海外に旅行する場合には、いわゆるパックツアー(「募集型企画商品」、以下「パック旅行」)と、個人で手配する個人旅行とがあり、それぞれいい点と悪い点があります。


パック旅行は旅行会社にすべてお任せをするわけで、きわめて簡便安全であります。

したがって、言葉の問題など、何かトラブルがあった時は、旅行会社の添乗員にすぐに相談できます。


一方、個人旅行においては、自分ですべて調べ、ホテルの予約、飛行機の予約…等をすべて行わなければいけませんから、非常に大変なものになります。



また、パック旅行でなければ行くことが難しい地域や国というのも存在するわけです。


たとえば、ロシアにおいては、予めクーポンでホテルを予約することが入国の条件になっています。

旅行代理店をとおしてホテルを抑えることが、入国の条件になるので、個人旅行は難しいものとなります。


また、私が以前ミャンマーに行ったときには、個人旅行がほとんど不可能で、さらに、国際携帯電話も通じませんでした。




さて問題は、パック旅行しか体験していない人が、その経験だけをもとに、行った先の国や地域の文化を判断してしまうことです。



私の友人で、添乗員をされている方が、自嘲的に、こんなことをおっしゃっていました。

「日本人の国際理解を阻害するものは、パック旅行である」と。

なかなか意味の深い言葉であると思われます。




まず、日本人がグループ(10人でも20人でも)で海外旅行に行った場合、それはどこまで行っても日本人社会の縮図であり、そこで、日本人的サービスを要求し、さらにその要求が通ってしまうことです。



ひとつの例としては、

「朝食 バイキング形式」

などとパンフレットに書かれている場合があります。

けれども、この「バイキング」という言葉は、完全な和製英語であり、外国では通用しません。


正確には、「smorgasbord」と呼ばなければならないわけです。


とはいえ、朝食はバイキングと一部の旅行パンフレットには書いていますし、お客さんが添乗員に「朝食はバイキングですか?」と聞いてきた場合に、添乗員が「それは通用しない言葉だから使わないようにしてください」などと注意をすることは、絶対にありえないわけです。



海外においてパック旅行のお客様で一番多い苦情というのは、ホテルで風呂のお湯が出ないとかぬるい、ということだそうです。


しかしながら、もともとヨーロッパでは、熱いお風呂に入る習慣というのはあまりなく、たいていの人はシャワーで済ませますから、バスタブに入ってゆっくりするという習慣はあまりないようです。そんなわけで、少なくともヨーロッパのエコノミー・ホテルにはバスタブはついていません。


しかしこれも、風呂のお湯がぬるいと言われたら、日本人のお客さまに謝るわけです。




こんなこともありました。

ある国で、グループ客がビールを注文しました。


その際、日本人のある男性が、「ビールグラスが出ていない」という苦情を言いました。


私は英語がわかりますから、レストランのスタッフが添乗員に話すのを聞いていると、

「いや、ビールグラスは出てるよ。ガラスコップは2つある。1つはミネラルウォーター用、もう一つがビールグラスだ」と言っていました。



日本人は、ビールグラスというと、


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このようなグラスのことを言うと勘違いしているようですが、それは観光客が喜ぶからであって、ドイツやベルギー、オーストリアであっても、普通のグラス・コップでビールを飲んでいる人はいくらでもいます。


ところで問題は、その後の添乗員の対応です。


「申し訳ありません。すぐにビールグラスを用意します」


と言って、上の写真のようなビールグラスが出てきたというわけです。





2番目に、パック旅行というのは、きわめて特殊な日本人向けの旅行をしているということです。


極端なことを言えば、日本人用ホテルに泊まり、日本人用レストランで食べ、日本人向けの観光地を案内されているわけです。


ところで、パック旅行においては、現地の旅行会社が身元引受人となって旅行をしていることが多いのです。


たとえばアルバニアとかアゼルバイジャンにおいては、日本から来たお客様というのは、とても大切な外貨獲得のためのお客様です。


一般に東欧諸国においては、勤労者の平均月収が2万円とか3万円と言われております(*)。そういった国において、一人数万円ものお土産を買ってくれる日本人のお客様が毎日毎日、何十人、何百人とくるわけです。

それはもう、大変ありがたいお客様であって、反日的な言動や、差別的な言動をすることはありません。満面の笑顔で大歓迎してくれるのは当然です。

しかも現地では、同じ旅行代理店が引き受けていますから、日本国内のどの旅行会社をとおしても、大体同じような行程になるわけです。

そして、現地旅行会社は、その国の認可を受けていたり、許可制であったりします。

ガイドというのも、政府公認の、あるいは資格のあるガイドだったりします。

中には、日本から来た添乗員がガイドをできないという規定をしている国もあるぐらいです。



ですから、どの国に行っても、自国の文化を強調し、自国はいかに他国などにひどい目に遭わされたかを強調するわけです。



たとえばベトナムに行けば、ベトナム戦争の遺跡であるとか、いかにベトナム戦争で苦労したかを延々と語られ、そういう記念館に連れて行かれます。

アゼルバイジャンにおいても、旧ソ連によっていかにひどい目にあわされたか、という展示にあふれた追悼施設に連れて行かれます。



ナチスのホロコーストについても、ポーランドのオシフィエンチム(ドイツ語名「アウシュヴィッツ」)国立博物館に行くツアーが多くあります。なお、以前にも書いたことですが、アウシュヴィッツというのはドイツ語名ですから、歴史的呼称としてはともかく、現地では使わないことをお勧めするが、やはり、注意する添乗員は一人もいません。




一方、ドイツ国内にも、ナチスドイツが行ったユダヤ人の強制収容所というのがあります。

たとえばミュンヘン郊外のダッハウというところに、有名な収容所がありますが、ドイツに行くパック旅行で、ダッハウに行くツアーというのを、私は聞いたことがありません。



(Konzentrationslager Dachau)




上はアメリカ合衆国にあった戦前の黄禍論にもとづく日系人強制収容所に連れて行かれる日系人。ここで亡くなられた日本人の追悼施設に案内するツァーも聞いたことがない。


次に、どうしてもその国の名勝や観光地に連れて行きます。


ドイツのフランクフルト中央駅の地下を夜に通ってみると、ジャンキー(麻薬中毒者)が注射器をもって、ひっくり返っている。そういうところを私は何度も見たことがあります。ロンドンでもパリでも、スラムはあります。


しかしながら、そういったところには、どのパック旅行でも連れて行くことはありません。

パリに行って、ここがパリのスラム街ですと、パリで最も汚い場所です、と言ったことは、考えられませんね。



また、ドナウ川というと、大変きれいな、美しい川のように思っていらっしゃる方もいましょうが、それは、最もきれいな、例えば、川沿いにちょっと小高い丘の上に古いお城が並んでいるような、そういう場所を観光用にピックアップしているわけです。

実際には、ドナウ川の沿岸の一部工業地帯近辺では、ドナウ川というのは本当に「ドブ川」で、両岸はコンクリートで覆われているわけです。


(*)アルバニアの国民の平均月収が2万円であると説明されたから「それは、おかしい。今、街でたばこやビールの値段を確認したが2万円で生活できるはずがない」と反論したら、農村部では自給自足の生活の方がいくらでもいるので、それは収入は0と計算されるからだとの事であった。


UBQのテキストより


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まず、京都大学84年の問題から:

 

 

 


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ここでtが変化すれば様々、直線が出来上がるから、

 

これをtをパラメターとする直線群と呼ぶ。

 

この場合、この直線群があるグラフの接線となっている事を証明すれば、直線群の振る舞いが分かる。

 

包絡線の求め方は高校の範囲外であるが、ある特定のグラフの接線であることは高校の範囲で示せる。

 

 

 


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これは偏微分を使っていますから下のようにすればいいと思います。

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入試では上のように、見ているうちに思いついたので証明すると書いておけばOK!

 

 

 

 

 

 

 

ところで、次の東京大学97年文系の問題も同様のテクニックで解法が可能だ。

 

 

 

 

 


UBQ数理フォーラム代表:長山豊のブログ ある3次関数の接線になっている事に気がつけば、2本の接線を書いて後は塗り絵。

 

 


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一般には方程式の解の分離の問題となる。やってみたら・・・・えらいことになる。

 


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しかし、この私の解法には疑問が残る。tと点が1:1対応でないからである。tの値に対して直線ならまだしも、線分が対応するのであれば、方程式とみなして解いてもよいのか未だに不安なところがある。

 

 

尚、補足するが、97年に出題された時に権威ある複数の出版社の解答の図に間違いがある。最新の版では訂正されているようであるが古い版をお持ちの方は注意されたい。

 

 

 


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上の図は間違い。

 

 これは「大学への数学」が最初に取り上げた時にグラフが間違っていたわけです。それを見て様々な参考書や予備校がそれを丸写したと思われます。

 

東京大学の数学は1問を何時間かけて解けばよいのだろうか。
例えば、文系なら4問で100分である。
単純計算で一問25分かければいいと思うのは全くの誤りである。
なぜなら、満点を取れる人はまずいないし、満点を取らなくても合格可能だからである。

4問中2問の完答を目指すのなら、1問を50分で解けばよいことになる。

国語や外国語が得意な人ならば、数学は1問完答できればよいことになり、その場合、
1問を100分かけて解けばよいことになる。

以下、UBQの過去の卒業生の東大文Ⅰ合格者の東大模試の得点をひとつのモデルケースとして説明しよう。


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数学が80点中22点である。

22点といえば驚かれる方もいらっしゃるかもしれないが、これで東大文Ⅰにトップ合格も可能であるし、実際にトップ・クラスで合格を果たしたのである。
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設問別に見ると、部分点を6点、0点、8点、,8点と取っているのである。

つまり、かなりの難問に必死に取り組み、100分かけて何とか22点を取っているのである。


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文Ⅰの合格可能ラインの偏差値を10ポイント以上、上回っており、トップクラスの成績である。(数学が80点満点中22点だが、文科1類志望者約2000中55番であることに注目頂きたい)



したがって、数学80点中22点というのは、決して悪い点数というわけではないのだ。
しかも、東大文Ⅰに合格しているのだから、数学のできない生徒というわけではない。

22点「しか」取れていないのではない。
22点「も」取れているのである。


もし数学が80点満点をとれたならば、社会が0点でも理論上は合格可能な計算が成り立つ。社会は世界史・日本史合わせて73点であるが、これが0点でも数学が58点アップなら合計点は15点下がるが、それでも合格圏内である。




このように、難関大学の文系学部においては、数学こそが合格のキーポイントである。

また、上の例でお判りのように、中学受験の算数と難関大学の数学では内容が異なるのである。


中学受験では50分や60分という短時間で多量の問題を解かなければならないが、難関大学受験では1問を1時間以上かけてなんとか解答にたどり着く力が要求されているのである。

したがって、中学受験では「量やスピードでこなす勉強」や「難問をとばして易しい問題で確実に得点する手法」は有効かもしれないが、難関大学受験でその手法は通用しないことがおわかりであろう。

学習塾を経営して困るものはジェネレーションギャップです。

生徒は毎年同じ年で入ってきますがこちらは年を取ってきます。

これも仕事の一つなのですが小学生や中学生の間で流行っているゲームやコミックなどの話題についていけるようにチェックすることも必要なことだと思っております。

芸能界のことは詳しくわからないのですが BABYMETAL というのがすごく流行っているそうです。

調べたところどこかで聞いた名前があります。

昔コンビニで暇つぶしで買ったちょっとした本に名前が載ってたようですこの人かしら?
    




海外旅行に行く動機は様々ですからあくまでも私の立場で意見を申し上げます。

 
パスポートというのは個人の持ち物ではなくて国が所有権を持っている公文書です。
 
従ってパスポートの有効期限が切れた場合には返納義務があるということは旅券法に明記してありますしまた外務省のホームページにもはっきり書いてあります。
 
あくまでも私の話ですけれども10年物のパスポートを作って増補して失敗いたしました。
 
パスポートのハンコが多すぎるとどこでいつ入国したか自分でも管理できなくなってしまうのですね。
 
以前ブログで書きましたネパールでのアライバルビザの不正についてもこれが原因です。
 
 
あまり煩雑になりすぎるとクレジットカードの付帯保険で行った時に日本を出国した時の記録が分からなくなってしまいます。
 
ですから海外に行った時に最初に私がすることはクレジットカードを使うことです。
 
そうすれば海外に行ったという記録が残るからです。
 
海外に頻繁に出入りをしている記録が残ると入国審査の時に怪しまれる可能性もあるかとも思います。
 
昔オーストラリアにダイビングの関係で行った時にパスポートを調べられましてカンボジアに入国した記録を見られてカンボジアに何をダイビングにしに行ったのかと聞かれました。
 
パスポートに刻印がされたり判子が押されたりするのを自慢している人がいますけれどもこれかえって危険なのですね。
 
新品のパスポートの方が安全かもしれませんね。
 
ところがパスポートは自由に更新できません。
 
一旦返納して新たなパスポートを発行するわけですから切り替えと言います。
 
この切り替えについてもいつでも自分の都合に合わせて切り替えられるわけではありません。
 
パスポートは公文書ですから個人的なメモを書き込むこともできません。
 
公文書の毀損になってしまいます。
 
下に挙げてるものはイタリアにあるサンマリノ共和国のビザです。
 
あくまでも記念にビザを貼ってくれるのですけれどもこれは独立主権国家のツーリストビザですから全く問題がないからです。
 
 
 
パスポートを持って海外に行く以上は旅券法という法律に目を通しておく必要があると思われます。
 
法律によって決まってる公文書だから知らないでは済まされません。
 
当ブログをご覧の方にお願いがあります。パスポートの増補は廃止になるという報道もありますので今後法律が変わるかもしれませんからお近くのパスポートセンターで最新の情報を入手してご確認くださるようにお願い致します。
 
 

前回の東大受験の記事で

1.問題文には解法に必要な最低限の情報しか書かれていない。

2.問題文には、余計な条件も書かれていないから、与えられた条件は全て使い切る

という旨のことを書いたが、一般論であり、例外もある。


京都大学ではいささか困った(受験生を惑わせるという意味である)問題が散見される。


京都大学2001年数学入試より
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与えられた式を因数分解すれば

n(n-1)の因数が出てくる.

隣接する(整数は連続していない)整数の積だから2で割り切れる事にすぐに気がつく受験生は多いであろう。そこから展開させる解法かと思うかもしれない。ところが問題は9で割り切れることを示せであるから、とまどう受験生もいるかもしれない。


合同式を、とってみると与えられた式は18で割り切れる。


それだったら、最初から18で割り切れる事を示せ。という出題の方が適切だったのではないであろうか?


京都大学91年入試より。
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向かい合う辺が全て垂直である四面体を直稜四面体という。成立条件は2組の対辺が、垂直であることだ。だが問題文には「3組の・・・」と書いてある。


(簡単な説明)


四面体O-ABCの位置ベクトルをOをゼロ・ベクトルとしてA(a),B(b),C(c)とおくと a(b-c)=0かつb(a-c)=0 であれば ca=cbだからc(a-b)=0となる。


ご存知のように中学生に三角形の相似を教える際には「2つの角が等しければ・・・」といって、決して「3つの角が等しければ・・・」とはいわない。


2つの角が等しければ、残りの3番目の角は自動的に等しくなるからだ。


この京都大学の問題では、数学的に不要(REDUNDANT)な条件が書いてあるから、問題文の条件を使い切らなくても解答出来る事になる。


また、四面体の重心の定義を無条件に前提としていることも、いかがな事かと思う。四面体の重心は「各頂点から下ろした垂線の交点ではない(そもそも四面体の垂心は存在するとは限らない)ということを、全ての高校の授業で教えているとは思えないからだ。


さて、この問題も中学生程度の知識で20秒もあれば解ける。ゾムツールで作ってみた。
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写真のように辺の中点を結ぶと、中点連結定理により長方形ができる。見づらくなるので写真では1つだけ作ってみたが、残りの辺にも同じように対辺の中点を結んで長方形を作れば対角線を共有する長方形がもう一つできる。


長方形の対角線は互いに2等分するから、対角線の交点を中心に、各辺の中点を含む球面がかける。


 





大学生の学力低下については、確かな統計があるわけではないが、はっきりといえることがある。


おおざっぱにいって30年前と18歳人口は半分近くになっている。他方、大学の数も定員も増えている。受験生が半分には減っていないのは大学進学率が大幅に上がっているからだ。この3つはデーターに裏付けられる事実である。


大学の先生方からは

     近頃の高校生は高校時代に一体何を勉強してきたのか?

という声を何度も聞いたことがある。


岡山大学で入試問題を作成する際。どのようなアドミッシオン・ポリシーの議論がなされているのかは知る由もない。


入試の傾向をみたうえでの判断であるが、


明らかに受験生の能力をみるものから、到達度をみるものに変わってきている。



到達度をみるためには理系であれば数Ⅲ・Cから出題すれば良いのである。ですから数Ⅲ・C の範囲からの出題が非常に多いわけです。


換言すれば


大学入試が、受験生の選抜から、大学入学のための資格審査へと変わってきているのである。


2016-05-03

 

 

東京大学入試の地歴公民対策は、非常に難しい。

というのは、史実と史釈(歴史の解釈)の二つのうち、後者の史釈について論文入試が行われるからです。

 

「日本が、いわゆる「鎖国」をした」。

最近言われる歴史認識云々の問題ではなく、確実な歴史的事実です。

ですから、センターレベルでは史実を問題として出すのです。

 

しかし東京大学の入試ではそれを超えて、解釈を論文形式で述べるわけです。

「日本が鎖国したことによって日本はどのようなことになったかを述べよ」

 

 

鎖国については、

「日本独自の文化が育つというプラス面もあったが、その一方では、世界情勢から取り残されてしまうという側面もあった。」

 

といったように、玉虫色にまとめなければいけません。

 

一体、何を書いたらいいのでしょうか?
いわゆる「学会の定説」を書かなければいけない。

 

 


歴史事実の解釈については、様々な解釈や意見があります。

例えば、「邪馬台国は岡山にあった」という意見は、小説や歴史解釈の一つとしては面白く、興味深い話ではあります。

 

 

とはいえ「邪馬台国岡山説」というのは、学会で認められている事実でもなければ、教科書に書かれている事実でもありません。

このように、定説を知らずして、あるいは無視して、独自な意見を言うことはできないという、重要な学問的ルールがあります。

 

そして、定説ということになれば、東京大学の入試ですから、現職の東京大学教授の講義を参考にすべきことは言うまでもありません。

 

ここからは個人的解釈です。

日本は鎖国をしたといっても、世界情勢を知らなかったわけではない。

出島に来るオランダ人や中国人からの情報や、そこで得られた様々な文献を通じて、当時の日本は世界情勢を詳しく分析していたのです。

 

 

それでは定説を書かなければいけないということであれば、それはどこに書いているのでしょうか?

 

受験生レベルとしては、教科書で習っていることが定説だと考えてください。

 

そもそも、教科書に書いていることを書いてバツにされるのも変な話ですね。

さて、東京大学になると、さらに突っ込んだ議論がなされます。

その定説はどこに書いてあるかというと、一つの目安は東京大学出版会から出ている学術書が参考になると思います。

 

ところで、東京大学の教授が講義しているのをたやすく見ることができるということは御存じでしょうか?

 

 

それは、放送大学の講義です。

 

 

放送大学と東京大学の教授を兼務されている方が少なからずいらっしゃいます。

放送大学ほどためになるものはありません。

これはBSで日本中どこでも見ることができると聞いております。

 

放送大学は正規の大学ですから、きわめて学問的に厳格な授業をされているようです。一方放送法には触れないと聞いておりますので、学問の自由として首をかしげるところもあります。

しかしながら、これらを取捨選択しながら見ていくとどうでしょうか。

 

一例です。

「イスラームがわかる」と銘打った本を読むよりは、放送大学のイスラーム学入門の講義を見たほうが、はるかにためになります。

 

最近のISの問題についても、バラエティー番組の解説などに出てこられる高橋和夫先生は、本来5~6分の解説をさせるような方ではありません。

高橋先生は現在、放送大学で毎週金曜日放映の国際政治論を担当されています。

 

 

これは、凄く勉強になります。

 

 

視聴すれば、はるかに詳しいこともわかるし、通常のテレビ番組ではとうてい言えないようなこともずいぶん述べられているように思います。

また一方で、バラエティー番組ではレベルを落としてお話されていることもわかります。


 

(注)現在高橋和夫先生の国際政治論/パレスチナ問題の講義は、BSで集中放送中です。

 

 

大変興味深い。一つ。述べれば「北極圏のイスラーム」についての講義です。

 

 

日の入りから日の出までがラマダンであれば、白夜の国でのムスリムは・・・

 

 

 

 

 要チェックだと思います。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

なんでも東大生が小学3年生の時に作った算数の問題だそうです。今ネットで話題になっています。

解答はそのうち書きます。

これが解けたら灘中の算数も満点が取れる才能があると思います。

普通の発想では無理です。もちろん小学3年生にわかるような解答ではなければなりません。無理数を使ったり三平方の定理を使ったりするのは無しです。






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しばらく経ちましたので改訂した続きです。答えを示します。私にはすぐに下のような答えが浮かびました。


しかしこれは反則と言うべきですね。なぜならば私は無理数を知っていますので答えが見えてしまいます。

従ってすぐに5かける5の正方形が最初に頭に浮かんでしまうのです。

等積変形をしてるというのも小学校3年にはちょっと反則なような気もしますね。

子供には子供の世界があって子供は小さな大人ではない、幼稚な大人ではない。

子供の目線で考えなければ駄目だということがよく教育心理学で言われます。

私がこりゃすごい天才だ、灘中学の入試でも満点が取れるぞと書いたのは、小学3年生の解き方を見たからです。

はー、ため息ばかりですね。