 

それでは,最初は解答を見ずにチャレンジしてみてくださいメモ 






 

(問題)


 

 

 

(※ 時間の目安)   (1)4分  (2)10分    時計



 




 

Complex plane

=Gaussian plane


 






 

(ますいしいの解答)

 

 

 




 

コメント;いかがでしたでしょうか?楽しんで頂けましたでしょうか?

 

     (1) 複素数 z は,中心 α,半径 2 の円を表しますから,

         上のように視覚的に解くのが速いでしょうビックリマーク

 

     (2) これも前半部分は,上の図を利用して視覚的に解く

         のがよいでしょうニコニコ 

         後半は,“ド=モアブルの定理”を使います合格



 

 

 

頑張れ,受験生鉛筆
 

 

 

頑張れ,大谷選手野球

 

 

 

 
 

 

 

 

 

 

 

 

 

     それでは、次回をお楽しみにバイバイ

 

                   by       ますいしい

 

 

 


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2016年

東京理科大学・工

数学 第3問

 

 

 

 

 

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 それでは,まずは偉人の言葉からですポスト 手紙

 

世の中の多くは経験で

 動いているが,経験が

 通用しない不確かな時

 代となっている.そう

 いう時に頼れるのは論

 理である.今の時代は

 数学の論理的思考が不

 可欠.

(森 重文,日本の数学者,フィールズメダリスト,

   アジア人初の国際数学連合総裁,1951 - )

 

 

 

 

 

それでは,最初は解答を見ずにチャレンジしてみてください学校メモ

 

 

 

 

 

 

(問題)

 

 

 

(※ 時間の目安)   (1)5分  (2)12分  (3)8分    時計

 

 

 

 

 

Coodinate  plane

 

 

 

 

 

(ますいしいの解答)

 

 

 

 

 

コメント;いかがでしたでしょうか?楽しんで頂けましたでしょうか?

 

     (1) いろいろ解法は考えられますが,ここは回転の複素数

         が速いですねひらめき電球点Cは点Aを原点のまわりに90°回転

         して2倍する合成変換,

        2(cosπ/2+isinπ/2)=2iを乗じたものですビックリマーク

 

     (2) 点Bのx座標で上のような2つの場合分けとなりますひらめき電球

        t > 1/2 のとき,微分を使ってもよいのですが、上の

         ように,“相加・相乗平均の関係”を使えば直ちにですひらめき電球

 

     (3) 弦の長さを導出する典型問題ですビックリマーク 円の中心から

         弦に垂線を下すと,その足は弦を二等分しますビックリマーク

         あとは,“点と直線と距離の公式”と“三平方の定理

         と使って導出します!!

 

 

 

 

 

 

頑張れ,受験生鉛筆
 

 

 

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     それでは、次回をお楽しみにバイバイ

 

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2005年

名古屋大学・理系(前期)

数学 第1問

 

 

 

 

 

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 それでは,まずは偉人の言葉からですポスト 手紙

 

……記憶力がよいと

 たいへん研究の助け

 になるものであるが,

 あんまりよすぎるの

 も考えものである.

 そういう人は失敗

 経験をくり返さない

 ことになろうが,実は

 失敗のくり返しが,と

 きに,古くからの事実

 を新しい光のもとで

 見直すきっかけにな

 るのである.

(L・モーデル,イギリスの数学者,1888-1972)

 

 

 

 

 

それでは,最初は解答を見ずにチャレンジしてみてくださいメモ


 

 

 

 

 

(問題)

 

 

(※ 時間の目安)   (1)5分   (2)15分   時計 砂時計  



 

 

 

 

Parabola  and

straight  line

 

 

 

 



 

(ますいしいの解答)

 

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コメント;いかがでしたでしょうか?楽しんで頂けましたでしょうか?

 

     (1) 直線と放物線とで囲まれる面積の公式

        S = |a|/6・(β-α)^3 (α<β) ですビックリマーク

 

     (2) √  のままでも微分は出来ますが,上のように置くことで,

         整式の微分に持ち込むことができます。この方が計算

         としては楽になるでしょうグッド!



 

 

頑張れ,受験生鉛筆
 

 

 

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と,言いたいですねムキー

 

 

 

 

 

 

 

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  それでは、次回をお楽しみにバイバイ

 

 

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