【中学入試2024愛光中学】問４速さの問題

西大和学園（東京会場）の問２（６）は最新の注意が必要だった難問でした。

私は最初に３１と考えコベツバさんの答えと違っていたのでどうしてそう考えるのか？と問い合わせをしたところ、２転３転し最終的には３６が答えでした。

この答えには私も納得しているのですが、試験中にこれを正解できたお子さんは何人いるのやら。

『追記あり②1/6日実施2024年西大和学園中(東京会場)の算数問２』

1/7は愛媛県の愛光中学の入試があったそうです。

愛光中学といえば今でこそ共学ですが昔は男子校。

私の頃は中四国地方の中では広島学院に次ぐ愛媛の難関校で、東大合格者でトップ２０の常連校でした。

私が銀行から転職した先の上司が愛光→東大理Ⅰ→メガバンクという方で、頭の回転が早くて論破するのは大変でかなり論理思考で鍛えられました。

例年の愛光中学の入試問題をみると、いわゆる受験算数の標準問題レベルが中心で、学習効果の高い素材です。

特に男子中堅校、および桜蔭中学以外の女子校を目指すお子さんは最後の仕上げにやってみる価値のある問題です。

問題と解答

今回は問４を取り上げます。

問題条件からいつも５０分で着くところ４４分で学校に着いたことを読み取ることが重要。

私はてっとりばやくダイヤグラムで考えます。

（コベツバさんでは状況図で解説。考え方は同じなのでどちらでもかまいません）

（１）２種類の速さをそれぞれ⑦、⑨とします。→時間の比は９：７

比の差２が６分にあたるので、７に相当するのは6×7/2=21分

（２）44-21=23分、805÷23=35m/分

（３）問題文から速さの鶴亀算だと気づくことが重要。

35×9/7=45、45×21=945、40-23=17

63×17-945-126、126÷(63-45)=7

45×7+805=1120

(参考）

『【リライト】速さの問題でダイヤグラム最強説って本当？あなたは「ダイヤグラム派」「状況図派」？』

【中学入試2024】独断と偏見の良問紹介シリーズ

①一番早い2024年度入試（12/16）海陽中特別給費生入試の算数を解いてみた

②一番早い2024年度入試（12/16）海陽中特別給費生入試の算数を解いてみた

③【追記あり】一番早い2024年度入試（12/16）海陽中特別給費生入試の算数の結果

1/6日実施2024年西大和学園中(東京会場)の算数問１

②1/6日実施2024年西大和学園中(東京会場)の算数問２

『【中学入試2023】独断と偏見の良問紹介シリーズ』

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親父の会のフットサルサークルの蹴り始め＆新年会

今日の午後は親父の会のフットサルサークルの蹴り始め＆新年会に行ってきました。

今日は19人集まったので３チーム作りました。

肌寒かったけどとてもいい天気でした。

いつもこんな人工芝のコートでフットサルをしています。

２時間駆け回った後は場所を移して新年会。

今回は新年会らしくいつもの居酒屋でなく、しゃれた料理とお酒を楽しめるお店でした。

まさかお店で七草粥をいただけるとは。

七草は以下の7つ

１．芹（せり）:川辺・湿地に生える。

２．薺（なずな）:ペンペン草

３．御形（ごぎょう）:母子草。

４．繁縷（はこべら、はこべ）:小さい白い花。

５．仏の座（ほとけのざ）:正しくは田平子

６．菘（すずな）:蕪（かぶ）。

７．蘿蔔（すずしろ):大根。

今日来ていた人の中に、北海道へ旅行に行っていて２日の夕方に戻ってきたそうです。

ただそれがあの事故の直後に羽田到着の予定だったらしく、しばらくは羽田上空で旋回し、成田でなく名古屋空港へ行くことになったそうです。名古屋からは新幹線で立って帰ってきたそうです。

同じテーブルで話をしていた２人が、実は同じ大学の同じ学部学科の先輩後輩の関係だったことが判明しました。

また今年も親父の会のイベントや、フットサル、ゴルフと楽しみたいです。

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NHK「正直不動産２」が1/9からスタート～旧ジャニーズ人気は健在

やす子のXへの投稿は知っていましたが、それを山Pが英語にして投稿していたことを今朝のサンジャポで知りました。

山Pが昔、英語の勉強をしていることを番組にしていたぐらいなので、英語を話せることは知っていましたが。

余談ですが、昨日用事があって新横浜に行くと新横浜アリーナ周辺の人の多さ。

４日、５日も多かったのですが、聞けば「Travis Japan」の３daysコンサートらしい。

旧ジャニーズ人気は健在ですね。

本題に入ります。

NHKで「正直不動産２」が1/9からスタートします。

山Pと福原遥が主演の不動産会社を舞台とした漫画が原作のドラマ化版です。

不動産関連の法律用語をわかりやすく説明してくれています。

銀行員だった頃は、不動産会社との融資取引もしましたし、担保取得手続きなどで不動産関連の法律も勉強しました。

娯楽としても面白いのですが不動産関連の法律に関していい勉強になります。

銀行員になって「ナニワ金融道」を読みました。

あれこそ銀行員のバイブルでした。

絵はあまり好きではありませんが、よくここまで調べて描けるなあと感心するほど勉強になりました。

正直不動産2

今日の午後は親父の会のフットサルサークルの蹴り始め＆新年会に行ってきます。

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追記あり②1/6日実施2024年西大和学園中(東京会場)の算数問２

次に問２の場合の数です。

中学生、高校生でもきちんと答えを出すには難しいと思われる問題ですが、２０２４をきれいに作られた作問者のセンスに感動しました。

【入試速報】2024年西大和学園中 前受験/本入試 算数解説動画と難易度 傾向 対策

問題と解答

（１）１＋7C1+7C2=29

（２）１＋7C1+７C2＋７C3＋７C4＋７C5＋７C6＋７C7

　　＝（１＋7C1+７C2＋７C3)×2

      =（1+7+21+35)×2=128

（３）11C3=165

（４）あ

１けた：1、２けた：8、３けた：36、４けた120、５けた330

3けたまでで45。１□□□が36とおり、で計81なのであと３つ。

2006,2015,2024で84が正解。

い 4けた165。１□□□□が120で計285なので残り３つ。

20006,20015,20024で20024が正解。

（５）116で３通り。1124で６通り。1133で３通り。1160で６通り。で計１８通り。

（６）224で３通り。３３２で３通り。４４０で３通り。２２１３のうち１□□□で３通り。

２２４０の１通り。

（５）の１８通と合わせて18+3+3+3+3+1=31通りが私の答え。→正しくは３６通り。

コベツバの答えでは４４０で４４のみ正解としているので、その差の２通り分だけ私と答えがずれています。

なんで４４のみ正解で、４４０と４０４が当てはまらないのかは私は分からないのですが。。。

(追記)

コベツバヘ質問したら、やはり私の31が正しくて修正動画がupされていました。

さらに連絡が来て、正しくは36だそうです。

(5)が1が２個のケースでこれを使えばいいまでは考えたのですが、

0が２個のケースを私も忘れていました。

いずれにしても、問２の段階で結構難易度の高い問題だと思います。

受験生はかなり苦労したのでは？

『1/6日実施2024年西大和学園中(東京会場)の算数問１』

昨年は時間があったのでほぼ全ての難関校の算数を解いていました。

【中学入試2024】独断と偏見の良問紹介シリーズ

①一番早い2024年度入試（12/16）海陽中特別給費生入試の算数を解いてみた

②一番早い2024年度入試（12/16）海陽中特別給費生入試の算数を解いてみた

③【追記あり】一番早い2024年度入試（12/16）海陽中特別給費生入試の算数の結果

1/6日実施2024年西大和学園中(東京会場)の算数問１

②1/6日実施2024年西大和学園中(東京会場)の算数問２

『【中学入試2023】独断と偏見の良問紹介シリーズ』

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1/6日実施2024年西大和学園中(東京会場)の算数問１

昨日、西大和学園中(東京会場)の入試が行われました。

この算数は割と開成を意識した作問なので毎年注目しています。

今年の問題を見ましたが、昨年と比べてずいぶん難化した感じがしました。

問１と問２を実際に解いてみましたが、問１（３）の「い」は数字の設定条件から気づけるかというところで、気づけば瞬殺ですが、気づかないとどうしたらいいか困ってしまう問題でした。

また問２は場合の数です。

中学生、高校生でもきちんと答えを出すには難しいと思われる問題ですが、２０２４をきれいに作られた作問者のセンスに感動しました。

私の解法とコベツバでの解法では一部違うものもありますが、そこは登り方は違ってもゴールは同じという算数の面白さです。

【入試速報】2024年西大和学園中 前受験/本入試 算数解説動画と難易度 傾向 対策

問題と解答

（２）わたしはてんびんを使って、Aの濃度を①とします。

①ー15=15ー（〇1/4+7.5) より①＝18

（３）この問題は、「直線BD上にない点P」という条件がポイントでした。

この条件をしっかり読んでいないで、図だけ見ていると「い」は29°としてしまいがち。

うまい落とし穴を作りますね。

「あ」は瞬殺で39。

「い」は△PFS∽△CEPが見えると、相似比の対応関係から△PDF∽△BPEが見えるので、

「い」は∠DPF=∠PBE「い」=180-(128+29)=23°と出せます。

（４）「あ」：小さな□を⑧とすると白は〇64、黒は〇72となり、64/72=8/9

「い」が少し難しくて、求める図形は正８角形なので、中心に点を取って、1/8の部分だけに注目して考えればいい。

黒は3+4=7。　白は1+4+2.25+0.2=7.45

7.45/7=149/140

正直、方針さえ見えたら、この程度の計算で解けるのですが、実際の受験生からしたら問１（２）からハードだったかもしれませんね。

ちなみに、(4)は昨年の神戸女学院の問題の類題になっています。同じ関西の学校だから参考にされたのでしょう。

『【中学入試2023 神戸女学院中学】1/14実施の算数問１，問４、問６』

『【中学入試2023】独断と偏見の良問紹介シリーズ』

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”1955/2024を既約分数にしてみよう！”

これはいくつかのアプローチ方法がありますね。

他にも、よくお勉強しているお子さんは

「割り切れるまで、余りでお互いを割り続ける」という高校数学で習うユークリッドの互除法を使って最大公約数を見つける方法です。

2024÷1955=1あまり69

1955÷69=28あまり23

69÷23=3

と23で割り切れたので2024と1955の最大公約数は23と求める方法です。

本当は、やり方だけ覚えても本当の意味で使えるようになるわけではないのですが、中学受験レベルであれば計算ぐらいでしか使わないのでこういう方法もあるんだと知っておくのもいいと思います。

ところで、この記事の本題は、上記解法②のように

なぜ2024-1955=69の69を素因数分解すれば024と1955の最大公約数を求めることができるのか説明できますか？

倍数算の単元でその理由を習っていることに気づけていますか？

やりかたを覚えるだけではだめで、なぜそれが言えるのかを考えることが全体的な学力アップにつながるのです。

商売繁盛の神様、神田明神へ行ってきました

今日の午後は取引金融機関の賀詞交換へ行ってきました。

コロナが明けて、賀詞交換を開催する金融機関も増えてきたようです。

私が銀行員だった頃は賀詞交換のお手伝いをする側でしたから、なんか不思議な感じがしました。

賀詞交換めぐりが終わった後に、商売繁盛祈願の神田明神に寄ってきました。

夕方でしたが、ビジネスマンでもうすごい人でした！

いつもより少し早めに仲間と退社して神田明神でお参りして、そのあと一杯というコースなのでしょう。

子鉄が中学受験の年に、子鉄が塾の正月特訓の間に奥さんとまる子と湯島天神に行ったことがあります。

あれも相当長い列でしたが、今日の方があの比じゃないですね。

自分用に商売繁盛のお守り。

奥さん用に名刺入れの中にお守りが入ったものを購入してきました。

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”図形問題を解説するときに注意すべきこと”

図形問題攻略の基本中の基本ですね。

面倒くさいと自分で図を描かない勉強をするお子さんは意外と多いようです。

うちもそうでした。

>図をトレースせず、
問題の図にいろいろな情報を
書き込みながら考えるのは、
ある程度勉強が進んでからです。

図の特徴を正確に把握できないと
問題は解けません。

図の特徴を正確に把握するためには、
とりあえず図を正確に
トレースする練習です。

この基本が癖になっていれば、この問題の補助線も自然と見えるはず。

『【頭の体操】図形問題～補助線をどう使うかで瞬殺可能』

新年最初の【頭の体操】旅人算を１分以内で解くには？

ミニミニのCMで志田先生が旅人算の問題を出しています。

ミニミニ TVCM 「志田先生 TVCM駅近にもいい物件あるよね」篇

【問題】

兄が家から駅に向かって４km/時で90分歩いた時、弟は20km/時の自転車で出発しました。

弟が追い付くのは何分後？

黒板には方程式で説明されていますが、教科書レベルの旅人算ですね。

方程式をたてるまでもなく算数を使って暗算で解けますね。

どのように頭の中で計算をしますか？

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