どうも釈然としないのだが、生徒が予備校や学校で習ってくる東大の問題の解法がおかしい。調べてみると、色々な過去問集の解答に不備があるようだ。
問題には、ａ，ｂが実数と書いてある、だから、基本対称式で置き換えた方程式の判別式は、条件にならない。単なる必要条件ではないか。
反例; ａ＝１＋ｉ， ｂ＝１－ｉ なら和も積も実数。
じゃあね、どう処理したら良いか？ いい方法を考え付きました。ただでは教えませんので省略。私はこれで生計を立ててます。少なくとも授業をすること以外の収入はありませんから。
東京大学で伝説の問題と言われているもの。
これをゆとり教育に結びつけて論評してる方が多いんです。
これをゆとり教育に結びつけて論評してる方が多いんです。
だけど昭和55年に同じ問題が出てるんですね。
円周率が3より大きいことは正六角形を書けば簡単に証明できます。
円に内接する正多角形を細かく書いていけばいつかは証明できることになります。
東京大学の問題は一貫した継続性がありますから戦前ぐらいの問題から見なければなりません。
私のブログを読んでいただいた方は簡単に解けたはずです。
すでに紹介しています。三平方の定理と無理数が分かってれば中学生で解ける問題。
赤色で書いた三角形に三平方の定理を適用するだけです。
基本的な概念の証明はよりシンプルな概念で説明するというルールがあります。
三平方の定理を証明する時に余弦定理で90°として証明してはいけません。
マクローリン展開をした近似式を使うのもルール違反ですね。
三角関数を使わないでこの問題を解説いたします。
過去問の最大のポイントは面積を求めよと二乗です。数値に二重根号が出ないわけです。
二重根号が出れば中学生の範囲外になってしまいます。
過去にすでに全く同じ計算をする問題が出ているわけですから円周率の二乗と比べたほうが早いわけです。一見全く違ったような問題に見えますが同じ問題です。
後は開閉計算をしなくても数値を追い込めば証明できます。
次の話。
やはり有名な問題としては加法定理の証明が出たことです。
この問題は注意して欲しいのは三角関数の定義を述べた上で証明せよということです。定義は様々。下の図を使うのが最も簡単だと思いますが、
一般角に拡張することは研究中です。
東京大学９８年理系入試より
入試解法上のテクニックであるが「入試問題文には解法に必要な最小の情報しか書いていない」という考え方がある。
東京大学の問題文に「・・・個数をｆ（ｎ）とおく」とかかれていてｆ（ｎ）自体はどこにも求めよとかかれていない。
それならば、出題者はｆ（ｎ）を求めなくても良い解答を要求しているのではないかと考えるべきだ。
この問題を整数問題として理解している受験生・教師が多いようだが、よく見ると「ｘｙｚ空間の点」と書いてある。
例えば ｘ＋ｙ＋ｚ＝ｎ
という方程式は空間ではｘ，ｙ，ｚの切片がｎである平面を表している。上の点線の三角形を無限に拡げたものである。
x＋ｙ＋ｚ≦n
であれば、平面で分けられた領域のうち原点側である。
そこで与えられた４つの不等式を空間で考えてみよう。
その前に、準備として、以下のように立方体を面の中心の３点を結んだ平面で切ることを考える。
ここでも、中学入試必須の「立方体の切り口問題」が出てくる。
一辺の長さが2nの立方体に下のような赤色で示した正三角形が対応する事になる。
だから４つの不等式で表される領域は正四面体の内部と表面を構成することになる。
ここで極限値の本質的意味を考えよう。意味のない極限値が東京大学の入試で、でてくるはずが無い。
無限大に大きくなった一辺が２nの立方体をnが１になるまで無限に遠いところから眺めれば、「一辺が２の立方体と組み込まれた正四面体」がイメージできる。
その中が無限に細かい格子点でぎっしりと埋め尽くされているのが見えてくるであろうか？
この格子点の数の比は体積比に他ならない。分母のnの３乗は単位の体積を定義するものだから、極限値は一辺が２の立方体にくみこまれた正四面体の体積である。
(解：２×２×２－２×２×２÷２÷３×４＝３分の８）
良くある整数問題ですが、これを数列の一般項と考えましょう。
どの塾や学校でも、隣接3項間の漸化式から、一般項を求める問題は
習いますよね。
では、逆が出来ますか？
第一項、第二項は７の倍数です。
次に規則性を調べれば機械的に解けるので、その方法を紹介しましょう。
数列の漸化式 の 合同式を取って規則性を見つける方法は下の YouTube で 解説しています。
数列に合同式を取ります。
例えば7で割った余りは 割り切れないものとすると1から6までしかありません。
従って隣接三項間の漸化式ならば 必ず規則性があるということが証明されます。
証明は鳩ノ巣原理でできます。
したがって例えばフィボナッチ数列を ある自然数で割ったときの余りは必ず規則性を持つわけです。
ここでは第4文型の直接目的語と間接目的語を入れ替えた場合の前置詞について考えます。
辞書を引いてみるとFORにはかわりに～何々するという意味があります。
MAKE A MEAL FOR YOU
というのは相手が目の前にいなくてもかわりにできますね。
TEACH ENGLISH TO ～
というのは相手を前にして、教えているわけでかわりに教えているわけではありません。
ですから元々の意味を考えればかわりにできるのがFORなのです。
以上はジーニアス英和辞典。
2023年 5月4日 投稿
リリーマルレーンが 鈴木明 さんの 著書によって 注目を浴びました。
反戦歌とも言われていますが、あれほどプロパガンダに執着したナチスドイツが戦場で流したのも 辻褄が合いません。
その時にあまりにも 気だるい雰囲気で厭世 気分 が戦場に 漂ったと言われています
マリーネディートリッヒ が いかにも気だるく 歌ったことが後でイメージが定着したわけです。
(このコメントを見ると、ゲッペルスがどうのこうのとか言われてますけれども、もともと現場で流れていたのはこの歌唱ではありません。)
ナチスドイツの 戦場の現場で流れていたのは ララアンデルセンの 歌.
これを聞いてみますと 明るい歌 とも思われます。
1938年 が オリジナルだと思っていましたけれども 1939年のオリジナルも出ています
2021年5月24日
雑誌の大学特集ほどくだらないものがありません。
数字だけを見て煽ってるだけのことです。
何かと言えば穴場学部とか激変する大学入試。
との見出しで特集が組まれます。
そんな簡単に大学の偏差値とか変わるわけありません。
そんな中で早稲田と慶応の比較は定番です。
人数が多いから安易な企画で雑誌を売ろうとしてるだけのことです。
早稲田大学医学部創立か？
50年前から同じことを特集しています。
そんな中でも早稲田大学と慶應義塾大学と比べて慶應義塾大学は学校の職員になる人が多いと書かれています。数字だけ見れば早稲田と慶応の大きな違いになります。
確かに数字だけ見れば間違いではありません。
年度によって違いますが毎年60人から70人学校法人慶應義塾に就職したことになっています。
40年前から同じことが言い続けられています。
既に決着済みの話です。
医学部を出て慶應病院で研修医になる方が就職先として学校法人慶應義塾にカウントされてるからです。
いくら何でも普段から早慶受験を指導している講師、経営者ならば早稲田大学を『早田』とは略さないでしょう。本部の指示や広告会社に任せきりだからこういうことになります。
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秦郁彦先生の学術論文を書きかえろと命令した人が実名で書かれてます。
山口敬之さんの論文が、なぜTBSで取り上げられなかったと言うことも書かれています。TBSのワシントン支局長の山口敬之さんが、ベトナム戦争の時、性加害問題(ライダハン)をスクープしたことがTBS本社では報道拒否と書かれています。 原文でTBS本社が拒否という言葉を使われてます。
ここに植村隆さんが『世界的なスクープ』を報道した際に、韓国の活動家からテープを聞いただけであると書かれています。現地の活動家は、日本軍がいかに悪いことをしたかということを主張するに決まっていますから、反対意見を聞くべきです。韓国の一方的な主張を『あやふやな』(秦郁彦先生の表現による)テープを聞いただけで取り上げると言うのは報道に値しません。
長谷川栄一と実名が書かれています。安倍総理の名前が出ていますが、総理大臣が本当に知ってたかどうかと言う事についても、明らかに問題であると思います。
学者が書いた論文を政府から削除要請があった。それが安倍総理や官房長官の意向であると言うことが書かれていますが、本当なのでしょうか？
ここで機密費から秦郁彦先生にお金を払うと書いているん
いわゆる従軍慰安婦問題については植村隆さんが朝日新聞で取り上げたことから、大きな問題になり、国連のクマラスワミ報告まで話ができました。
ところがこの本によれば、植村隆さんは取材をしていないと書かれています。
テープを聞いただけである。そしてそのテープが現在は行方不明なので裏が取れないとまで書かれていますね。テープを聞いただけで、新聞記事にするのであれば、それは報道とは言えません。日本軍に性奴隷にされたと言われている方の録音テープを聞いただけで確認もしていないわけです。
既に慰安婦問題とか徴用問題と言うのは、時効が成立しているわけです。
したがって、この問題は、今でも情報戦略、プロパガンダ合戦になっているわけです・
そしてこの本のあとがきには、実名で驚くべきことが書かれています。
秦郁彦先生の『戦場の性』と言う本が、慰安婦問題について、最も学術的な研究ですね。
その本を英語に翻訳する計画がありました。
ところが、それを安倍総理の代理人と称する人が不都合な部分(ここでははっきり書かれていないけれども、ソ連が野放しにした結果、一般の民間人の女性をレイプした一方、日本は慰安婦と言う管理交娼制度を作ったと言うことだと思います)。妨害した上。
機密費から穴埋めを出すと言う証言が書かれています。