【都知事選】相関係数の怪(類似性の度合いを示す統計学的指標) | Ghost Riponの屋形(やかた)

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相関係数
http://ja.wikipedia.org/wiki/相関係数
相関係数(そうかんけいすう、英: correlation coefficient)とは、2 つの確率変数の間の相関(類似性の度合い)を示す統計学的指標である。原則、単位は無く、-1 から 1 の間の実数値をとり、1 に近いときは2 つの確率変数には正の相関があるといい、-1 に近ければ負の相関があるという。0 に近いときはもとの確率変数の相関は弱い。因みに 1 もしくは -1 となる場合は 2 つの確率変数は線形従属の関係にある。

相関係数は、あくまでも確率変数の線形関係を計測しているに過ぎない。また、確率変数間の因果関係を説明するものでもない。相関係数は順序尺度であり間隔尺度ではないので、例えば「相関係数が0.2と0.4であることから、後者は前者より2倍の相関がある」などと言うことはできない。

しばしば、相関があるという表現が、あたかも因果関係を示しているかのように誤解あるいは誤用される。

2つの変数(A,B)間に相関が見られる場合、偶然による相関を除けば、次の3つの可能性が想定される(相関と因果の違いに関する誤解・誤用において目立つのは、3番目の場合である)。

  1.A が B を発生させる
  2.B が A を発生させる
  3.第3の変数C が A と B を発生させる
  (この場合、AとBの間に因果関係はなく擬似相関と呼ばれる)

相関分析とは 2 変数の間に線形関係があるかどうか、およびその強さについての分析であり、2つの変数の間に質的な区別を仮定しない。それに対し回帰分析とは、変数の間にどのような関係があるか(具体的な関数の形)についての分析であり、また説明変数によって目的変数を予測するのを目的としている。

相関係数と相関の強さの関係は次のとおり。



1(-1)に近づくほど相関が強いと解釈できると。0.7超えで強い。


都知事選H11-H26(ベース).xls
http://ux.getuploader.com/ghostloader/download/17/都知事選H11-H26(ベース).xls
エクセルによる相関係数の求め方
http://www.ipc.shimane-u.ac.jp/food/kobayasi/excel_soukankeisuu.htm


結果は、上のデータ「都知事選H11-H26(ベース).xls」を使用し、エクセルにて相関係数を出した。
方法は「エクセルによる相関係数の求め方」にて。(列で各候補の全データを指定し、先頭行をラベル)
結果が揃いすぎているので、当初は「分析方法が誤っているのか?」と言うような疑念を抱き、放置しておいたのだが、相関係数の話が出てきたので載せておく。



頂いたコメントと参考になるツイート↓

3. 無題
よく分析されていますね。
統計学的の初歩的手法としては相関係数を用います。因みに平成23年と24年東京都全区割り別相関係数は1.00となり、理論上ありえない数値になっています。
分散(標準偏差)が小さいのは、全体のモデルを作成する際、一定の規律で標準偏差を設定したものと想定され、衆議院選挙以降、自公の票はこの規律に沿った数値配分になっています。
funny kitten 2014-03-19 17:16:39

世一良幸 @astroecology
[不正選挙] もう少し単純に。猪瀬氏の得票数の0.485倍と、舛添氏の得票数は、だいたい同じくらいで、グラフにプロットすると相関係数が0.998。極めて高い相関関係がある


世一氏の結果と、下表(都知事選当選候補の得票 相関係数)の猪瀬氏と舛添氏の相関係数が、「0.9989」で、切り捨てなら同じ。
表の説明&見方は、ワールドカップの予選と同じです。「1」は本人同士の相関なので100%で「1」ですね。ホーム&アウェイでは無いので、右上は空欄。
結果は、殆ど「1.00」か「0.99」で、「こういった現象が自然発生的に有り得るのか?」という具合です。分析方法は若干異なるかも知れないが、funny kittenさんの指摘と同じ結果になっており、分析方法も間違っていない模様。(間違いがあった場合は追記で修正予定)

この結果は、コンピュータプログラムなどを使用し、候補者の得票数(得票比率)をあらかじめ設定していたことを示している。そう考えると、数値にブレがないことから、平成11年(1999)からズーッと不正開票をやっていたことが示されてしまったな(笑)

使用したデータと方法を載せたので、気になる人は追試してください。
以前、H24衆院選を標準偏差で調査されている方が居て、工作コメントが沢山ついていたことを思い出しました。良い線行っていたんだね。


都知事選当選候補の得票&投票者数 相関係数
平成26年の投票者数=平成26年と省略してます。水色が同年の候補者得票と投票者数の相関。
画像クリックで右側まですべて表示。


上の表をグラフで見ると↓
不正選挙:過去の都知事選の調査とグラフ化
http://ameblo.jp/ghostripon/entry-11454226722.html


都知事選当選候補の得票 相関係数
都知事選過去相関


都知事選投票者数 相関係数
都知事選投票者相関

H26都知事選候補者 相関係数
H26都知事選相関


H24とH26都知事選宇都宮氏 相関係数
H24-26宇都宮相関


H25参院選自公 相関係数
H25参院相関

選挙とは、国の支配をかけた、効率の良い投資である。
http://p.booklog.jp/book/77475/read
トーマス・ファーガソン (米国の政治学者) 
2013年の参院選挙では前年の衆院選でプログラム改竄が疑われた集計マシーンを再使用したのであり、また政権のステークホルダー(利害関係者)がその運営企業に資本参画するというデタラメであり、さらには野党第一党が検察による国策捜査とメディアバッシングにより実質の解体状態なのだから、はなから国民に選択肢など不在なのであり、この国の代表民主制度は二重、三重に殺されている。これはもはや、正常選挙のため国連軍の監視を要請する第三世界の様相だろう。


関連記事↓

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http://ameblo.jp/ghostripon/entry-11797837242.html
【都知事選】人為以外あり得ない。信じられない現象だ。孫崎享氏
http://ameblo.jp/ghostripon/entry-11792946306.html
不正選挙:都知事選得票数(選挙区&地域ごと)のグラフ化で面白いことがわかる
http://ameblo.jp/ghostripon/entry-11452880139.html
不正選挙:H24都知事選の各比較グラフ バレちゃいましたね(笑)
http://ameblo.jp/ghostripon/entry-11455576395.html


テーマ別記事一覧:不正選挙
http://ameblo.jp/ghostripon/themeentrylist-10065224055.html