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大好きな「数学ガールの秘密ノート」シリーズより 複素数の広がり
という本です。
中学１年生を悩ませる －×－は＋ の謎も複素数を使うとスッキリわかります❣
ー１を掛けるとは、向きを反転させること
ー１×ー１＝１ とは向きを反転させたことを意味する
ー２を掛けるとは、向きを反転させてから２倍すること
もうこれだけで、この記事の役割が９９％終わりました笑。
だいたい以下のような内容です。
・実数と虚数の違い、複素平面（複素数平面）、複素数の絶対値、複素数の和とベクトルの関係
・共役（きょうやく）複素数 複素数の積、複素数と三角関数の関係、極形式、加法定理の読み方
・正五角形の作図を通じて三角関数と複素数の関係を理解する
・複素数という二次元の数を三次元の数、四次元の数に拡張
三次元、四次元の数とは？？？
ご心配なく、私も何のことやらまだわかりません。
「秘密ノート」シリーズは先を学びたい人のために、最後は難しめの話題で締めくくります。
というわけで、最後だけ謎なことはよくあります。
現行課程では数学Cにある複素数平面は、通常、主に理系（のなかでも理工系志望などのこてこて組）が履修します。
数学ⅡBまでで受けられる理系も多いので、複素数平面に縁がない高校生が多数です。
受験という時間に限りがあるゲームで勝つに選択と集中が必要ですから、不必要（もしくはもう数学嫌っ！）ならご無理なさらないように。
でももし、ここまでたどり着けば、
三角関数、ベクトル（これも数学C）の知識が生かされて、
回転や拡大・縮小を表す、奥行きの深い世界を見ることができます。
ご縁がある人にはぜひ学んでいただきたい。
何なら、私のように大人になってからでも。
正五角形の作図は美しくて好きです。
「方程式を一歩一歩解きながら点の位置を探っていく過程を通して、
三角関数と複素数の関係をより深く理解していきます。
また、この章の付録では、定規とコンパスによる正五角形の作図を、
代数的な意味を確かめつつ学びます。」
だそうです。
作図にこんな意味があるのか💖
意味が分からなくても、定規とコンパスで正五角形を作図できる喜びは感じられます。
形から入るのもいいですね。
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