広島学院H15(2003)過去問
その1の2_算数の解説
【問題】
2つの整数があり、それらの積は231で、差は10です。2つのうち大きい方の整数は□です。
(※：□を答える問題です)
【解き方と解答】
2つの整数をそれぞれAとBとしてみましょう。
積が231ですから、
A×B＝231です。
差が10ですから、
A－B＝10です。(※Aの方が大きいと思って考えましょう)
231を素因数分解してみましょう。
3×7×11となります。
これを活用すると、
AとBの候補は、
77(7×11)と3(そのまま3)
33(3×11)と7(そのまま7)
21(3×7)と11(そのまま11)などがあります。
21と11のとき、差が10になりますから、
Aは21、Bは11となります。
大きい方はAの21です。
A．21
広島学院H14(2002)過去問
その1の8_算数の解説
【問題】
10分の7にかけても15分の14にかけても、答えが0でない整数になる分数のうち、最も小さい分数は□です。
(※：□を答える問題です)
【解き方と解答】
「かけると整数になる」問題です。。
何と言いましょうか、「かけると整数になる問題」です。
分数があって、それをとりあえず整数にしたいときには、分母と同じ整数をかけますよね。
二つの分数があって、両方を整数にしたいときには、両方の分母の最小公倍数をかけることになります。
で、今回の問題のように「最も小さい分数をかけて」というときには、どうするかというと、
二つの整数があって、その最大公約数で割れば、二つとも整数のままで済みますよね。
というわけで、「両方の分数の分母の最小公倍数を分子に持ち、」「両方の分数の分子の最大公約数を分母に持つ」分数を探せばクリアです。
答えの分子は10と15の最小公倍数、答えの分母は7と14の最大公約数となりますから、
正解は30/7となります。
A．30/7(７ぶんの３０)
広島学院H14(2002)過去問
その1の6_算数の解説
【問題】
今、太郎君の年令は、お父さんの年令の5分の1です。28年後に太郎君は、今のお父さんの年令と同じになります。今から□年後に、お父さんの年令は、太郎君の年令のちょうど2倍になります。
(※：□を答える問題です)
【解き方と解答】
線分図を書いてみましょう。
1本目はお父さん。
長めの線を描いて、その下側に[5]と書きましょう。
2本目は太郎君。
短めの線を描いて、その下側には[1]と書きましょう。
年齢は2人とも等しく重ねていくものなので、
【左側】に28年分の線を追加します。長さは適当にしましょう。
左に延ばした分の上側に28年と書きましょう。
2本目の全体の下側に[5]と書きましょう。←28年後の太郎君の年令＝現在のお父さんの年令、だからです。
これにより、太郎君の[5]-[1]=[4]が28年であることがわかります。
[4]＝28年ということは、
現在の太郎君の年令である[1]は7歳となり、
現在のお父さんの年令である[5]は35歳となります。
ここで、改めて線分図を描いてみましょう。
1本目はお父さんで、長めに描きます。その上側に35歳と書きましょう。
2本目は太郎君で、短めに描きます。その上側に7歳と書きましょう。
2本とも、左側に線を延ばします。
1本目の全体の下側に[2]、2本目の全体の下側に[1]と書きましょう。←「お父さんの年令は、太郎君の年令のちょうど2倍になります。」と書いてあるからです。
これにより、[1]は28年であることがわかります。
この[1]は□年後の太郎君の年令です。
太郎君は現在7歳ですから、28－7＝21年後となります。
A．21年後
広島学院H14(2002)過去問
その1の4_算数の解説
【問題】
1本のロープを、長さが４：１になるように切りました。長い方のロープの3分の2の長さと、短い方のロープの9分の7の長さをくらべると、その差は68cmでした。もとのロープの長さは□cmです。
(※：□を答える問題です)
【解き方と解答】
[長い方]の長さは[4]、短い方の長さは[1]となります。
長い方の2/3は、[4]×2/3＝[8/3]です。
短い方の7/9は、[1]×7/9＝[7/9]です。
長い方と短い方の差は、[8/3]－[7/9]＝[17/9]です。
これが68cmにあたります。
これに[17/9]の逆数を掛ければ、[1](短い方)の長さがわかります。
68cm×(9/17)＝36cm
全体の長さは[4]＋[1]で[5]ですから、
36cm×5＝180cmとなります。
A．180cm
広島学院H14(2002)過去問
その1の3_算数の解説
【問題】
あるピッチャーの投げるボールの速さは、時速82.8kmです。ピッチャーとキャッチャーとの距離が18.4mのとき、このピッチャーの投げるボールがキャッチャーに届くまでの時間は□秒です。
(※：□を答える問題です)
【解き方と解答】
「時速何キロメートル」を用いて「メートルあたりの秒数」を求めるという問題なので、「単位を合わせていく」ことが大切になります。
時速82.8kmは、時速82800mです。
時速82800mは秒速82800÷3600mです。つまり、秒速23mです。
秒数は、距離÷速さで求められますから、
距離18.4m÷秒速23mは、4/5または0.8です。
A．0.8秒
ノートルダム清心中H18(2006)過去問
その1の6_算数の解説
【問題】
ある小学校の児童1080人が1人1票ずつ投票して、3人の児童会の委員を選ぶ選挙を行います。立候補者が5人いるとき、必ず当選するためには、何票以上の票が必要ですか。
【解き方と解答】
「最多得票数」の問題です。
まず、「1080人」「1人1票」「3人」「5人」など数が何種類もあるので、
見なくて良い数字から決めていきましょう。
・・・「立候補者の数」は無視できます。
ですので、「立候補者が5人」のところは鉛筆で消してしまいましょう。
今回は公式の紹介で留めたいと思います。
([全体の票数]÷[選ばれる人数＋１])＋[１]、です。
答えが整数ならそのまま答えですし、もしも小数や(帯)分数になったら整数部分を答えとします。
今回の数値を公式にあてはめます。
1080票÷(3人＋1)＋1＝1080÷4＋1＝270＋1＝271票
となります。
A．271票以上
ノートルダム清心中H18(2006)過去問
その1の5_算数の解説
【問題】
算数のテストが今までに何回か行われ、その平均点が68点でした。次のテストで100点をとると、平均点が72点になります。今までに何回テストが行われましたか。
【解き方と解答】
１．「てんびん法」で解く
２．「面積図」で解く
３．答えを推測してあてはめて解く
↑できるだけ１か２で解きましょう。。清心のその１は解き方を問われませんので、算数な苦手な方は３でも正解できれば良いとは思いますが、、３のやり方だと時間がかかってしまうと思います。
本ページでは１．【てんびん法での解き方】を用います。
てんびん法を使うには「何かと何かを混ぜたら新しい何かができる」という考え方が大切です。
今回は「何回かで平均点68点」と「次の1回で平均点100点(1回だけれど平均とします)」を混ぜたら「平均点72点」になると考えます。
【てんびんの左側】
「何回かで平均点68点」を左側に書きます。「おもり」の絵の中に「□回」と書きましょう。おもりの真上の「うでの曲がり角」の上に「68点」と書きましょう。
【てんびんの右側】
「1回で平均点100点」を右側に書きます。「おもり」の絵の中に「1回」と書きましょう。おもりの真上の「うでの曲がり角」の上に「100点」と書きましょう。
【てんびんの真ん中】
ここには混ざった後を書きます。「うでの真ん中」(支点)の上に「72点」と書きましょう
★
ここからは反比例(逆比)を使います。
左のうでの長さ：右のうでの長さの比は、
72－68：100－72ですから、
4：28、つまり、
「1：7」となります。
左のおもりの重さ：右のおもりの重さの比は、
うでの長さの逆比ですから、
「7：1」です。
今回は右のおもりの「1回」が「7：1」の1にあたるので、
左のおもりは「7回」となります。
今までに行われたテストの回数は7回です。
A．7回
ノートルダム清心中H18(2006)過去問
その1の4_算数の解説
【問題】
24兆200億を加えて、四捨五入して1兆の位までの概数にすると、43兆になるような整数を考えます。このような整数のうち、最も小さい数を求めなさい。
【解き方と解答】
まず、「四捨五入して1兆の位までの概数にする」ということは、
「千億の位で四捨五入する」ということと同じ意味になります。
千億の位で四捨五入することで43兆になる数は、
「42兆5000億以上」「43兆5000億未満」となります。
(この「未満」がポイントですね。「以下」だと43兆4999億9999万9999という書きにくい数になってしまいます。)
この2つの数について、式の形で表してみましょう。
「以上」のほう：→[求める整数]＋24兆200億＝42兆5000億
および
「未満」のほう：→[求める整数]＋24兆200億＝43兆5000億
[求める整数]は42兆5000億－24兆200億を使って、
18兆4800億以上であり、
同時に、43兆5000億－24兆200億を用いて、
19兆4800億未満となります。
求める整数のうち、最も小さいものを答えれば良いので、
18兆4800億が正解となります。
A．18兆4800億
ノートルダム清心中H18(2006)過去問
その1の3_算数の解説
【問題】
ある美術館の、大人2人と子ども3人の入館料の合計金額は3900円でした。子ども1人の入館料は、大人1人の入館料より700円安くなっています。子ども1人の入館料は何円ですか。
【解き方と解答】
消去算の考え方を用いましょう。
まず、書かれていることを式にしてみます。
[大人]×2＋[子ども]×3＝3900円・・・式その１
[大人]×1＝[子ども]×1＋700円・・・式その２
ここでは代入法を用います。
「式その２」を式ごと2倍すると、
[大人]×2＝[子ども]×2＋1400円・・・式その３
となります。
この「式その３」を「式その１」に代入してみます。
[子ども]×2＋1400円＋[子ども]×3＝3900円
↓
[子ども]×5＋1400円=3900円となり、
↓
[子ども]×5=2500円となり、
↓
[子ども]×1=500円となります。
A．500円
広島修道中平成23(2011)過去問
大問1(改)_理科の解説
修道の大問4つのうちの1問目です。
画像を作るのをさぼっていますので、
お手元の過去問本などをご覧いただきながらお読みください。。
内容は記述内容や問題番号の振り方などの点で本物と少し違います。
【問題】
問１：猛暑日とは、一日の最高気温が何度以上の日のことか？整数で答えなさい。
問２：熱帯夜とは、夜間の最高気温が何度以上の日のことか？整数で答えなさい。
問３：二酸化炭素などの温室効果ガスが増加することにより地球の平均気温が年々上昇していることを、「地球○○○」という。○○○にあたる漢字3字を答えなさい。
問４：ヒートアイランド現象の原因として適当でないものを、次のア～エから1つ選んで、記号で答えなさい。
ア：エアコンや自動車を多く使っている
イ：緑地や水面の面積が少ない
ウ：アスファルトでおおわれた地面が多い
エ：水の汚染が進んでいる
風上側のふもとのA点(高さ0m)、風上側の山の中腹のB点(高さ800m)、山の頂上のC点(2200m)、風下側のふもとのD点(高さ0m)について考えます。空気がA点からB点とC点を通ってD点に行くとします。
また、空気は上昇すると温度が下がります。雲ができる前は100m上昇するごとに１℃ずつ下がりますが、雲ができている空気の温度は100m上昇するごとに0.5℃ずつしか下がりません。また、雲がない空気が下降するときは、100m下降するごとに1℃ずつ温度が上がることがわかっています。
問５：雲ができている空気の温度が100m上昇するごとに0.5℃ずつしか下がらない理由は、どのような変化がおこるときに熱が放出されるからか。記号で答えなさい。
ア：固体→液体
イ：液体→気体
ウ：気体→液体
エ：固体→気体
問６：A点の空気がD点にたどりついたとき、A点のときよりも温度は何℃上がっていますか。整数値で答えなさい。
問７：「二酸化炭素」について、空気中にふくまれる二酸化炭素の量は、陸地の多い北半球では、秋から冬に増加し、春から夏に減少するという季節変動を繰り返しながら年々増加しています。この季節変動の理由を「春から夏の時期は」に続けて15字以内で説明しなさい。(※「春から夏の時期は」の8文字を含めると23字分記述すること)
問８：気温を測定するときの正しい条件を次の(1)～(4)のそれぞれについてア・イから選んで記号で答えなさい。
(1)ア：土の地面の上 イ：しばふでおおわれた地面の上
(2)ア：風通しのよい所 イ：風通しの悪いところ
(3)ア：直射日光が当たる所 イ：直射日光が当たらない所
(4)ア：地面から0.7～1.0mの高さの所 イ：地面から1.2～1.5mの高さの所
問９：一日の「気温(℃)」「地面の温度(℃)」「太陽高度(度)」を比較します。
A：午後1時ごろに最高になるもの
B：午後2時ごろに最高になるもの
C：正午ごろに最高になるもの
の３つの組み合わせとして正しいものを以下のア～カから選んで記号で答えなさい。
ア：A：気温、B：地面の温度、C：太陽高度
イ：A：気温、B：太陽高度、C：地面の温度
ウ：A：地面の温度、B：気温、C：太陽高度
エ：A：地面の温度、B：太陽高度、C：気温
オ：A：太陽高度、B：気温、C：地面の温度
カ：A：太陽高度、B：地面の温度、C：気温
問１０：次のア～オの文のうちから、誤りをふくむものを2つ選んで、記号で答えなさい。
ア：くもりや雨の日は、晴れた日よりも一日の気温の変化が大きい。
イ：太陽の熱は、まず地面をあたため、その地面から空気にあたたかさが伝わる。
ウ：晴れた日に、地面の温度が最低になるのは、日の出直前である。
エ：太陽が高くなると、一定面積の地面が受ける熱の量は増加する。
オ：一年のうち、太陽が日本付近を最も強くあたためるのは、8月の初めころである。
【解き方と解答】
問１：猛暑日の基準は「35℃」です。
問２：熱帯夜は「夜なのに暑い」ということですから、基準は少し低く、「25℃」です。
問３：「地球温暖化」です。
問４：[ア]エアコンはその場所を涼しくしますが、外を暑くしてしまいます。→○です。
[イ]植物には、自然に温度を調節する優れた機能があります。→○です。
[ウ]アスファルトは土と違って、熱を長時間ため込んでしまうという特徴があります。→○です
[エ]水の汚染はヒートアイランド現象とはほぼ無関係です。→×ですからこれが正解です。
問５：「雲と空気が一緒に存在していて、空気がどんどん雲になっていく」時の変化ですから、空気が雲になる変化を選びます。「ウ：気体→液体」を選びます。
問６：ＡからＢに800ｍ上がる際に、8×1＝8℃下がります。
ＢからＣに(2200－800＝)1400ｍ上がる際に、14×0.5＝7℃下がります。
ＣからＤに2200ｍ下がる際に、22×1＝22℃上がります。
ゆえに、－8－7＋22＝22－15＝7℃上がるということになります。
問７：「秋から冬」と比べて「春から夏」は日差しが強いですね。
日差しが強い時の現象で、二酸化炭素に関連していることといえば、、、、と考えて、
「光合成」が思いつけばよいです。
光合成は光が多いほど活発に行われ、その結果空気中の二酸化炭素がより多く酸素に変わります。
ですので、正解は、春から夏の時期は「植物が光合成をさかんに行うから」(15字)などとすればＯＫです。
「光合成」と「さかん・活発・たくさん」などが含まれていればキーワードとしてＯＫでしょう。
問８：気温の測定であって、地面の温度とは違うということを意識します。
百葉箱の置き方が頭をよぎればよいと思います。
正解は上から順に「(1)イ：しばふでおおわれた地面の上(2)ア：風通しのよい所(3)イ：直射日光が当たらない所
(4)イ：地面から1.2～1.5mの高さの所」です。
「ア：土の地面の上」「ア：地面から0.7～1.0mの高さの所」で測定すると、地面の照り返しを受けますが、芝生だで1.2m～1.5mであればＯＫです。
「イ：風通しの悪いところ」「ア：直射日光が当たる所」で測定すると、実際よりも暑くなってしまいます。
問９：「南中が正午前後」「太陽により地面が暖められて」「そのあと地面から空気が暖められる」ので、
太陽高度が正午、地面の温度が13時ごろ、気温が14時ごろ、が正解です。
正解は「ウ」になります。
問１０：
「ア：くもりや雨の日は、晴れた日よりも一日の気温の変化が大きい。」
→夏で考えてみると、晴れの日は昼にとっても暑くなりますね。夏でも雨の日であれば昼でも大して暑くないですね。ですので、くもりや雨の日の方が一日の寒暖差(気温の変化)は少ないです。→×で正解です。
「イ：太陽の熱は、まず地面をあたため、その地面から空気にあたたかさが伝わる。」
→問９で書いた通り、これは正しいです。→○
「ウ：晴れた日に、地面の温度が最低になるのは、日の出直前である。」
→地面の温度は太陽が無いと下がり、太陽によってまた上がるので、太陽が出る直前に最低になっています。→○
「エ：太陽が高くなると、一定面積の地面が受ける熱の量は増加する。」
→太陽が高くなるとは、太陽の角度が高くなるということで、12時ごろの影の長さを思い出してみましょう。12時ごろ、直射日光って暑いですよね。地面は12時台にどんどん暖められて13時ごろ最高になることを考えても、これは正しいです。→○
オ：一年のうち、太陽が日本付近を最も強くあたためるのは、8月の初めころである。
→太陽が日本を最も強くあたためるのは、南中高度が最高の頃で、それはすなわち夏至付近ですから、6月下旬となります。→×で正解です。
正解はアとオです。
