あたまの体操です。
入試問題でも見かけたことのある問題です。
計算でどうやって求めますか？
【問題】
下の図のような、４列ｘ４行の道路があり、１６ヶ所の交差点があります。
いま、これら１６ヶ所の交差点のうち４ヶ所に、それぞれ赤いボールを置くことにします。このとき、
（条件）どの行、どの列にも、赤いボールは最大でも２個まで
となるようなボールの配置の仕方は、全部で何通りあるでしょうか。
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昨日のドル円相場はなかなかな波乱でした。
鈴木財務相 12：14
「（円相場について）高い緊張感をもって見ている」
「行き過ぎた動きにあらゆる手段を排除せず断固たる措置」
午後6時前に151.84までショートカバーして完全に行って来いとなった後、
「財務省・金融庁・日銀が18時15分から情報交換会合を開催」18：06 と伝わると、
為替介入への警戒感から売りに押され151.80円付近から一時151.34円の本日安値まで
下押ししました。一旦151.54まで戻した後で151.10まで下落。151.44まで戻しましたが、
再び
神田財務官 18：49
「円安の背景に投機的な動きがあることは明らか」
「3者会合では過度な変動が望ましくないことを確認」
「（過度な為替変動に対して）あらゆる手段を排除せずに適切な対応をとる」
「（介入の可能性について）文字通りあらゆる手段を排除しない」
「ドル円、2週間で4％はなだらかものとは到底言えない」
この発言で151.06まで下げて日通し安値を更新しています。
２０２２年の介入でこんな段階を経て行われていました。
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あたまの体操です。
気づけば暗算で瞬殺です。
【問題】
下の図のような、辺ＡＤと辺ＢＣが平行な台形ＡＢＣＤがあります。
いま、辺ＡＢ上に点Ｐ、辺ＢＣ上に点Ｑ、辺ＣＤ上に点Ｒ、辺ＤＡ上に点Ｓをとったところ、ＰＲとＱＳは点Ｔで交わり、ＰＴ=ＴＲ、ＱＴ＝ＴＳとなりました。
ＡＰ＝７cm、ＰＢ＝３cm、ＤＲ＝４cmであるとき、ＣＲの長さは何cmであるかを求めてください。
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日経産業新聞を読んでいたら、下の広告欄に↓の紹介が載っていたので、さっそく検索。
以前書いたブログで紹介していた本や、秋山先生の本と内容的にはかぶっている感じです。
量化子、 全称命題、存在命題だとか。
結局は論理の勉強です。
論理って、必要条件、十分条件の使い分けでしょ！
それ必要あるの？と思いがちです。
それで数学ができるようになるの？
数学を強化したいなら、論理の勉強こそ急がばまわれだと私は思っています。
正直、論理の勉強はとっつきにくいです。
だからある程度力があることが前提です。
でも理解したら、あとは方針さえ決まれば、論理に従って解くだけになります。
やるか、やらないかですね。
Xでみかけた投稿です。
これ、どこがおかしいかわかりますか？
あるあるの間違いなんですけど。
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先日、このブログで
この問題（２０２４年の一橋と東大の数学の問題）は確率の問題ですが、
場合分けの問題に変更したら難関校の中学入試問題として出題されてもいい題材です。
と書いていました。
すると、中学への算数の５月号でこんな企画がありました。
まさに、これぞ算数への改題です。
やっぱり同じことを考えますね。
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５月号の中数オリンピックはこんないい問題です。
２０２４の倍数になる回文数を１つだけ見つければいいのです。
もうこれだけでヒント満載ですね。
答えが合っているかどうか検算できるのでぜひ親子で考えてほしい問題です。
こんなの塾で習わないよ！
と言わないでください。実は、根底にある考え方は習っていますから。
いつも思いますが、この中数オリンピックの問題は奥が深いです。
この問題も絞り込む過程で、
そんな裏テクあるの！
と言いたくなる技も使いました。
どんな技でしょうか？
小さい順に４つはすこしだけ計算機の力を借りて（もう暗算はできないので）答えを出しました。
４つまで出せたら小学生なら十分だと思います。
５つ目、６つ目になるとかなり工夫が必要でした。
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このブログで知りましたが、京大も女子枠を設けるようですね。
東工大も女子枠を設けましたね。
ダイバーシティの流れで文科省の指導もあり、このような対応をされたのだと思います。
ただ基準に満たなければ取らないという選択肢も残されているので、ある程度の公平性は担保されているのではないかと思います。
株主総会でも、最近は機関投資家の中でも取締役に女性がいないだけでも反対という方針を示しているところもあります。実力がある人がいるのに取締役に選任しないというのであればそれは問題ですが、そもそも適任者がいなくて、外部からも連れてこれない場合もあるはずです。
それでもこういう方針を示すことで強制力を促すということなのでしょうか。
子鉄は学年末の成績で呼ばれることはなかったものの、数学の補習はお呼ばれだったそうです。
来週は、希望者の数学補講があるそうです。
以前その補講でベクトルの正射影と外積をやると言っていたので、知ってたらお得な裏テクニックだからいったらどう、とは言っていましたが申し込みはしなかったらしい。
そういうがっつき感がないのがもったいないんですよね。
今日は午後からフットサルとその後に飲み会に行ってきます。
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小説「あの花が咲く丘で、君とまた出会えたら」の映画を見に行ってきたことを以前書いています。
その続編「あの星が降る丘で、君とまた出会いたい」の小説が出ているとまる子から聞き、読みたいというので買ってみました。
前編から話がつながっていて、そういうことだったのか、と前編の最後で感じていた謎が解けました。
また最初は前編と同様に中学生のシーン（映画は高校生の設定）から話が展開し、中学生ならそう思うよなと自分の頃と重ね合わせながら読み進めました。
ネタバレするので詳細は書きませんが、
恩送り
しょうがない
足踏み
これらがキーワードになっていました。
きっとお母さんや娘さんだったら感情移入して読めると思います。
これが息子さんだったらどうでしょうね。
なぜこのシーンでそういう風に思ったのかとか理解できるかなあ？
男子小学生は国語で小説からの出題が苦手です。
説明文のように理路整然と書いてあるものは得意だけど、しぐさや言葉から感情の機微を読み取るのは経験や行間を読む訓練をしないとなかなか難しいです。
これを一緒に読んで、シーンごとにお話をしてみるのもりっぱな国語の勉強になると思います。
おすすめします。
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非常に有名な2003年東大のこの問題。
過去に少しだけこのネタを題材にしています。
また、この問題をいくつかの方法で証明されているサイトです。
そして、２０２３年の和歌山大学の数学で、積分の問題を通して円周率が3.07より大きいことの評価をする問題が出題されています。
この東大の問題は奥が深いですね。
この１問で色々なことが学べます。
高校では習わないけど、大学で習うマクローリン展開を使っても証明ができるそうです。
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