2024年 信州大学・理(数学科) 数学 第３問

2024年

信州大学・理(数学科)

数学　第３問

大谷選手、第一打席

今永投手から、

第25号先頭打者ホームラン

飛距離114.7ｍ

凄い　まだ、出るぞ

８回表、今日２本目

第26号ツーラン

飛距離111.9ｍ

凄い、今季初１試合

２本塁打

　おはようございます。ますいしいです　　

受験生の皆さんの健闘を心より応援しております

　それでは，まずは偉人の言葉からです

『問題を解こうと思う者は

　自分の知力を,また運動

　選手は自分の体力を知ら

　なければならない.騎手が

　自分の馬をよく知らなけ

　ればならないと同じよう

　に……．』　

（Ｄ・ポーヤ,ハンガリー生まれのアメリカの数学者,

                                                    1887-1985）

それでは、最初は解答を見ずにチャレンジしてみてください。

（問題）

（※　時間の目安）　　　（１）３分　　（２）３分　　　　　

Spatial  vetor

（ますいしいの解答）

コメント；いかがでしたでしょうか？楽しんで頂けましたでしょうか？

　　　　今から,半世紀ほど前,“空間ベクトル”は,

　　　　直線の方程式・平面の方程式・点と平面

　　　　との距離の公式・外積・法線ベクトルな

　　　　ど,今のカリキュラムより,充実していま

　　　　した　　　今年はいろいろな大学で,

　　　　“空間ベクトル”の出題が多いように感じ

　　　　ます　であるならば,高等学校の

　　　　現場でも,半世紀ほど前の,“空間ベクトル

　　　　のカリキュラム”を元に戻したらどうでし

　　　　ょうか

頑張れ,受験生
 

頑張れ,大谷選手

　　　　　それでは、次回をお楽しみに

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ｂｙ　　　　　　　ますいしい

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2023年 上智大学・経済 数学 第３問

2023年

上智大学・経済

数学　第３問

　おはようございます。ますいしいです

受験生の皆さんの健闘を心より応援しております<(_ _)>

　それでは、まずは偉人の言葉からです　　

『19世紀は蒸気機関と

　生物進化の発見を誇

　りとする時代である

　が,より正当な理由を

　もって純粋数学の発

　見をその名誉に加え

　ることができよう.』

　（B・ラッセル,イギリスの哲学者,数学者

　　　　　　    で平和運動家,1872-1970）

それでは、最初は解答を見ずにチャレンジしてみてください。　

（問題）

（※時間の目安）　（１）２分　（２）２分　（３）３分　（４）３分　　　

Regular  pentagon

（ますいしいの解答）

コメント；いかがでしたでしょうか？楽しんで頂けましたでしょうか？

　　　　　(４)は、初等幾何より、sin,cos,tan の三角比を利用した

　　　　　方が時短ですね

　　　　　それでは、次回をお楽しみに

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ｂｙ　　　　　　　ますいしい

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質問にお答えします!!(長さ)小学生流と中学生流

質問にお答えします!!

小学生流と中学生流

(長さ)

　おはようございます。ますいしいです

受験生の皆さんを心より応援しております

　それでは、まずは偉人の言葉からです　

『数学的な図形と量の

　比較は,遊びと知恵の

　訓練のための材料と

　して役に立つ．』

（H・ペスタロッチ,スイスの教育家,1746-1827）

それでは、最初は解答を見ずにチャレンジしてみてください。

（問）高さが15㎝の正十二角形があります。

　　　正十二角形の６つの頂点を結んで、

　　　六角形ABCDEFを作ります。

　　　その六角形の周りの長さは何㎝ですか。

（※時間の目安）　　　３分　　　　　

Elementary  geometry

（ますいしいの解答）

（中学生流）

（小学生流）

コメント；いかがでしたでしょうか？楽しんで頂けましたでしょうか？

　　　　　（中学生流の初等幾何）で導出してみましたが、

　　　　　（別解）は（小学生流の初等幾何）です

　それでは、次回をお楽しみに

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ｂｙ　　　　　　　ますいしい

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2023年 上智大学・理工 数学 第２問

2023年

上智大学・理工

数学　第２問

　おはようございます。ますいしいです

受験生の皆さんを心より応援しております

　それでは、まずは偉人の言葉からです　　

『関数とは手のうごく

　ままに描かれた曲線

　のことである.』

（L・オイラー,スイスの大数学者，

　　　　　物理学者,1707-1783）

今回の下の問題,

(3),(4)をそれぞれ

２通りで解いてみ

ると……

それでは、最初は解答を見ずにチャレンジしてみてください。　

（問題）

（※時間の目安）　　(1)2分　(2)3分　(3)5分   (4)5分      

Inverse  function

（ますいしいの解答）

コメント；いかがでしたでしょうか？楽しんで頂けましたでしょうか？

　　　　　(1)値域が,逆関数では定義域となります

　　　　　(2)“三角関数の逆関数”は,基本的には“大学数学”です

　　　　　(3)(別解)は,下記のブログも御参照ください<(_ _)>

　　　　『逆関数と定積分』過去問一覧!! | ますいしいのブログ (ameblo.jp)

　　　　　(4)(別解)は,“バウムクーヘン方式”です

　　それでは、次回をお楽しみに

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ｂｙ　　　　　　　ますいしい

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『一葉双曲面』

『一葉双曲面』

　おはようございます，ますいしいです

受験生の皆さんを心より応援しております

　それでは，まずは偉人の言葉からです　

『数学とは,やはり言語であって,

　構造と内容の点から見て,あら

　ゆる言語のなかで最も完全かつ

　高尚なものである.数学は,どの

　国の国民にもわかるものであ

　るから,言語のなかの言語と呼

　ぶことができる．』

（Ｅ・ディルマン，ドイツの数学者，19世紀）

それでは，最初は解答を見ずにチャレンジしてみてください　

（問題）　

（※　時間の目安）　　　　１２分　　　

Hyperboloid  revolution  of  one  sheet

（ますいしいの解答）

コメント；いかがでしたでしょうか？楽しんで頂けましたでしょうか？

　　　　　２点(a,b,c)，(p,q,r) を通る直線の式は，

　　　　　(x,y,z)=(a,b,c)+t(p-a,q-b,r-c) (ｔ は実数)　となります

　　　　　上のような曲面を“一葉双曲面”と呼びます

　　　　　それでは，次回をお楽しみに

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ｂｙ　　　　ますいしい

　　　　　　　　　　　　　

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