私が中学数学を勉強した時に、ひっかかったのが「証明」の単元。
それまで計算結果を出せばいいものから、証明をするという流れや作法がどうも馴れなくて。
悪魔の証明をご存じですか？
悪魔の証明とは
「○○がないことを証明できないなら、○○は存在する」
「△△であることを証明できないなら、△△だ」
といった、「ない」ということを証明しようとする論法のことを指します。
未知証明と呼ばれることもあります。
「ある」ということを証明するのであれば、実際に事例を紹介すれば事足ります。
しかし、通常、「ない」ということを証明するのは容易ではありません。想定されるすべての可能性をつぶさねばならず、それは通常、ほぼ不可能に近いからです。
また、それを利用して、相手に証明責任を転嫁することもしばしばあります。
なお、法律の世界では、訴訟において所有権を主張する際、帰属の証明の困難性を指して悪魔の証明と呼ぶこともあります。
数学の世界でも似たような問があります。
〇〇〇が存在することを証明せよ。
〇〇〇は存在しないことを証明せよ。
という問題は、大学入試ではよく出題されます。
そんな証明に焦点をあてた本がこの本です。
本の帯にも書いてあるように「数学の醍醐味は証明」だと思います。
平行四辺形の面積
１１の倍数の判定法
背理法（基礎と応用）
数学的帰納法（基礎と応用）
オイラーの多面体定理
ピックの公式
などを題材に話が展開されています。
チャート式やレジェンドのような網羅系参考書とは違って、着眼点が丁寧に解説されています。
意欲のある高校生にはお勧めです。
一部、三角関数や行列を扱ったりもしています。
そこを分かるようになりたいからと先取り学習するというモチベーションになるのであれば、中学生でも十分活用可能な内容です。
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らふわくブログ もご覧ください。
