ノートルダム清心中H18(2006)過去問
その1の5_算数の解説
【問題】
算数のテストが今までに何回か行われ、その平均点が68点でした。次のテストで100点をとると、平均点が72点になります。今までに何回テストが行われましたか。
【解き方と解答】
１．「てんびん法」で解く
２．「面積図」で解く
３．答えを推測してあてはめて解く
↑できるだけ１か２で解きましょう。。清心のその１は解き方を問われませんので、算数な苦手な方は３でも正解できれば良いとは思いますが、、３のやり方だと時間がかかってしまうと思います。
本ページでは１．【てんびん法での解き方】を用います。
てんびん法を使うには「何かと何かを混ぜたら新しい何かができる」という考え方が大切です。
今回は「何回かで平均点68点」と「次の1回で平均点100点(1回だけれど平均とします)」を混ぜたら「平均点72点」になると考えます。
【てんびんの左側】
「何回かで平均点68点」を左側に書きます。「おもり」の絵の中に「□回」と書きましょう。おもりの真上の「うでの曲がり角」の上に「68点」と書きましょう。
【てんびんの右側】
「1回で平均点100点」を右側に書きます。「おもり」の絵の中に「1回」と書きましょう。おもりの真上の「うでの曲がり角」の上に「100点」と書きましょう。
【てんびんの真ん中】
ここには混ざった後を書きます。「うでの真ん中」(支点)の上に「72点」と書きましょう
★
ここからは反比例(逆比)を使います。
左のうでの長さ：右のうでの長さの比は、
72－68：100－72ですから、
4：28、つまり、
「1：7」となります。
左のおもりの重さ：右のおもりの重さの比は、
うでの長さの逆比ですから、
「7：1」です。
今回は右のおもりの「1回」が「7：1」の1にあたるので、
左のおもりは「7回」となります。
今までに行われたテストの回数は7回です。
A．7回