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テーマ：アメーバブログの芸能人ID
右のほうの半角英数字がIDです。(○・×の左側)
その次の◯・×は
1つ目が アメーバピグをやっている
2つ目が アメーバピグの家に入ることができる
3つ目が アメーバピグで手紙を送ることができる
※1月21日付けでの状態です。
× × × → アメーバピグをやっていない
○ × × → アメーバピグをやっているが、部屋の入出と、手紙を許可していない
○ ○ × → アメーバピグをやっていて、部屋の入出は許可しているが、手紙は許可していない
○ × ○ → アメーバピグをやっていて、部屋の入出は許可していないが、手紙は許可している
○ ○ ○ → アメーバピグをやっていて、部屋の入出も、手紙も許可している
次の記事も参考にしてください。
アメーバピグで、芸能人の家に遊びに行こう！！
間違いや変更がある場合はコメントでお知らせください。
また追加の芸能人がいる場合もコメントでお知らせください。
ViViD イヴ
(びびっどいぶ) MUSIC Visual系 vivid-iv ○ × ○
ViViD Ko-ki
(びびっどこうき) MUSIC Visual系 vivid-ko-ki ○ × ○
ViViD シン
(びびっどしん) MUSIC Visual系 vivid-shin ○ × ○
ViViD 怜我（リョウガ）
(びびっどりょうが) MUSIC Visual系 vivid-ryoga ○ × ×
ViViD 零乃（レノ）
(びびっどれの) MUSIC Visual系 vivid-reno ○ × ○
ビビる大木
(びびるおおき) WE!お笑い bibiruooki × × ×
ビューティーこくぶ
(びゅーてぃこくぶ) お笑い 男性タレント kokubu-hideyuki ○ × ×
牧野和世
(びゅーてぃーじーめん まっきーずえんじぇる) その他 beautygmen × × ×
新居昭乃
(びりじあんるーむ) MUSIC クラブミュージック POP/ROCK viridianroom ○ ○ ○ 部屋へ行く
VIN SEV
(びん せぶ) MUSIC vinsev ○ ○ ○ 部屋へ行く
ビーグルクルー
(びーぐるくるー) MUSIC POP/ROCK beaglecrew × × ×
ビーグルクルー
(びーぐるくるー) MUSIC POP/ROCK beaglecrew-blog × × ×
BK
(びーけー) MUSIC boobee-005 × × ×
B-DASH 荒瀬
(びーだっしゅ あらせ) MUSIC 男性タレント b-dash-arase × × ×
B-DASH GONGON
(びーだっしゅ ごんごん) MUSIC 男性タレント b-dash-gongon × × ×
B-DASH TANAMAN
(びーだっしゅ たなまん) MUSIC 男性タレント b-dash-tanaman × × ×
ビートきよし
(びーときよし) お笑い B型男子 男性タレント k-beat1231 ○ ○ ○ 部屋へ行く
Ｂｅｅｆｍａｎ
(びーふまん) ポピュラー beef-man ○ ○ ○ 部屋へ行く
Bee☆F.L.T.
(びーふらっと) 女性タレント MUSIC アイドル 女性モデル beeflt ○ ○ × 部屋へ行く
妃阿甦 稚斧
(ぴあすちふ) MUSIC Visual系 eight-nachi ○ ○ ○ 部屋へ行く
pixy-jaehee
(ぴくしーじゃふぃー) MUSIC 韓流 男性タレント pixy-jaehee × × ×
ピコ
(ぴこ) MUSIC Visual系 POP/ROCK piko-blo ○ ○ ○ 部屋へ行く
ピストルバルブ
(ぴすとるばぶる) MUSIC POP/ROCK Ameba新登場 pistolvalve-blog ○ ○ ○ 部屋へ行く
ピストン西沢
(ぴすとんにしざわ) 料理 文化人 関東 地方出身 60年代生まれ 男性タレント piston2438 × × ×
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(ぴっとごぶ) MUSIC HIPHOP クラブミュージック Ameba新登場 関東 地方出身 70年代生まれ A型男子 pitgob53 × × ×
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(ぴんきーわっふる) 男性タレント pinkywaffle × × ×
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(ぴんくあうぇい) MUSIC 声優 B型女子 pink-away × × ×
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(ぴーきーそると) MUSIC POP/ROCK 関東 地方出身 80年代生まれ peakysalt-official × × ×
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(ぴーすたきる) MUSIC Visual系 deardolce-takiru × × ×
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(ぴーすつきひ) MUSIC Visual系 deardolce-tsukihi × × ×
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(ぴーすめーかー) ポピュラー peacemaker1 × × ×
PIECE諒
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ピーター（池畑慎之介）
(ぴーたー) 女性タレント 関西 地方出身 oziba ○ ○ ○ 部屋へ行く
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(ぴーちまーめいど) 女性タレント MUSIC peachmermaid ○ ○ ○ 部屋へ行く
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(ぴーまんずすたんだーど) お笑い 関西 地方出身 80年代生まれ sminamikawa × × ×
PLUV GARDEN
(ぴーらぶ がーでん) MUSIC POP/ROCK pluvgarden ○ ○ ○ 部屋へ行く
算術 割り算 超解法
最近アメピグばかりの話で、やっていない読者さん、申し訳ありません。
今日はやっていない人も「へー」と思ってもらえるようなお話を頑張って書きたいと思います。
見なくてもいいのですが、一応参考までに前までの記事
アメーバピグ 算術初心者ための勝ち方 足し算・引き算・掛け算
アメーバピグ 算術初心者ための勝ち方 割り算(暫定版)
今日はこのような問題を考えていきます。
3 6 1 0 ÷ 9 5 = 3 □
□を埋める問題です。
ちなみに昨日までの記事を読んでくださっていた方は
割り算の答えの10の位に3が既に入っていることを疑問に思うでしょう。
その部分は昨日の方法ですぐに求められ、またペアの相手が答えてくれるからとも言えます。
昨日の方法、実は普通の割り算の筆算をする方法と変わりありません。
それが特定パターンを除いて最も早くて正確だと結論に至りました。
ですから昨日の方法は高速化するためミスが起きやすくはなりますが、
慣れてしまえばそれを克服できると思います。
では今日の話に戻ります。
突然ですが、
1 2 3 4 5 ÷ 9
の余りを求めてください。
制限時間は長めにとって、10秒でお願いします。
ではスタート！
って何も知らないと無理ですよね・・・。
これやり方があるのです。
わりと有名な方法なので数学好きは知っているかもしれません。
1 2 3 4 5 ÷ 9 の
1 2 3 4 5 を次のようにします。
1 + 2 + 3 + 4 + 5
これは簡単ですよね。
1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 1 5
同じことを繰り返します。
1 5 → 1 + 5
1 + 5 = 6
余りは6です。
え？嘘くさいですか？
じゃ、電卓を用意しましょう。
1 2 3 4 5 ÷ 9 = 1371.6666・・・
となり少数が出てくるので割りきれませんね。
余り6を12345から引いてみましょう。
1 2 3 4 5 - 6 = 1 2 3 3 9
こいつが9で割り切れれば余り6は正解です。
1 2 3 3 9 ÷ 9 = 1 3 7 1
ほーら割り切れた。
タネも仕掛けもあります！
9で割るときの余りはこの方法で必ず求めることができます。
次に11の割り算の余りを考えてみます。
こっちはそれほど有名ではないので知らない人のほうが多いかもしれません。
1 2 3 4 5 ÷ 11 = 1122.272727・・・
こいつのあまりを求めるときはまず12345をひっくり返します。
5 4 3 2 1
数字の間を - + - + - + ・・の順で埋めます。
5 - 4 + 3 - 2 + 1
これを計算します。
5 - 4 + 3 - 2 + 1 = 3
余りは 3 になります。
え？もう疑り深いなぁ・・・。
9の時と同じように 12345から3を引いて11で割ってみます。
1 2 3 4 5 - 3 = 1 2 3 4 2
1 2 3 4 2 ÷ 11 = 1 1 2 2
ほら割り切れたでしょ？
はい、ここで「へー」と言わないと、もう言うところないよ！！
ちなみにこれだと不十分なのです。
マイナスであるばあいと、11を超えてしまう場合があります。
11で割る場合、あまりは0～10の間でなきゃいけません。
919293 ÷ 11 の場合
→ 3 9 2 9 1 9
→ 3 - 9 + 2 - 9 + 1 - 9 = - 2 1
マイナスになったらプラスに成るまで11を足し続けます。
- 2 1 + 1 1 = -1 0
→ -1 0 + 1 1 = 1
→余り 1
0 ～ 10 の範囲に収まるまで11を足していきます。
(勘の良い人は - 2 1 → -(1 - 2) = 1 でも同じです )
逆に10をオーバーしてしまったときは11を引いていきます。
1 9 2 9 3 9 ÷ 11 の場合
→ 9 - 3 + 9 - 2 + 9 -1 = 2 1
→ 2 1 - 1 1 = 1 0
→ 余り 1 0
0 ～ 10 の範囲に収まるまで11を引いていきます。
(勘の良い人は 2 1 → 1 - 2 = -1 → -1 + 11 = 10)
中学生～高校生の皆さん！
数学教師にこれを質問して困らせてやりましょ～！！！
はい、では本題です。
3 6 1 0 ÷ 9 5 = 3 □
を解いていきます。
一般論で書くと分かりにくくなってしまうので実際にやっていきましょう。
重要なのは11の割り算であまりを求めることです。
問題の 3 6 1 0 と 9 5 を11で割った場合の余りをそれぞれ求めます。
(ちなみに9じゃいけません！11でやりましょう)
3 6 1 0 ÷ 1 1 の余りを求める
→ 0 - 1 + 6 - 3 = 2
→ 余り 2
9 5 ÷ 1 1 の余りを求める
→ 5 - 9 = - 4
→ - 4 + 1 1 = 7
→ 余り 7
(もちろん普通に計算して 95÷ 11 = 8 余り 7 でもいいです)
次の怪しい表を使って割る数の余りを変換します。
怪しい表
1 → 1
2 → 6
3 → 4
4 → 3
5 → 9
6 → 2
7 → 8
8 → 7
9 → 5
10 → 10
さて準備ができました。
3 6 1 0 ÷ 9 5 の二つの数字の余りをもとめる
→ 2 ÷ 7
割る数の余りである 7を表に従って変換する
→ 2 × 8 = 1 6
出てきた答えをさらに 11で割った余りを求める(割り算が掛け算になってること注意！)
→ 1 6 ÷ 1 1 の余り
→ 5
あと一歩で答えです。
3 6 1 0 ÷ 9 5 = 3 □
が問題の式でしたが、
1 1 × ○ + 5 = 3 □
の虫食い算で□を求める。
この式は 11は固定、5はさっき求めた数、3 □は問題式の右辺です。
11 × 1 = 11
11 × 2 = 22
11 × 3 = 33
33に5を足せば虫食い算がうまくいきます。
1 1 × 3 + 5 = 3 8
だから答えは 8！！！！
実際電卓で計算してみれば
3 6 1 0 ÷ 9 5 = 3 □
→ 3 6 1 0 ÷ 9 5 = 3 8
となります。
ではもう一問。
今度は説明を最小限に留めます
7 1 7 8 ÷ 9 7 = 7 □
を求めます。それぞれを11で割った余りを求めます
7 1 7 8 → 8 - 7 + 1 -7 = - 5
→ - 5 + 1 1 = 6
9 7 → 7 - 9 = - 2
→ - 2 + 11 = 9
よって
1 2 6 4 ÷ 1 6
→ 6 ÷ 9
怪しい表から
→ 6 × 5 = 30
→ 0 - 3 = - 3
→ -3 + 11 = 8
(30 ÷ 11 = 2 余り 8 ですが、手順確認で遠回り )
11 × ○ + 8 = 7 □
を解く。
11 × 6 = 66
66に8を足せば74。
(ちなみに、77に8を足すと 85になってしまい、7□に合いません)
答えは 4 です。
実際、電卓で計算してみると、
7 1 7 8 ÷ 9 7 = 7 4
で合っています。
中学生～高校生の皆さん
理由はこの記事をプリントアウトして数学の先生に聞いてみましょうね～。
少しだけ説明を。
この方法、算術の割り算を考えるときにまず頭に浮かびました。
しかし、そのときは解法を導くことができませんでした。
随分昔の知識だったのですぐには分かりませんでした。
実はこの方法、数学の有限体の基本性質を使っています。
大学ですと、数学科、物理学科(理論)、情報科で習います。
おそらく大学1～2年の教養課程でやるはずです。
(ただし、情報でも工学よりのところはやらないかもしれません)
有限体は面白い性質が沢山あって、有限体だけで本を1冊書けるほどです。
つまりこの解法の理由を説明するためには、文字数制限で全然書ききれません・・。
この方法は家の引越しをするためにヘリコプターの免許をとるようなものです。
この方法には問題点もあります。
2 4 7 5 ÷ 3 3 = 7 □
のように割る数が11の倍数の場合は計算不能になります。
理由は0の割り算になってしまうからです。
それらが出現するのは
1～99の間では 9パターン、約10%の割合です。
ただし、11,33,55,77,99は前回の記事での方法が使えますので
実質問題になるのは5%、つまり約95%の問題ではこの方法で解くことができます。
ただこの方法、算術ゲームでやるには時間がかかりすぎてお勧めできません。
なので趣味、自己満足に近いです。
ちなみに怪しい表、割り算を掛け算に直すやつですが、
そのペアをかけ合わせるとある性質があります。
1 × 1 = 1
2 × 6 = 12
3 × 4 = 12
4 × 3 = 12
5 × 9 = 45
6 × 2 = 12
7 × 8 = 56
8 × 7 = 56
9 × 5 = 45
10 × 10 = 100
記号で書くと全てこれを満たします
1 ≡ 1 (mod 11)
12 ≡ 1 (mod 11)
12 ≡ 1 (mod 11)
12 ≡ 1 (mod 11)
45 ≡ 1 (mod 11)
12 ≡ 1 (mod 11)
56 ≡ 1 (mod 11)
56 ≡ 1 (mod 11)
45 ≡ 1 (mod 11)
100 ≡ 1 (mod 11)
怪しい表は、有限体上での逆数を表します。
有理数での逆数は
2 → 1/2
2/5 → 5/2
となりますが、有限体上では全て整数で表すことができます。
これを使って割り算を掛け算に直していたのです。
なかなか面白いのですが、読者さんはどうなのだろう・・・
面白いまではいかないかな・・・
始めの方の余りを求める方法だけでも面白いなーと思ってもらえればいいな～
今日はやっていない人も「へー」と思ってもらえるようなお話を頑張って書きたいと思います。
見なくてもいいのですが、一応参考までに前までの記事
アメーバピグ 算術初心者ための勝ち方 足し算・引き算・掛け算
アメーバピグ 算術初心者ための勝ち方 割り算(暫定版)
今日はこのような問題を考えていきます。
3 6 1 0 ÷ 9 5 = 3 □
□を埋める問題です。
ちなみに昨日までの記事を読んでくださっていた方は
割り算の答えの10の位に3が既に入っていることを疑問に思うでしょう。
その部分は昨日の方法ですぐに求められ、またペアの相手が答えてくれるからとも言えます。
昨日の方法、実は普通の割り算の筆算をする方法と変わりありません。
それが特定パターンを除いて最も早くて正確だと結論に至りました。
ですから昨日の方法は高速化するためミスが起きやすくはなりますが、
慣れてしまえばそれを克服できると思います。
では今日の話に戻ります。
突然ですが、
1 2 3 4 5 ÷ 9
の余りを求めてください。
制限時間は長めにとって、10秒でお願いします。
ではスタート！
って何も知らないと無理ですよね・・・。
これやり方があるのです。
わりと有名な方法なので数学好きは知っているかもしれません。
1 2 3 4 5 ÷ 9 の
1 2 3 4 5 を次のようにします。
1 + 2 + 3 + 4 + 5
これは簡単ですよね。
1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 1 5
同じことを繰り返します。
1 5 → 1 + 5
1 + 5 = 6
余りは6です。
え？嘘くさいですか？
じゃ、電卓を用意しましょう。
1 2 3 4 5 ÷ 9 = 1371.6666・・・
となり少数が出てくるので割りきれませんね。
余り6を12345から引いてみましょう。
1 2 3 4 5 - 6 = 1 2 3 3 9
こいつが9で割り切れれば余り6は正解です。
1 2 3 3 9 ÷ 9 = 1 3 7 1
ほーら割り切れた。
タネも仕掛けもあります！
9で割るときの余りはこの方法で必ず求めることができます。
次に11の割り算の余りを考えてみます。
こっちはそれほど有名ではないので知らない人のほうが多いかもしれません。
1 2 3 4 5 ÷ 11 = 1122.272727・・・
こいつのあまりを求めるときはまず12345をひっくり返します。
5 4 3 2 1
数字の間を - + - + - + ・・の順で埋めます。
5 - 4 + 3 - 2 + 1
これを計算します。
5 - 4 + 3 - 2 + 1 = 3
余りは 3 になります。
え？もう疑り深いなぁ・・・。
9の時と同じように 12345から3を引いて11で割ってみます。
1 2 3 4 5 - 3 = 1 2 3 4 2
1 2 3 4 2 ÷ 11 = 1 1 2 2
ほら割り切れたでしょ？
はい、ここで「へー」と言わないと、もう言うところないよ！！
ちなみにこれだと不十分なのです。
マイナスであるばあいと、11を超えてしまう場合があります。
11で割る場合、あまりは0～10の間でなきゃいけません。
919293 ÷ 11 の場合
→ 3 9 2 9 1 9
→ 3 - 9 + 2 - 9 + 1 - 9 = - 2 1
マイナスになったらプラスに成るまで11を足し続けます。
- 2 1 + 1 1 = -1 0
→ -1 0 + 1 1 = 1
→余り 1
0 ～ 10 の範囲に収まるまで11を足していきます。
(勘の良い人は - 2 1 → -(1 - 2) = 1 でも同じです )
逆に10をオーバーしてしまったときは11を引いていきます。
1 9 2 9 3 9 ÷ 11 の場合
→ 9 - 3 + 9 - 2 + 9 -1 = 2 1
→ 2 1 - 1 1 = 1 0
→ 余り 1 0
0 ～ 10 の範囲に収まるまで11を引いていきます。
(勘の良い人は 2 1 → 1 - 2 = -1 → -1 + 11 = 10)
中学生～高校生の皆さん！
数学教師にこれを質問して困らせてやりましょ～！！！
はい、では本題です。
3 6 1 0 ÷ 9 5 = 3 □
を解いていきます。
一般論で書くと分かりにくくなってしまうので実際にやっていきましょう。
重要なのは11の割り算であまりを求めることです。
問題の 3 6 1 0 と 9 5 を11で割った場合の余りをそれぞれ求めます。
(ちなみに9じゃいけません！11でやりましょう)
3 6 1 0 ÷ 1 1 の余りを求める
→ 0 - 1 + 6 - 3 = 2
→ 余り 2
9 5 ÷ 1 1 の余りを求める
→ 5 - 9 = - 4
→ - 4 + 1 1 = 7
→ 余り 7
(もちろん普通に計算して 95÷ 11 = 8 余り 7 でもいいです)
次の怪しい表を使って割る数の余りを変換します。
怪しい表
1 → 1
2 → 6
3 → 4
4 → 3
5 → 9
6 → 2
7 → 8
8 → 7
9 → 5
10 → 10
さて準備ができました。
3 6 1 0 ÷ 9 5 の二つの数字の余りをもとめる
→ 2 ÷ 7
割る数の余りである 7を表に従って変換する
→ 2 × 8 = 1 6
出てきた答えをさらに 11で割った余りを求める(割り算が掛け算になってること注意！)
→ 1 6 ÷ 1 1 の余り
→ 5
あと一歩で答えです。
3 6 1 0 ÷ 9 5 = 3 □
が問題の式でしたが、
1 1 × ○ + 5 = 3 □
の虫食い算で□を求める。
この式は 11は固定、5はさっき求めた数、3 □は問題式の右辺です。
11 × 1 = 11
11 × 2 = 22
11 × 3 = 33
33に5を足せば虫食い算がうまくいきます。
1 1 × 3 + 5 = 3 8
だから答えは 8！！！！
実際電卓で計算してみれば
3 6 1 0 ÷ 9 5 = 3 □
→ 3 6 1 0 ÷ 9 5 = 3 8
となります。
ではもう一問。
今度は説明を最小限に留めます
7 1 7 8 ÷ 9 7 = 7 □
を求めます。それぞれを11で割った余りを求めます
7 1 7 8 → 8 - 7 + 1 -7 = - 5
→ - 5 + 1 1 = 6
9 7 → 7 - 9 = - 2
→ - 2 + 11 = 9
よって
1 2 6 4 ÷ 1 6
→ 6 ÷ 9
怪しい表から
→ 6 × 5 = 30
→ 0 - 3 = - 3
→ -3 + 11 = 8
(30 ÷ 11 = 2 余り 8 ですが、手順確認で遠回り )
11 × ○ + 8 = 7 □
を解く。
11 × 6 = 66
66に8を足せば74。
(ちなみに、77に8を足すと 85になってしまい、7□に合いません)
答えは 4 です。
実際、電卓で計算してみると、
7 1 7 8 ÷ 9 7 = 7 4
で合っています。
中学生～高校生の皆さん
理由はこの記事をプリントアウトして数学の先生に聞いてみましょうね～。
少しだけ説明を。
この方法、算術の割り算を考えるときにまず頭に浮かびました。
しかし、そのときは解法を導くことができませんでした。
随分昔の知識だったのですぐには分かりませんでした。
実はこの方法、数学の有限体の基本性質を使っています。
大学ですと、数学科、物理学科(理論)、情報科で習います。
おそらく大学1～2年の教養課程でやるはずです。
(ただし、情報でも工学よりのところはやらないかもしれません)
有限体は面白い性質が沢山あって、有限体だけで本を1冊書けるほどです。
つまりこの解法の理由を説明するためには、文字数制限で全然書ききれません・・。
この方法は家の引越しをするためにヘリコプターの免許をとるようなものです。
この方法には問題点もあります。
2 4 7 5 ÷ 3 3 = 7 □
のように割る数が11の倍数の場合は計算不能になります。
理由は0の割り算になってしまうからです。
それらが出現するのは
1～99の間では 9パターン、約10%の割合です。
ただし、11,33,55,77,99は前回の記事での方法が使えますので
実質問題になるのは5%、つまり約95%の問題ではこの方法で解くことができます。
ただこの方法、算術ゲームでやるには時間がかかりすぎてお勧めできません。
なので趣味、自己満足に近いです。
ちなみに怪しい表、割り算を掛け算に直すやつですが、
そのペアをかけ合わせるとある性質があります。
1 × 1 = 1
2 × 6 = 12
3 × 4 = 12
4 × 3 = 12
5 × 9 = 45
6 × 2 = 12
7 × 8 = 56
8 × 7 = 56
9 × 5 = 45
10 × 10 = 100
記号で書くと全てこれを満たします
1 ≡ 1 (mod 11)
12 ≡ 1 (mod 11)
12 ≡ 1 (mod 11)
12 ≡ 1 (mod 11)
45 ≡ 1 (mod 11)
12 ≡ 1 (mod 11)
56 ≡ 1 (mod 11)
56 ≡ 1 (mod 11)
45 ≡ 1 (mod 11)
100 ≡ 1 (mod 11)
怪しい表は、有限体上での逆数を表します。
有理数での逆数は
2 → 1/2
2/5 → 5/2
となりますが、有限体上では全て整数で表すことができます。
これを使って割り算を掛け算に直していたのです。
なかなか面白いのですが、読者さんはどうなのだろう・・・
面白いまではいかないかな・・・
始めの方の余りを求める方法だけでも面白いなーと思ってもらえればいいな～
アメーバピグ 算術初心者ための勝ち方 割り算(暫定版)
割り算以外のことは昨日の記事↓を参考にしてください。
アメーバピグ 算術初心者ための勝ち方 足し算・引き算・掛け算
ちなみに昨日の記事に書き忘れましたが、桁が少ない場合は(レートが低い場合)
紹介した方法ではなく普通に計算したほうが正確です。速さもそれほど変わりありません。
【割り算】(暫定版)
割り算は良い方法が思いつかず基本的なスピードアップ方法を紹介します。
しかし、正確さを犠牲にしてスピードを上げているだけなので間違うこともままあります。
ですから、ご意見募集中です。
[1の位]
割られる数1桁、割る数1桁に注目し、次のパターン分け。
(1)割る数1桁が 1, 3, 7, 9 (5以外の奇数)のときは九九と割られる数1桁とを比較する。
九九の1, 3, 7, 9の段で、答えの1桁目は各段で全て異なるので必ず断定できます。
ただの九九表
九九の一桁目だけの抽出
ハイライト部分は0～9の数字が一度だけ出現します。
つまり割る数1桁が 1, 3, 7, 9 (5以外の奇数)のときは九九表からすぐに答えが出ます。
(2)割る数1桁が 0のときは約分して他の場合に帰着
算術の割り算は必ず割り切れるので、割る数の1の位に0があれば
必ず割られる数の1の位にも0がきます。
約分しても商(割り算の答え)は変わりません(余りは変わりますが、割り切れるので無視)
8370 ÷ 90 = □□
→837 ÷ 9 = □□
(3)割る数1桁が 2, 4, 6, 8 (0以外の偶数)ときは諦めて九九と割られる数1桁を比較する。
※正解率は50%になるので注意。
○○6 ÷ ○8 = □□
ならば、(1)のアイデアですと、8 × 2 = 16 or 8 × 7 = 56
のどちらかになりますが、これだけの情報では断定できません
つまり、この場合は 2と答えてしまい50%の確率で博打をする。
(4)割る数1桁が 5のとき、諦めて1(or 2)と答える。
※正解率は20%になるので注意。
(3)と同じなので説明割愛。
(5)割られる数の1桁が0の時。
割る数が1桁目が奇数ならば 0確定。
割る数が1桁目が0以外の偶数ならば0 or 5。(50%あたります)
割る数と割られる数の1桁目が共に0ならば(2)と同じ。
(説明は難しくないので考えてみてね ←段々面倒になってきた)
つまり割られる数の1桁が0の時は0を答える。
※正解率は75%になるので注意。
(1)～(4)をソフトでやってみたとき(完全に物にしてはいませんが)正解率は70%ちょっとぐらい。
慣れればもっと上げられますが、限界があります。
[10の位]
割られる数の上位2桁、割る数の上位1桁に注目する。
(1)割られる数上位1桁 > 割る数上位1桁 の時
割られる数上位一桁 ÷ 割る数上位1桁 を行い
その商を割る数全体にかけてみて、掛けた結果と同じ桁の割られる数の上位桁と比較、微調整(-1)する
(2)割られる数上位2桁 < 割る数上位1桁 の時
割られる数上位2桁 ÷ 割る数上位1桁 を行い
その商を割る数全体にかけてみて、掛けた結果と同じ桁の割られる数の上位桁と比較、微調整(-1)する
(1)(2)共、微調整が-2以上(正確には以下)になることもあります。
それは慣れれば克服できるような気がします。
ただし、3桁 ÷ 2桁を暗算できるならそのほうが早くて正確です。
(後述の概数の項目も参照)
またこの方法で必ず間違えてしまう場合があります。
360 ÷ 72 = □ □
→ 36 ÷ 7 → 5
360 ÷ 72 = 5 □
としたくなりますが、正解は
360 ÷ 72 = 0 5
桁のチェックを行えば当たり前なのですが、焦っていると間違えやすいのでご注意を。
(1)(2)をやってみたとき(完全に物にしてはいませんが)正解率は70%ちょっとぐらい。
慣れればもっと上げられますが、限界があります。
[1の位]の方法と[10の位]の方法それぞれ70%ぐらいの正解率だったので
二人で同じ戦略をすると、合わせて 49%、ほぼ半分は正解できるかなと。
四則演算というぐらいなので、割り算は単純に4回に1回しかきません。
つまり割り算は単純には1ゲーム2,3回。
なんとか1問はとれるかなという方法です。
分からなくて時間をかけるよりちゃっちゃと間違って
次の問題に行くほうが時間を節約できると思うので。
※ただし上級者を除く
中級者以上向け
(1)概数
5335 ÷ 97 = □ □
の10の位を求めるときに、上のほうでは
53 ÷ 9
なんてことをやりましたが、97はほぼ100なので
5335 ÷ 100 → 答えは53ぐらい
と概数を使ったほうが圧倒的に早いです。
○○○ ÷ 28 → ○○○ ÷ 30
など概数は算術でかなり使えます。
応用としては
312 ÷ 26 → 312 ÷ 25 → 312 ÷ (100 ÷ 4) → 3.12 × 4 → 12.5ぐらい。
答えは12ですが、10の位はおおまかに当てられます。
ただし、概数はこのように誤差が必ず生じますので速さ重視なら良いですが、
正解率重視ならば必ず検算をしてください。
(2)素因数分解・約分
割る数が偶数の時は、はっきり言ってお手上げです。
しかし時間がかかっても正解を求める場合は素因数分解と約分を上手く使ってください。
偶数は2の倍数なので2を消してあげれば奇数の問題に帰着できます。
2で割るというのは10で割る次に簡単ですからすぐに計算できます。
例えば次の問題の1桁を求めます。
2584 ÷ 38 = □□
割る数が偶数なのでお手上げです。
しかし割る数は即座に 38 = 19 × 2
と素因数分解出来ます。
割られる数も 2584 = 1292 × 2
(1292 × 2) ÷ (19 × 2) = 1292 ÷ 19
割る数が奇数になれば上で紹介した方法が使えます。
(この場合は9の段で2を探すので、答えは8)
二桁の素因数分解は慣れれば早く求まりますが、約数が多いと苦労するかもしれません。
特に約数が8、16と2の約数が増えればそれだけ割る数を半分にしていかなければならないので時間がかかります。
(3)割る数が5の倍数の割り算
割る数1桁目が5の場合もお手上げです。
しかし5の割り算は有名な高速化があります。
615 ÷ 5 = 615 ÷ 10 × 2
と変換すると割り算を掛け算、ただの2倍で求めることができます。
615 ÷ 5 = 615 ÷ 10 × 2 = 61.5 × 2 = 123
(2)の素因数分解・約分は偶数の場合でしたが、
2を5で置き換えれば同じことが可能です。
6460 ÷ 95 = □□
95 = 19 × 5 なので 6460を5で割ってみる。
6460 ÷ 5 = 6460 ÷ 10 × 2 = 646 × 2 = 1292
となるので
6460 ÷ 95 = (1292 × 5) ÷ (19 × 5) = 1292 ÷ 19
ちなみに、25の割り算は1000で同じことが出来ますが、4倍する必要があるのでやや煩雑です。
算術の細かい改善は挙げきれないほどあります。
例えば因数分解の公式を使って掛け算を行う
12 × 8 = (10 + 2) × (10 - 2) = 10 × 10 - 2 × 2 = 96
などなど、多すぎるので色々研究してみてくださいね。
ちなみに今のオイラは次のように大変面倒な勝率になっている
(対戦相手やペアを選んだつもりはないので、単純な運だと思うのですが・・)
ので修行して怪しくないんだぞ！って実力をつけてから算術ゲームをまたやろうと思います。
アメーバピグ 算術初心者ための勝ち方 足し算・引き算・掛け算
ちなみに昨日の記事に書き忘れましたが、桁が少ない場合は(レートが低い場合)
紹介した方法ではなく普通に計算したほうが正確です。速さもそれほど変わりありません。
【割り算】(暫定版)
割り算は良い方法が思いつかず基本的なスピードアップ方法を紹介します。
しかし、正確さを犠牲にしてスピードを上げているだけなので間違うこともままあります。
ですから、ご意見募集中です。
[1の位]
割られる数1桁、割る数1桁に注目し、次のパターン分け。
(1)割る数1桁が 1, 3, 7, 9 (5以外の奇数)のときは九九と割られる数1桁とを比較する。
九九の1, 3, 7, 9の段で、答えの1桁目は各段で全て異なるので必ず断定できます。
ただの九九表
九九の一桁目だけの抽出
ハイライト部分は0～9の数字が一度だけ出現します。
つまり割る数1桁が 1, 3, 7, 9 (5以外の奇数)のときは九九表からすぐに答えが出ます。
(2)割る数1桁が 0のときは約分して他の場合に帰着
算術の割り算は必ず割り切れるので、割る数の1の位に0があれば
必ず割られる数の1の位にも0がきます。
約分しても商(割り算の答え)は変わりません(余りは変わりますが、割り切れるので無視)
8370 ÷ 90 = □□
→837 ÷ 9 = □□
(3)割る数1桁が 2, 4, 6, 8 (0以外の偶数)ときは諦めて九九と割られる数1桁を比較する。
※正解率は50%になるので注意。
○○6 ÷ ○8 = □□
ならば、(1)のアイデアですと、8 × 2 = 16 or 8 × 7 = 56
のどちらかになりますが、これだけの情報では断定できません
つまり、この場合は 2と答えてしまい50%の確率で博打をする。
(4)割る数1桁が 5のとき、諦めて1(or 2)と答える。
※正解率は20%になるので注意。
(3)と同じなので説明割愛。
(5)割られる数の1桁が0の時。
割る数が1桁目が奇数ならば 0確定。
割る数が1桁目が0以外の偶数ならば0 or 5。(50%あたります)
割る数と割られる数の1桁目が共に0ならば(2)と同じ。
(説明は難しくないので考えてみてね ←段々面倒になってきた)
つまり割られる数の1桁が0の時は0を答える。
※正解率は75%になるので注意。
(1)～(4)をソフトでやってみたとき(完全に物にしてはいませんが)正解率は70%ちょっとぐらい。
慣れればもっと上げられますが、限界があります。
[10の位]
割られる数の上位2桁、割る数の上位1桁に注目する。
(1)割られる数上位1桁 > 割る数上位1桁 の時
割られる数上位一桁 ÷ 割る数上位1桁 を行い
その商を割る数全体にかけてみて、掛けた結果と同じ桁の割られる数の上位桁と比較、微調整(-1)する
(2)割られる数上位2桁 < 割る数上位1桁 の時
割られる数上位2桁 ÷ 割る数上位1桁 を行い
その商を割る数全体にかけてみて、掛けた結果と同じ桁の割られる数の上位桁と比較、微調整(-1)する
(1)(2)共、微調整が-2以上(正確には以下)になることもあります。
それは慣れれば克服できるような気がします。
ただし、3桁 ÷ 2桁を暗算できるならそのほうが早くて正確です。
(後述の概数の項目も参照)
またこの方法で必ず間違えてしまう場合があります。
360 ÷ 72 = □ □
→ 36 ÷ 7 → 5
360 ÷ 72 = 5 □
としたくなりますが、正解は
360 ÷ 72 = 0 5
桁のチェックを行えば当たり前なのですが、焦っていると間違えやすいのでご注意を。
(1)(2)をやってみたとき(完全に物にしてはいませんが)正解率は70%ちょっとぐらい。
慣れればもっと上げられますが、限界があります。
[1の位]の方法と[10の位]の方法それぞれ70%ぐらいの正解率だったので
二人で同じ戦略をすると、合わせて 49%、ほぼ半分は正解できるかなと。
四則演算というぐらいなので、割り算は単純に4回に1回しかきません。
つまり割り算は単純には1ゲーム2,3回。
なんとか1問はとれるかなという方法です。
分からなくて時間をかけるよりちゃっちゃと間違って
次の問題に行くほうが時間を節約できると思うので。
※ただし上級者を除く
中級者以上向け
(1)概数
5335 ÷ 97 = □ □
の10の位を求めるときに、上のほうでは
53 ÷ 9
なんてことをやりましたが、97はほぼ100なので
5335 ÷ 100 → 答えは53ぐらい
と概数を使ったほうが圧倒的に早いです。
○○○ ÷ 28 → ○○○ ÷ 30
など概数は算術でかなり使えます。
応用としては
312 ÷ 26 → 312 ÷ 25 → 312 ÷ (100 ÷ 4) → 3.12 × 4 → 12.5ぐらい。
答えは12ですが、10の位はおおまかに当てられます。
ただし、概数はこのように誤差が必ず生じますので速さ重視なら良いですが、
正解率重視ならば必ず検算をしてください。
(2)素因数分解・約分
割る数が偶数の時は、はっきり言ってお手上げです。
しかし時間がかかっても正解を求める場合は素因数分解と約分を上手く使ってください。
偶数は2の倍数なので2を消してあげれば奇数の問題に帰着できます。
2で割るというのは10で割る次に簡単ですからすぐに計算できます。
例えば次の問題の1桁を求めます。
2584 ÷ 38 = □□
割る数が偶数なのでお手上げです。
しかし割る数は即座に 38 = 19 × 2
と素因数分解出来ます。
割られる数も 2584 = 1292 × 2
(1292 × 2) ÷ (19 × 2) = 1292 ÷ 19
割る数が奇数になれば上で紹介した方法が使えます。
(この場合は9の段で2を探すので、答えは8)
二桁の素因数分解は慣れれば早く求まりますが、約数が多いと苦労するかもしれません。
特に約数が8、16と2の約数が増えればそれだけ割る数を半分にしていかなければならないので時間がかかります。
(3)割る数が5の倍数の割り算
割る数1桁目が5の場合もお手上げです。
しかし5の割り算は有名な高速化があります。
615 ÷ 5 = 615 ÷ 10 × 2
と変換すると割り算を掛け算、ただの2倍で求めることができます。
615 ÷ 5 = 615 ÷ 10 × 2 = 61.5 × 2 = 123
(2)の素因数分解・約分は偶数の場合でしたが、
2を5で置き換えれば同じことが可能です。
6460 ÷ 95 = □□
95 = 19 × 5 なので 6460を5で割ってみる。
6460 ÷ 5 = 6460 ÷ 10 × 2 = 646 × 2 = 1292
となるので
6460 ÷ 95 = (1292 × 5) ÷ (19 × 5) = 1292 ÷ 19
ちなみに、25の割り算は1000で同じことが出来ますが、4倍する必要があるのでやや煩雑です。
算術の細かい改善は挙げきれないほどあります。
例えば因数分解の公式を使って掛け算を行う
12 × 8 = (10 + 2) × (10 - 2) = 10 × 10 - 2 × 2 = 96
などなど、多すぎるので色々研究してみてくださいね。
ちなみに今のオイラは次のように大変面倒な勝率になっている
(対戦相手やペアを選んだつもりはないので、単純な運だと思うのですが・・)
ので修行して怪しくないんだぞ！って実力をつけてから算術ゲームをまたやろうと思います。
