さり「ここは・・・どこ？ なんか、石の建物ばかり。みんな、カーテンみたいな服だし」
ミオくん「紀元（きげん）前５３０年頃のイタリアの町クロトン。イタリアにあるけど、このころはギリシャの領地（りょうち）だった」
れん「じゃあ、キリストさんが生まれるより前ね。ざっと・・・２５００年くらい前かしら」
かのん「ほら、道ばたで地面に落書きしている人がいるよ。のんびりしてるね」
しもん「待ってください・・・三角形や五角形・・・なんか、算数の図形みたいですよ」
さり「もしもーし、すみませーん！ 何をしてるんですか？」
落書きの人「うるさい子どもだな。あっちにいってなさい。私はいま、図形の問題を考えるのにいそがしい」
ミオ「そんなこといわないで、ちょっとだけつきあってよ、ピタゴラスさん」
しもん「えっ！ ピタゴラスさんって・・・あの、ピタゴラスさん？ 直角三角形の」
ピタゴラス「ほう、子どものくせに、私の研究を知っているのか。まったく、ミオくんがつれてくる子どもは、ふつうじゃないな」
ミオ「うん、たしかに、ちょっとかわってるかな」
さり「ミオくん、それ、いいすぎです」
ピタゴラス「で、なんのようだね。まさか、この三角形の秘密を？」
しもん「あの・・・辺の長さが３、４、５の三角形を描（か）くと、直角三角形になることでしょうか」
ピタゴラス「むむっ！ わが教団のものにしか教えていないひみつを、どうして？」
さり「（小声で）ひみつって、なに？」
ミオ「しもんがいったことだよ。とくにじゅうようなものは、ひみつにされていたんだ。ピタゴラスさん、この子たちはだいじょうぶだから、教えてあげてよ」
ピタゴラス「ふうむ。では、とくべつだぞ。三角形の辺が３、４、５となるひみつは・・・」
さり「ひみつは・・・」
ピタゴラス「２は女をあらわす数。４はその平方（同じ数を２回かけた数。この場合は２×２で４）だ。また、３は男をあらわす数。そして、５は女の２と男の３を足した数、つまり男女の結婚をあらわす数だ。３と４で、かんぜんな世界をあらわす５となるのだ」
さり「はあ・・・」
かのん「何いってるの、この人？」
れん「本当にこの人がピタゴラスの定理のピタゴラスさん？」
しもん「３と４と５って、とくべつな数だったんですね」
ピタゴラス「そうだ。とくに５はかんぜんな数だ。正五角形の描き方も私がみつけた。（地面に☆の図を描いて）このペンタグラムは、私のしるしとしている。これは、私が東方の国で学んだことだ（＊１）」
かのん「やっぱ、へんだよ」
ミオ「この時代はこれがあたりまえ。数学の研究はこんなに古い時代からはじまっていたけど、このころの人たちは数字に神秘（しんぴ）的なイメージを持っていたからね。ヨーロッパでは３や７は大事な数だとされていた」
さり「６や８や９は？」
ミオ「６は・・・もっとあと、キリスト教の聖書にでてくる６６６がけものの数、つまり悪魔の数としておそれられた。でも、これは、またの機会にしよう。ピタゴラスさんとその仲間は、９を不幸の数字としてきらっていたけど、これは一般にはひろまっていないかな」
れん「わたし、数学と科学って深くつながっているんだと思ってたけど、そうでもないのね」
ミオ「みんなの知っている科学は、この時代ではまだ生まれていない。にたような『自然哲学』という研究はあったけど、これは『科学』とは呼べないかな。『自然哲学』で有名なアリストテレスさんに会ってみる？」
かのん「ねえ、３と４と５で直角三角形っていったけど、三角定規の形って、ちょっとちがうよね」
しもん「そうですね。４５度の方は、辺は１と１と・・・1.4かな」
ピタゴラス「なんだ、そのイッテンヨンというのは」
さり「小数です」
ピタゴラス「なんだ、それは」
さり「えーっと、1.4は・・・１と２の間の数で・・・」
ミオ「だめだめ。この時代にはまだ小数は発明されていない。小数が使われるようになったのは１６世紀。ここから２０００年ほど未来のことだよ」
しもん「ええと、正確にいうと、1.4じゃなくて、1.414・・・ええと、わりきれない数がずっとつづくはずです」
ピタゴラス「なんと！ それは、秘（ひ）中の秘！ その数のことはだれにもいうでないぞ！」
しもん「はあ・・・」
さり「どうしてですか？」
ピタゴラス「そのような、数でない数が存在することがわかれば、大混乱となるだろう」
れん「ひょっとして、ピタゴラスさん、無理数（むりすう）のことをいっているのかしら」
さり「むりすうって、何です？」
れん「まだ小学校じゃならわないけど、このあいだ、あかねさんに教えてもらったの。小数点以下の数字がえんえんと無限（むげん）につづく数だって」
ピタゴラス「だから、そんな数があってはならん！」
さり「なぜですか？」
ピタゴラス「数は１、２、３、４・・・と１ずつ増える。その間に１と２分の１や、１と３分の１などがある。しかし、辺が１と１でできる直角三角形のななめの辺の長さは、１より大きく２より小さいが、それを分数であらわすことができそうにないのだ。いや、まだ研究中だが・・・これはけっしてあってはならないことだ」
ミオ「この時代では、数は１、２、３・・・という整数（せいすう）や、整数のくみあわせでつくる分数しか、知られていなかった。そうでない数をみとめれば、数にたいする神秘的な信仰（しんこう）がくずれてしまうからね（＊２）」
しもん「でも、ピタゴラスの定理（ていり）は、今でも使っています。直角三角形のたての辺の平方と、横の辺の平方を足すと、ななめの辺の平方に等しくなる、というやつですね」
れん「なにか、ふしぎな気分。魔法みたいな考え方をしているのに、ちゃんと数学の定理が発見されているのね」
さり「科学がはじまっていないけど、火薬や印刷を発明した中国みたい」
しもん「そういえば、にていますね。科学なしでも、いろんな発明や発見はできるんですね」
かのん「男と女の結婚かあ・・・よく考えたら、学校でならう算数もこんな感じだったら、楽しめるかもね」
れん「わたしはいやよ。ぜんぜん論理的じゃないもの。そんなのを学校でならうなんて、ぞっとしちゃう！」
ミオ「じゃ、つぎに行こうか」
かのん「わたし、悪魔の数字が、気になるなあ」
さり「あ、わたしもです！」
ミオ「行ってからの、お楽しみだよ。では、出発！」
（＊１）ヨーロッパの文化では、５は特別な数とは考えられていなかった。５を特別な数と考えるのは、東方の国の人々の文化で、ピタゴラスはその国に出向いたとき、５の数についてのイメージを学んだといわれている。
（＊２）分数で表すことのできない数を無理数という。ピタゴラス学派の人々にとって、無理数の存在は認めがたいものだった。直角二等辺三角形の斜めの辺の長さについては、門外不出の秘密とされたという。
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