2018年 早稲田大学高等学院
数学 第２問 (解答・解説)
おはようございます。ますいしいです
今朝も雨
台風１４号
の影響で、日曜あたりまでは
雨となっています
また、最高気温は１７℃と１１月
下旬並みの気温です
低気圧が近づくと、気象病を
発症する方が増えているとのことで、体調管理には十分
御留意ください<(_ _)>
それでは、本日もまずは偉人の言葉からです
『よい教え方はいろいろとたくさん
あるし，悪い教え方はもっとたく
さんあるが，一番悪いのは退屈な
教え方である．数学教育の結果は
教師の腕に特に強くかかっている．』
（Ｒ・ネヴァンリンナ，フィンランドの数学者，
1895 - 1980）
今回の下の問題は、昨日に引き続き、
高校入試、“２次関数と図形”からの問題
です
“早高院と本庄”では、難易度に
かなり差がありますね
同じ、“２次関数と図形”の分野の問題で
すが、“早高院”の方が圧倒的に難しい
ですね
“早高院”の問題は、
“総合的・俯瞰的観点
”を重視して
取り組んで行く必要がありますね
下記の問題を御参照ください<(_ _)>
https://ameblo.jp/mathisii/entry-12630122021.html
それでは、最初は解答を見ずにチャレンジしてみてください。
（問題）
（※時間の目安） （１）７分 （２）①８分 ②３分 
High school entrance exam
Parabolas and a square
（ますいしいの解答）
コメント；いかがでしたでしょうか？楽しんで頂けましたでしょうか？
（１）ん～っ、上の設問文で、
“正方形の各辺がｘ軸またはｙ軸のいずれかと平行”
であるという言い方が、ちょっと直截的ではないですね
“二組の対辺はそれぞれｘ軸、ｙ軸と平行”と言って
くれた方がよいような……
これも、“早大本庄”でも使った、ｙ＝ａｘ^2 上の２点を
通る、直線の方程式； ｙ＝ａ(ｐ＋ｑ)ｘ－ａｐｑ を使う
のが時短ですね
下記のブログも御参照ください<(_ _)>
https://ameblo.jp/mathisii/entry-12630122021.html
（２）①これも、上の直線の方程式を使うのが時短ですね
さらに、計算がたいへんなので、“次数下げ”の手法
を使えれば、さらに時短となりますね
②これも、“次数下げ”を使って、上の点Ｄの座標を導出
し、ｙ＝ｐｘ^2 に代入して、“The end”となります
しかし、上のような問題を解くには、かなりの訓練が
必要となりますね 試験時間５０分を考えたら、
中学生の付け焼刃の解法力では、太刀打ちできない
と思います また、上の問題は大学入試の問題と
しても十分通用しますね
それでは、次回をお楽しみに
ｂｙ ますいしい
下の書籍は、“計算力”を
身につけるのに、お勧めです