ますいしいのブログ

ますいしいのブログ

一味違う大学受験数学の解法テクニックを紹介しています。

2020年 北里大学・獣医,海洋生命 数学 第Ⅲ問

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 おはようございます。ますいしいですニコニコ

 

今朝は曇りくもり、今日は終日曇りの予報で、

 

最高気温は14℃ほどで肌寒い雪の結晶一日ですダウン

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 それでは、本日もまずは偉人の言葉からですポスト 手紙

 

代数とは,数学の速記法である.

(W・ソーヤ,イギリスの数学教育学者)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

それでは、最初は解答を見ずにチャレンジしてみてください。メモ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(※時間の目安)       (1)2分    (2)4分    (3)4分         時計  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Definite  integral  including  absolute  value

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(ますいしいの解答)

 

 

 

 

 

 

 

 

コメント;いかがでしたでしょうか?楽しんで頂けましたでしょうか?

 

     (1)絶対値をはずして計算しますウインク

 

     (2)f(x)は、上図斜線部の面積となりますニヤニヤ

 

        “1/6公式”を使いましたひらめき電球

 

     (3)f(α)一次式まで下げて最後に代入しますデレデレ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

     それでは、次回をお楽しみにバイバイ

 

 

                   by       ますいしい

 

 

 

 

 

 

 

 


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 下の書籍は、“計算力”を

 

身につけるのに、お勧めですウインク

 

2020年 広島市立大学・情報科(後期) 数学 第4問

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 おはようございます。ますいしいですニコニコ

 

今朝は晴れ晴れ 今日の最高気温は18℃と

 

昨日とは打って変わって暖かい一日です音譜

 

今日は終日晴れて晴れ雨の心配はないようですが、

 

コロナが……チーン

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 それでは、本日もまずは偉人の言葉からですポスト 手紙

 

無限についての分析全体は,

変量とその関数を中心として

回っている.

(L・オイラー,スイスの大数学者で物理学者,

                   1707 - 1783)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

それでは、最初は解答を見ずにチャレンジしてみてください。メモ

 

 

 

 

 

 

 

 

(※時間の目安)      (1)3分    (2)1分    (3)1分    (4)4分       時計     

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Infinitesimal  calculus

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(ますいしいの解答)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

コメント;いかがでしたでしょうか?楽しんで頂けましたでしょうか?

 

     (1)tanx → +∞ as x → π/2-0 、

 

        tanx → -∞ as x → -π/2+0  から直ちにですねウインク

 

     (2)(tanx)´=1/cos^2・θ で直ちにですねニヤニヤ

 

     (3)“増減表”を作成しますニヒヒ

 

     (3)(ⅰ)1+tan^2・θ=1/cos^2・θ で直ちにですねデレデレ

 

        (ⅱ)上が誘導となっていますが、誘導なしで、

 

          ∫tan^2・x dx=∫(1-cos^2・x)/cos^2・x dx

 

                   =tanx-x+C

 

          ∫tanx dx=∫(-1)・(-sinx/cosx) dx

 

                 =-log|cosx|+C

 

          からも直ちにですねちゅー

 

 

 

 

 

 

 

 

 

     それでは、次回をお楽しみにバイバイ

 

 

                   by       ますいしい

 

 

 

 

 

 

 

 


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 下の書籍は、“計算力”を

 

身につけるのに、お勧めですウインク

 

2020年 関西大学・全学理系 数学 第Ⅰ問

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 おはようございます。ますいしいですニコニコ

 

今朝は雨雨 日中は曇りくもりの予報ですが、

 

今日の最高気温は13℃と寒い一日です雪の結晶

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 それでは、本日もまずは偉人の言葉からですポスト 手紙

 

……数学の命題の重要な

意味を理解する能力は,こ

の学問に長年従事した後に

初めて生み出される.

(G・ハーディ,イギリスの数学者,1877-1947)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

それでは、最初は解答を見ずにチャレンジしてみてください。メモ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(※時間の目安)     (1)3分   (2)2分   (3)2分   (4)5分        時計

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Space  vector

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(ますいしいの解答)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

コメント;いかがでしたでしょうか?楽しんで頂けましたでしょうか?

 

     (1)△OPCで“余弦定理”から、直ちにですねウインク

 

     (2)“ベクトルの内積計算”ですニヤニヤ

 

     (3)(1)と同様に、線分CQを求め直ちにですデレデレ

 

     (4)△OPQで“余弦定理”から、PQ^2を導出して、

 

        それをsとcosθで表し、“sの平方完成”ですちゅー

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

     それでは、次回をお楽しみにバイバイ

 

 

                   by       ますいしい

 

 

 

 

 

 

 

 


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 下の書籍は、“計算力”を

 

身につけるのに、お勧めですウインク

 

2020年 工学院大学・建築(2/7) 数学 第1問

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 おはようございます。ますいしいですニコニコ

 

今朝も快晴晴れ 富士山富士山もくっきりと見えます目

 

今日も3連休最後の日で、絶好のお出かけ日和走る人

 

ですが、あの憎っきコロナゲホゲホのせいで……チーン

 

ともかく、はやくコロナゲホゲホを人類の手で駆逐して

 

欲しいムキー

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 それでは、最初は解答を見ずにチャレンジしてみてください。ポスト 手紙

 

重要な仕事に加わりたかったら,

 自分の頭にできるかぎり数学を

 詰め込みたまえ.

(M・カリーニン,ロシアの政治家,1875-1946)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 今回の下の問題は平易ですが、

(1)、(3)、(4)は、“可視化”に

こだわってみてください<(_ _)>

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

それでは、最初は解答を見ずにチャレンジしてみてください。メモ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(※時間の目安)     (1)3分    (2)2分    (3)3分    (4)5分         時計

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(1)  Inner  product  &  magunitude  of  vectors

 

(2)  Logarithmic  inequlity

 

(3)  Bisector  of  an angle

 

(4)  Ptolemy's  theorem

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(ますいしいの解答)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

コメント;いかがでしたでしょうか?楽しんで頂けましたでしょうか?

 

     (1)入試本番では、“内積の成分計算”から直ちにですが、

 

        ()で示したように、問われていることを、“可視化

 

        してみる作業は、応用力を身につける意味でも大変

 

        需要で、本番の入試でも役に立つことです真顔

 

     (2)“真数条件”と“0<0.18<1”に注意ですねウインク

 

     (3)[]は直ちにですが、[]は、定番の面積利用など

 

        いろいろの解法が考えられますので、多角的に

 

        検証する態度を身につけましょうニヤニヤ

 

     (4)上のように、“可視化”しなくとも、△ACDで、

 

        “正弦定理”:AC/sin(3π/4)=1から、直ちに

 

        ですが、“可視化”する行為は大変重要ですねデレデレ

 

        []は、“トレミーの定理”そのものですが、(別解

 

        のように、“可視化”して導出することができますひらめき電球

 

        日頃より、“可視化する態度”を身につけましょう真顔

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

     それでは、次回をお楽しみにバイバイ

 

 

                   by       ますいしい

 

 

 

 

 

 

 

 


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 下の書籍は、“計算力”を

 

身につけるのに、お勧めですウインク

 

2020年 工学院大学・建築(2/8) 数学 第1問

 

 

 

 

 

 

 

 

 おはようございます。ますいしいですニコニコ

 

今朝も快晴晴れ 富士山富士山もくっきりと見えます目

 

今日も終日晴れて晴れ雨がぜんぜん降りませんショボーン

 

雨が多いのも困るのですが、ここまで降らないと

 

コロナウィルスゲホゲホの増殖が心配ですね笑い泣き

 

連日、コロナ感染者数ゲホゲホは、最多を更新

 

していますゲッソリ せっかくの3連休なのにムキー

 

憎っき、コロナゲホゲホですムキー

 

とりあえず、東京は一斉に“打ち水波

 

行いましょうパンチ!

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 それでは、本日もまずは偉人の言葉からですポスト 手紙

 

よい解法と言えるのは,それを

用いれば目的を達せられること

が,はじめから予想することが

でき,さらに確かめることさえで

きるような解法である.

(G・ライプニッツ,ドイツの数学者,物理学者

           で哲学者,1646 - 1716)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 今回の下の問題、4題の小問集ですが、

 

(3)、(4)時間を考慮したら、なかなか

 

侮れない問題だと思うのですが、皆さんは、

 

どのように御感じになられますでしょうか真顔

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

それでは、最初は解答を見ずにチャレンジしてみてください。メモ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(※時間の目安)      (1)2分   (2)2分   (3)5分   (4)6分       時計

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(1)  Graph  of  quadratic  function

 

(2)  Similarity

 

(3)  Plane  vector

 

(4)  Indeterminate  equation

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(ますいしいの解答)

 

 

 

 

 

 

コメント;いかがでしたでしょうか?楽しんで頂けましたでしょうか?

 

     (1)sinθ2次関数とみて、グラフを描き直ちにですねウインク

 

     (2)これも、グラフを描き、“直角三角形の相似”から導出

 

        するのが時短ですねニヤニヤ

 

     (3)まともに“ベクトル方程式”を設定して解くと、なかなか

 

        たいへんです滝汗 与えられたベクトルの式をから、

 

        上のように、図に落とし込んで、“可視化”して導出する

 

        のが、圧倒的に時短ですねデレデレ

 

     (4)“2元1次不定方程式”は、(x,y)の組直ちに、見つけ

 

        られるとひらめき電球なのですが、見つかるかどうかは目

 

           “神のみぞ知る!!

 

        と言ったところでしょうかゲッソリ でないと、上のように例の

 

        “ユークリッドの互除法”(結構、時間を要するビックリマーク)の登場

 

        となります笑い泣き

 

 

 

 

     それでは、次回をお楽しみにバイバイ

 

 

                   by       ますいしい

 

 

 

 

 

 

 

 


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