広島学院H14(2002)過去問
その1の8_算数の解説
【問題】
10分の7にかけても15分の14にかけても、答えが0でない整数になる分数のうち、最も小さい分数は□です。
(※：□を答える問題です)
【解き方と解答】
「かけると整数になる」問題です。。
何と言いましょうか、「かけると整数になる問題」です。
分数があって、それをとりあえず整数にしたいときには、分母と同じ整数をかけますよね。
二つの分数があって、両方を整数にしたいときには、両方の分母の最小公倍数をかけることになります。
で、今回の問題のように「最も小さい分数をかけて」というときには、どうするかというと、
二つの整数があって、その最大公約数で割れば、二つとも整数のままで済みますよね。
というわけで、「両方の分数の分母の最小公倍数を分子に持ち、」「両方の分数の分子の最大公約数を分母に持つ」分数を探せばクリアです。
答えの分子は10と15の最小公倍数、答えの分母は7と14の最大公約数となりますから、
正解は30/7となります。
A．30/7(７ぶんの３０)