中学３年生・数学・６月

中学３年生の６月定期テストは式の計算が主になります。

４つの乗法公式を覚えることが絶対条件となります。

乗法公式

①（x＋a）（x＋b）＝x^２＋（a＋b）x＋ab

②（x＋a）^２＝x^２＋２ax＋a^２

③（x－a）^２＝x^２－２ax＋a^２

④（x＋a）（x－a）＝x^２－a^２

公式というのは、まわり道をしなければたどり着かなかった場所に直線の高速道路を造ったようなものです。

ですから公式を使わなくてもただ掛けてまとめるだけで答えは出ます。

数学が苦手な人は公式を覚えることも大変なので、ただ掛けて答えを出そうとします。

ただ掛けるだけで答えが出るので公式は覚えません。

すると展開の次に学習する因数分解で困ってしまいます。

展開してある式を展開前の掛けるだけの形にするのが因数分解です。

（x＋２）（x＋４） を x^２＋６x＋８ の形にするのが展開です。

x^２＋６x＋８ を （x＋２）（x＋４） の形にするのが因数分解です。

乗法公式を覚えなかった人は因数分解でもなかなか方法を覚えることができません。

因数分解ができないと次の２次方程式を解くことができません。

因数分解がなかなかできない人は次のような方法での因数分解に挑戦してみてください。

問題①　x^２＋８x＋１５　を因数分解しなさい。

いちばん後ろの項の符号が＋の場合

（x＋　）（x＋　） か （x－　）（x－　） のどちらかの形になる。

次に真ん中の符号が＋ならば （x＋　）（x＋　）

真ん中の符号が－ならば（x－　）（x－　） となる。

次にいちばん後ろの項の符号が＋ならば、x^２＋Ax＋Bの場合

掛けてB、足してAの２数を探す。

問題①で考えてみると、掛けて１５、足して８になる２数を探す。

掛けて１５になる２数は、１×１５、３×５、の２通り。

このうち足して８になる２数は３×５の３と５となる。

よって、答えは（x＋３）（x＋５）

問題②　x^２＋３x－１０　を因数分解しなさい。

いちばん後ろの項の符号が－の場合

（x＋　）（x－　） か （x－　）（x＋　） のどちらかの形になる。

次に真ん中の符号が＋ならば （x＋　）（x－　）

真ん中の符号が－ならば（x－　）（x＋　） となる。

次にいちばん後ろの項の符号が－ならば、x^２＋Ax－Bの場合

掛けてB、引いてAの２数を探す。

２数のうち大きい方の数を前のかっこの中に書く。

問題②で考えてみると、（x＋　）（x－　）の形になり、

掛けて１０、引いて３になる２数を探す。

掛けて１０になる２数は、１×１０、２×５、の２通り。

このうち引いて３になる２数は２×５の２と５となる。

大きい方の数を前のかっこに書くので

答えは（x＋５）（x－２）

公式は頭で覚えようとしてもなかなか覚えることができません。

公式を使って数多く問題を解くことで体に定着していくものです。

ひたすら問題を解くことがいちばんの近道です。

中学２年生・数学・６月

中学２年生の６月定期テストは式の計算が主になります。

式の計算は中学１年生の計算が理解できていればむずかしくありません。

証明問題が応用で出てきます。

数の性質の説明が出ます。

この証明はパターンに合わせて数値を変えるだけで証明することができます。

むずかしいと思わないでパターンをひとつだけ覚えるだけでできると思うべきです。

式の計算で間違えやすいところ注意する点などを挙げてみます。

①多項式の分数計算（特に減法）

多項式の分数計算は分母を通分して計算します。

分母をなくして（1にして）から計算してしまう間違いが多い。

中学1年生の1次方程式において分数の場合は分母の最小公倍数を両辺にかけて分母をなくして（１にして）計算する。

その方法をこの分数計算でもしてしまう間違い。

この間違いは中学３年生になってもするので早めに正しておく必要があります。

a + 2b    3

－

a + b    4

＝	4 ( a + 2b ) - 3 ( a + b )    12

＝	4a + 8b - 3a - 3b    12

＝	a + 5b    12

片方だけ多項式の分数の計算は特に間違いやすい。

a + 2b －

a + 3b    4

＝	4 ( a + 2b ) - ( a + 3b )    4

＝	4a + 8b - a - 3b    4

＝	3a + 5b    4

②等式の変形は移項の理解がされていなければなりません。

加法は減法、減法は加法に乗法は除法、除法は乗法に移項する時に変えなければなりません。

乗法、除法の移項の時に加減の時のように符号を変えてしまう間違いをしやすいので注意しなければなりません。

加減のみの場合

m + n = 3 　[ m ]

m = 3－n

乗除のみの場合

　3ac = 2b  [b]

   2b = 3ac

	b	＝	3ac    2

③数の性質の説明ではパターンを覚える。

たとえば５の倍数になることを説明する場合

計算して ＝５（　 ） となり

（　　）は整数なので、５（　　）は５の倍数となる。

というようなパターンになる。

この５が４の倍数の説明の時は４になり、偶数になる説明の時は２になるということを覚えればよい。

（問）　連続する２つの奇数の和は４の倍数になる。

　　　　このわけを文字を使って説明しなさい。

（解）　連続する２つの奇数を ｎを整数として、２ｎ＋１、２ｎ＋３　とする。

これらの和は

（２ｎ＋１）＋（２ｎ＋３）

＝２ｎ＋２ｎ＋１＋３

＝４ｎ＋４

＝４（ｎ＋１）

（ｎ＋１）は整数なので、４（ｎ＋１）は４の倍数となる。

中学２年生の式の計算は中学１年生の計算ができていればむずかしくありません。

逆にまだ中学１年生で学習した計算が完全に理解できていない場合はできないところが出てきます。

そこをしっかり復習してできるようにしておくことが必要です。

中学１年生・数学・６月

中学１年生の６月定期テストは正・負の数の計算が主になります。

計算が主なので計算の決まりを覚えてしまえば、計算自体は小学校の計算より簡単なので高得点がねらえます。

しかし、計算した答えが合わずに苦戦している場合は次に挙げるような要因が考えられますので対策が必要です。

①小学校で習った計算がしっかりできていない。

整数の加減乗除はもちろんですが、特に分数の計算はできる必要があります。

小数の計算はできなくてもよいので、分数の加減乗除はできていなければ、できるようにしておかなければなりません。

②正・負の数の加減がまだ確実でないところがある。

特に－５－２＝－（５＋２）＝－７ のところを

－５－２＝－（５－２）＝－３ としてしまう。

特に多い間違いは－３＋２＝－（３－２）＝－１ のところを

－３＋２＝－（３＋２）＝－５

としてしまう間違いです。

これは中学３年生になっても間違える人がいますので要注意です。

③加減混合計算において（　）をとる時に符号を間違える。

加減混合計算では＋（＋　）、－（－　）は＋、＋（－　）、－（＋　）は－のように（　）をなくした式にして、その後正の数、負の数同士をまとめて２つの式にして計算します。

２＋（－３）－（－４）－（＋５）

＝２－３＋４－５

＝２＋４－３－５

＝６－８

＝－２

上のように計算過程をしっかり書いて計算していくことが必要です。

間違える人は頭の中で計算して計算過程を書かずにすぐに答えを出そうとする傾向があります。

その場合、答えが合っていたり、間違っていたりするようになります。

④四則計算ではマイナスの累乗が理解できていない。

（－５）^２＝（－５）×（－５）＝＋２５

－５^２＝－５×５＝－２５

上のようにマイナスの累乗では（　）がついているか、どうかで大きく答えが変わってきます。

このことをしっかり理解していないとマイナスがついている累乗を含む四則計算では答えが違ってしまいます。

また（　）があるか、ないかだけで累乗の違いを覚えてしまうと大きな落とし穴があります。

２－（－５^２）×３　のような四則計算の場合

（－５^２）を（　）があるからと

（－５^２）＝（－５）×（－５）＝＋２５

として計算してしまう間違いがあります。

この場合累乗をしっかり理解できていると言えません。

（　）がついていても

（－５^２）＝（－５×５）＝（－２５）

となります。

したがって上記の計算は

２－（－５^２）×３

＝２－（－２５）×３

＝２－（－７５）

＝２＋７５

＝７７

となります。

ちなみに（　）の中を間違えると

２－（－５^２）×３

＝２－（＋２５）×３

＝２－（＋７５）

＝２－７５

＝－７３

という間違った答えになってしまいます。

中学１年生で計算をする場合に大切なことのひとつをあげます。

計算問題は計算過程を順序よく面倒くさがらずに書いて計算するという習慣をつけることが重要です。

この習慣をつけると間違えた場合もどこで間違えたのか、すぐに分かるようになり対処がしやすくなります。

そのことは理解度アップにつながります。

高校１年生・6月

高校1年生は高校に入学して約２ヶ月が過ぎたことになります。

高校生活、学校の授業にも慣れてきた頃になります。

学校の授業などで分からないところが出始める頃でもあります。

ちょっと分からないなと思った時が要注意です。

そのままにしておくと授業内容がほとんど分からなくなってしまったということにもなりかねません。

早めに分からないところは分かるようにしておく必要があります。

ちょっとした分からないところが全部分からないということにつながってしまいます。

しかも、高校の学校での授業は中学の時よりも進み方が速いので、勉強しないとほとんど分からなくなってしまいます。

すると余計勉強しない状況になり悪循環が続きます。

高校は勉強するかしないかがはっきりと結果になって表れます。

中学と違って自分と同レベルの生徒が集まっていますので、スタート地点は同じと考えることができます。

そこで、高校に入ってからの勉強の差がそのまま成績になって表れます。

高校になってしっかり勉強すると中学の時よりも成績はアップしやすいです。

高校に入って分からなくなってしまったということがないように、計画的に勉強していくことは高校生活において一番必要なことになります。

神代植物公園 バラフェスタ

５/２０（日）に調布深大寺の神代植物公園にバラを見に行きました。

バラフェスタが行われていて公園内は多くの人でいっぱいでした。

バラはちょっと見頃が過ぎている感じがしました。

先週の日曜日くらいがちょうど見頃だったのかもしれません。

園内ではバラソフトクリームが販売されていて人が並んでいました。

ちょっと興味があったので食べてみました。

バラの香りはするけれど甘さは控えめでした。

バラ以外ではまだ早いアジサイを見ました。

ちょっとかわいいアジサイが見られました。

池では睡蓮がきれいに咲いていました。

出口近くでバラの盆栽が展示してありました。

バラの盆栽は初めて見ました。

展示室では花瓶にさされた小さなきれいなバラなども展示してありました。

バラはきれいです。

至上の印象派展 国立新美術館

４月２２日（日）に国立新美術館で開催されている「至上の印象派展」に行ってきました。

午前1０時４０分頃に美術館に着きました。

入場するのに１０分ほど並びました。

この美術館で以前開催されたセザンヌ展の時も感じたのですが、人は混んでいるけれども展示してある絵は見やすいと思いました。

どうしてそう感じるのか、今回分かりました。

どうも絵の展示の仕方のようです。

通常の美術館では絵が４点ほど飾られるような空間に絵が２点ほど飾られているだけのようです。

ですから次の絵までの間隔が空いているので、人が数珠繋ぎに列をなしているというのではなく、絵の周りに人が集まっているという感じです。

最前列の列に並んで一緒に繋がっていかなくても後ろの方から見ても十分空間が空いていてよく絵が見られます。

今回お目当ての（美術館に来ている人はみんなそうだと思いますが）ルノワールの「イレーヌ・カーン・ダンヴェール嬢（可愛いイレーヌ）」の絵の前は多くの人がいます。

でも人だかりはしていますが、しっかり見られました。

その代わりグッズ売り場は満員電車状態で、すごかったです。

レジに並んでいる人の列がグッズ売り場から外に出て廊下に３列くらいの列を作っています。

こんなことは初めてです。

僕の前の方でグッズ売り場に並んでいる列に美術館に入場する人たちの列と間違えて一緒に並んでしまっていた2人組がいました。

やはり混んでいたということが実感として感じられました。

購入した図録を後で読んでみると、今回の図録は分かりやすくまとまっていました。

しっかり図録を読んでから絵を見た方がよかったなと感じるくらいでした。

昔は絵を見るのに色々な先入観を入れない方が良い。

直感で見ていい絵と思う絵が本当の絵だ、なんて思っていました。

今はある程度の知識を持って見た方がよりその絵の良さが分かると思っています。

今回のこの至上の印象派展はフロアが第一章から10章までに分かれていました。

図録を読むとその章ごとの内容がよく分かりました。

各フロアの入り口に書かれていたことですけれど、中ではなかなか読む気がしませんでした。

やはりポスターにもなっているルノワールの「イレーヌ・カーン・ダンヴェール嬢（可愛いイレーヌ）」は圧巻です。

本当に可愛いと言っていいのか、綺麗と言っていいのか、とにかく見とれてしまいます。

「イレーヌ・カーン・ダンヴェール嬢（可愛いイレーヌ）」

この絵の説明には次のように書かれています。

この作品はルノワールによる子供の肖像画を代表する傑作のひとつとして知られている。

透き通るような白い肌を保ち、青いドレスを身にまとったイレーヌが、深い緑色の茂みの前に佇む様子が、流れるような筆遣いによって描かれている。

描かれた当時８歳であったイレーヌのあどけなさの残る愛らしい横顔は、まるでケープのように彼女の肩や背中を覆っている栗色の豊かな髪の流れと、背景の群葉によって、より一層ひき立てられている。

顔の周りの背景は黒く塗りつぶされ横顔を浮き上がらせるような描き方になっています。

そのことにより少女の横顔の美しさが際立ってきます。

絵の前でしばらく見とれてしまいました。

みんなそうなのではないかと思われます。

最後のフロアのモネの「睡蓮の池・緑の反映」は縦２ｍ横４．２５ｍの大作です。

壁一面にこの絵で飾られています。

「睡蓮の池・緑の反映」

このフロアでは写真撮影が許可されています。

そこで、みんなスマホやカメラでバシバシ撮っています。

写真を撮るのに夢中で、絵を見るのは疎かになっているような気もしないではありません。

他の絵ではモネの「ヴェトゥイユ近郊のヒナゲシ畑」「ジヴェルニーのモネの庭」が印象的でした。

「ヴェトゥイユ近郊のヒナゲシ畑」

「ジヴェルニーのモネの庭」

第２章（ヨーロッパの都市）の説明の中でカナレットの風景画「サンタ・マリア・デッラ・サルーテ聖堂」とシニャックの「サンタ・マリア・デッラ・サルーテ聖堂」を比べて見るとヨーロッパの絵画がどのように印象派として進んで行ったかが分かると説明されていました。

同じサンタ・マリア・デッラ・サルーテ聖堂を描いているのですが、全く違うものです。

「サンタ・マリア・デッラ・サルーテ聖堂」

カナレット作

シニャック作

そして印象派の分かりやすい説明がされていた。

建物はもはや正確に再現されることはない。

それは朝の特別な光の効果を表現するための単なる背景にすぎないのである。

そうなのだ。

光を表現したいのだ。

拒否反応

前回、子供が学校に行こうとすると体調が悪くなる話を書きました。

その方面についていろいろ勉強しているわけではないので、そのような場合はこのようにすればよいといった対処の仕方を言える立場ではありません。

ただ、学校に行こうとすると体調が悪くなってしまうというのは本当なのだということを理解してあげる必要があると言いたかったわけです。

体が拒否反応をしているわけです。

赤信号を送っていることに気づかなければなりません。

私は学校に行きたくなくなって登校拒否をした経験があるというわけではありません。

ただ、学校ではなく仕事上で同じような経験をしています。

私は会社に行こうとすると頭痛と吐き気がするようになりました。

そんな経験から学校に行こうとすると体調が悪くなるというのは理解できるのです。

私の場合は会社に行きたくないと思ったわけではなりません。

でも、体がどうも会社に行くことを拒否してしまったようです。

朝になって起きようとすると頭が痛くて吐き気がします。

立っていられない状態で横になっているしかありません。

横になっていても頭痛はなくなりません。

とりあえず会社に今日は休むということを伝えて、その後今日一日の仕事内容の指示を下の人にしてから布団に戻って寝るという日が続きました。

そんな状態の布団の中で自分の人生を考えました。

こんな生活の繰り返しで良いのだろうか。

私は会社を辞める決心をしました。

頭が痛くなって会社に行けなくなる前の２ヶ月間くらいは朝の８時から次の日の午前２・３時くらいまで仕事をしていました。

土日も休みはなくただ終了時刻が午後７時くらいという生活でした。

夕ご飯は仕事が終わって家に帰ってからですので早い朝ご飯のようでした。

ある時のことです。

食事の時に茶碗のご飯を食べようとして箸をご飯のところへ持っていきました。

すると箸がご飯のところにいかずに空振りでした。

自分の意志と体が一致していない。

この時さすがにヤバいなと感じました。

それから数日後に会社に行こうと朝起きると頭痛と吐き気がするようになりました。

当然、病院に行きました。

病院ではどこが悪いのか原因がつかめないので、とりあえず頭痛薬と吐き気止めを処方されました。

脳が関係しているかもしれないと言われ、脳研に行って脳の検査も行いました。

脳にも異常は見られませんでした。

そして、会社を辞めました。

その後、しばらく体調はいいとは言えませんでしたが、頭痛はなくなりました。

このような経験をしているので、拒否反応により体調が悪くなるのは起こりえることだということ。

まわりから見ると仮病のように見えるかもしれないけれど、本人は本当に体調が悪くて苦しんでいること。

そんなことが理解できるのです。

新学年 登校拒否

学生が新学年になって学校へ登校して２週間位が過ぎようとしています。

勉強も少しずつ始まってきています。

今までは気が張っていたところが少し和らいで、そろそろ疲れを感じてくる頃になります。

疲れとともに学校に対する嫌悪を感じ始める子供もいます。

学校に行きたくないと思い始めてしまうわけです。

学校の門を入ろうとするとお腹が痛くなってしまいます。

ひどくなると学校へ行く支度をするだけで、お腹が痛くなってしまいます。

そして、学校へ行かないことにするとお腹の痛みが消えてしまいます。

はたから見ている者は

本当はお腹なんか痛くないのだろう。

仮病だろう。

と思ってしまいがちです。

でも、彼らは本当にお腹が痛くなっています。

まずはそのことを理解してあげなければなりません。

美術館もどき

家の中に絵を少し多く飾れるようにした。

そして、眠っていた絵（版画）を箱から出して飾った。

ちょっとした美術館もどきになった。

仕事が終わった後、コーヒーでも飲みながら絵を眺めるのが楽しみのひとつになった。

これを至福の時

と気取って言うと、なるのかもしれない。

絵を眺めていると体の内なるところから何か知らないけれど、何かが湧き上がってくるのを感じる。

生きていることに感謝したくなる。

ちょっとオーバー。

春の富士山

今日は雨が降っていて富士山は見えないけれども、昨日は久しぶりに富士山が見えた。

昨日まで天気が悪かったわけではないけれど、一週間以上富士山が見られなかった。

H30/2/20

春は空にモヤがかかったようではっきりしない。

だから富士山もはっきりしない。

春のこの時期は富士山の上部に雪が積もっている所と雪が融けた所と混ざっていて青と白の混ざり具合がいい。

H30/3/2

これからの時期はモヤに包まれて富士山の頭近くだけが出ている姿が見られる時がある。

まるで空中にぽっかり富士山が浮かんでいるようでこの時はちょっと幻想的だ。

天空の富士。

なんて題が浮かんでくる。

H30/3/29